四川省成都实验外国语学校西区2023-2024学年九年级上学...

更新时间：2023-10-11 浏览次数：9 类型：开学考试

一、单选题

1. (2023八下·无锡期末) 我国新能源汽车产业发展取得了明显成效，逐渐进入市场化驱动阶段．下列新能源汽车图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列方程属于一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x-3＝0 D . $\text{[math]}$

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4. 下列一元二次方程中没有实数根的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023七下·贵池期末) 若把分式 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值都扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则分式的值（）

A . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍 B . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ C . 缩小为原来的 $\text{[math]}$ D . 扩大为原来的 $\text{[math]}$ 倍

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6. 如图，已知菱形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，两条对角线 $\text{[math]}$ 的和为6，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 2 $\text{[math]}$

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7. 现在5G手机非常流行，5G手机速度很快，比4G下载速度每秒多 $\text{[math]}$ ，下载一部 $\text{[math]}$ 的电影，5G比4G要快200秒，那么5G手机的下载速度是多少呢？若设5G手机的下载速度为 $\text{[math]}$ 秒，则根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 设 $\text{[math]}$ ，下表列出了 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的6对对应值：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据表格能够发现一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个解的大致范围是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2021八下·金牛期末) 把 $\text{[math]}$ 因式分解的结果是.

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10. (2018八上·林州期末) 使分式 $\text{[math]}$ 的值为0，这时x=．

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11. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有一个根为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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12. 成都大运会主火炬塔位于东安湖体育公园，如图，小明想测量东安湖 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离，他在东安湖的一侧选取一点 $\text{[math]}$ ，分别取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，但 $\text{[math]}$ 之间被障碍物遮挡，故无法测量线段 $\text{[math]}$ 的长，于是小明在 $\text{[math]}$ 延长线上分别选取 $\text{[math]}$ 两点，且满足 $\text{[math]}$ ，小明测得线段 $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ 两点间的距离是米．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，以点C为圆心，以适当长度为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，再分别以 $\text{[math]}$ ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径作弧，两弧交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

14. 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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15.
1. （1）解分式方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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16. 如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0）．
⑴画出 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位所得的 $\text{[math]}$ ；
⑵画出将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针旋转90°所得的 $\text{[math]}$ （点A、C分别对应点A₂、C₂）；
⑶线段 $\text{[math]}$ 的长度为 ▲ ．

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17.
1. （1）已知：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，请判断方程的根的情况；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，求 $\text{[math]}$ 的值．
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18. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，连接 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 为菱形时，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）点M，N在对角线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 顺次连接E、M、F、N，当四边形 $\text{[math]}$ 为矩形时，求 $\text{[math]}$ 的长．
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四、填空题

19. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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20. 已知关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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21. 已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的值为．

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22. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的斜边长a为 $\text{[math]}$ ，且两条直角边的长b、c恰好是这个方程的两个根， $\text{[math]}$ 的周长为．

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23. (2021·姑苏模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为3，点E是AB边上一动点，连接ED，将ED绕点E顺时针旋转90°到EF，连接DF，CF，则DF+CF的最小值.

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五、解答题

24. “农村道路改造”是重庆市政府一项重要的惠民工程．某条需要改造的农村道路共54000米，需要甲、乙两工程队合作施工完成．已知甲、乙两队分别从道路两头同时开始施工，乙队每天比甲队多修100米．
1. （1）现市政府要求甲、乙两队共同施工40天之后剩余的工程总量不得超过18000米，则甲队每天至少修路多少米？
2. （2）为了保证施工的质量，甲、乙两队计划按照（1）中的施工速度进行施工，由于天气过于炎热，甲、乙队每天的施工速度都降低了 $\text{[math]}$ ．市政府的有关部门立即对完工时间进行了评估：如果炎热的天气一直持续，则甲、乙两队共同施工60天，再由乙单独多施工 $\text{[math]}$ 天恰好就可以完成该项道路改造任务．求m的值．
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25. 如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边，在 $\text{[math]}$ 左侧构造等腰直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在一条直线上，求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. 如图1，直线 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于A，B两点， $\text{[math]}$ 交于点C，直线 $\text{[math]}$ 与y轴交于点G．平移线段 $\text{[math]}$ ，点B，C的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和y轴上，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若C点横坐标为4，求k的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标；
3. （3）如图2，作点E关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点F，连接 $\text{[math]}$ ，是否存在四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的情况，若存在；求出k的值；若不存在，请说明理由．
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