湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年七年级下学期数...

更新时间：2023-10-19 浏览次数：40 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. (2023·巴中) 下列各数为无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列点的坐标在第四象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2017七下·江东月考) 若 $\text{[math]}$ 是关于x．y的方程2x﹣y+2a=0的一个解，则常数a为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 若 $\text{[math]}$ ，下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021七下·曾都期末) 下列调查方式合适的是（）

A . 为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 B . 为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式 C . 调查全省七年级学生对新型冠状病毒传播途径的知晓率，采用抽样调查的方式 D . 对“天问一号”火星探测器零部件的检查，采用抽样调查的方式

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6. (2021八上·大石桥期中) 如图，一扇窗户打开后，用窗钩 $\text{[math]}$ 可将其固定，这里所运用的几何原理是（）

A . 三角形的稳定性 B . 两点之间线段最短 C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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7. 如图，点E、点F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，不能证明 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七下·黄冈期末) 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸：屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长水，长木还剩余1尺，问木长多少尺。设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且外角 $\text{[math]}$ ，则外角 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 以关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为横纵坐标的点 $\text{[math]}$ 在第一象限，那么m的取值范围在数轴上应表示为（）

A . B . C . D .

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二、填空题</strong>

11. (2023·巴中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个数中，最小的实数是．

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12. 点 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到点Q ，则点Q的坐标为．

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13. (2023八下·舟山期末) 若一个正多边形的内角和是外角和的 $\text{[math]}$ 倍，则这个正多边形的边数为．

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. 若三角形的两边长是a和b ，且满足 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的第三边c的取值范围是．

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16. (2020八上·灵宝期中) 如图，已知P(3，3)，点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA＋OB＝.

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三、解答题</strong>

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，并在数轴上表示此不等式组的解集．

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19. 工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下：如图，已知 $\text{[math]}$ 是一个任意角，在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别取 $\text{[math]}$ ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ， N重合，则过角尺顶点C的射线 $\text{[math]}$ 便是 $\text{[math]}$ 的角平分线．请完成下列问题：
1. （1）这种做法的依据是（填序号）．
  ① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$
2. （2）请证明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
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20. 智能手机等高科技产品正越来越严重地伤害青少年的眼睛，保护视力，刻不容缓．长沙市某校为了解学生的视力状况，培养学生保护视力的意识，对该校部分学生做了一次主题为“保护视力爱眼护眼”的调查活动，根据近视程度的不同将学生分为A、B、C、D、E五类，其中A表示视力良好、B表示轻度近视（ $\text{[math]}$ 度以下）、C表示中度近视（ $\text{[math]}$ 度～ $\text{[math]}$ 度）、D表示高度近视（ $\text{[math]}$ 度～ $\text{[math]}$ 度）、E表示超高度近视（ $\text{[math]}$ 度以上）．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图：
请你结合图中信息，解答下列问题：
1. （1）参与本次调查活动的学生有人，
2. （2）补全条形统计图；
3. （3）求“视力良好”对应扇形的圆心角度数；
4. （4）该校共有 $\text{[math]}$ 名学生，请你估计该校“高度近视”和“超高度近视”的学生总人数．
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21. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的面积为8， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. (2021七下·平邑期末) 在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70吨．
1. （1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
2. （2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？
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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 经过点D ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有何数量和位置关系？请说明理由；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 我们约定：若一元一次方程的解在一元一次不等式组的解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“美美与共方程”，例如：方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，而不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，不难发现 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的范围内，所以方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“美美与共方程”．
1. （1）在一元一次方程① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 中，不等式组 $\text{[math]}$ 的“美美与共方程”是；（填序号）
2. （2）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是不等式组 $\text{[math]}$ 的“美美与共方程”，求k的取值范围；
3. （3）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 是关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的“美美与共方程”，且此时该不等式组有7个整数解，若 $\text{[math]}$ ，求M的取值范围．
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25. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，在x轴正半轴上有一点P ，过点P作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点Q ．
1. （1）求点C的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）当点P在点D右侧时，连接 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上存在一点F ，使得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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