吉林省吉林大学附中2023-2024学年八年级上学期开学数学...

更新时间：2023-11-10 浏览次数：34 类型：开学考试

一、选择题（每题4分，共40分）

1. 如果分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么x的取值范围是（　　）

A . x≠-1 B . x＞-1 C . x＝3 D . x＝0

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2. 函数y＝（2m-1）xⁿ⁺³+（m-5）是关于x的一次函数的条件为（　　）

A . m≠5且n＝-2 B . n＝-2 C . m≠ $\text{[math]}$ 且n＝-2 D . m≠ $\text{[math]}$

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3. 下列二次根式中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知一元二次方程x²+4x﹣3=0，下列配方正确的是（）

A . （x+2）²=3 B . （x﹣2）²=3 C . （x+2）²=7 D . （x﹣2）²=7

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5. 对于一元二次方程2x²-3x+4＝0，则该方程根的情况为（　　）

A . 没有实数根 B . 两根之和是3 C . 两根之积是-2 D . 有两个不相等的实数根

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6. 如图，点A在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，点B在 $\text{[math]}$ 的图象上，连接AB，AB与y轴交于点C，且AB∥x轴，BC＝2AC，D是x轴正半轴上一点，连接AD，BD，则 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，在平行四边形ABCD中，M是CD的中点，AB=2BC，BM＝1，AM＝2，则CD的长为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（）

A . AB＝DC，∠ABC＝∠ADC B . AD∥BC，AB∥DC C . AB＝DC，AD＝BC D . OA＝OC，OB＝OD

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9. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知AB∥CD∥EF，BC：CE＝3：4，AF=21，那么DF的长为（　　）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 18

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二、填空题（每题5分，共30分）

11. 计算 $\text{[math]}$ ＝．

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12. 若关于x的方程x²-kx-12＝0的一个根为3，则k的值为．

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13. 关于x的一次函数y＝（3a-7）x+a-2的图象与y轴的交点在x的下方，且y随x的增大而减小，则a的取值范围是．

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14. 在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（0，2），B（1，0），C（3，2），点D在第一象限内，若以A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，那么点D的坐标是．

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15. 如图，已知△ABC中，若BC＝6， $\text{[math]}$ 的面积为12，四边形DEFG是△ABC的内接的正方形，则正方形DEFG的边长是．

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16. 小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔O，物体AB在幕布前形成倒立的实像CD（点A，B的对应点分别是C，D），若物体AB的高为6cm，小孔O到物体和实像的水平距离BE，CE分别为8cm、6cm，则实像CD的高度为cm．

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三、解答题（每题10分，共30分）

17. 解方程：
1. （1）（x+2）²-x-2＝0；
2. （2） 2x²+4x-1＝0．
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18. 已知点A（1，a），点B的横坐标为m（m＞1）均在正比例函数y＝2x的图象上，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点A，过点B作BD⊥x轴于D，交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，连接AC．
1. （1）当m＝2时，求直线AC的解析式；
2. （2）当AB＝2OA时，求BC的长；
3. （3）是否存在一个m，使得S_△_BOD＝3S_△_OCD ，若存在，求出m的值，不存在，说明理由。
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19. 如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB=12cm，BC＝24cm，动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）．若P，Q两点同时移动．
1. （1）当移动几秒时，△BPQ的面积为20cm²？
2. （2）当移动几秒时，四边形APQC的面积为108cm²？
3. （3）当移动几秒时，△BPQ与△ABC相似？
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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