山东省青岛市崂山区2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-11-23 浏览次数：61 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 分式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ，下列不等式中，变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022八下·紫金期末) 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（）．

A . B . C . D .

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4. 下列命题中，其逆命题为真命题的是（）

A . 内错角相等 B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 对顶角相等 D . 等腰三角形两底角相等

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5. 下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2012·钦州) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A . B . C . D .

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7. 用反证法证明命题“已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”时，首先应该假设（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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8. (2019·鄞州模拟) 如图，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（）

A . 4，30° B . 2，60° C . 1，30° D . 3，60°

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9. (2021·慈溪模拟) 《九章算术》中记录的一道题译为白话文是把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为 $\text{[math]}$ 天，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·鄂尔多斯) 已知： $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点C在x轴的正半轴上，按以下步骤作图：
①以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M ，交 $\text{[math]}$ 于点N ． ②分别以点M ， N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内相交于点E ． ③画射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

11. (2022八下·宝安期末) 因式分解： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则m的值是．

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13. (2022八下·宝安期末) 如图，函数y₁＝﹣2x与y₂＝ax+3的图象相交于点A(m，2)，则关于x的不等式﹣2x≤ax+3的解集是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好和点 $\text{[math]}$ 重合，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. (2022·皇姑模拟) 如图，将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点A、B、C、D四点共线，E为公共顶点．则∠FEG＝．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，成立的有．（把所有正确结论的序号都填在横线上）

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三、解答题</strong>

17. 已知点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上一点．求作：点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 两边的距离相等．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）

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18. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图，网格中小正方形边长为1，点A坐标为 $\text{[math]}$ ，请解答下列问题：
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 绕点O的逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）计算 $\text{[math]}$ 的面积．
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19. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20.
1. （1）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$
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21. (2020八上·宁阳期末) 证明命题：如果两个锐角三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等．
1. （1）画出图形，写出已知，求证．
2. （2）写出证明过程．
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22. 某工厂生产 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的扫地机器人． $\text{[math]}$ 型机器人清扫 $\text{[math]}$ 所用的时间比 $\text{[math]}$ 型机器人多用50分钟． $\text{[math]}$ 型机器人比 $\text{[math]}$ 型机器人每小时的清扫面积多 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 型号扫地机器人每小时清扫面积是多少？

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23. (2023八下·泰山期末) 如图， $\text{[math]}$ 的中线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点G，点P，Q分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．求证：
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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24. 零售经济成为社会关注的热门话题，小华从市场得知如下信息：

甲商品

乙商品

进价（元/件）

65

5

售价（元/件）

90

10

小华计划购进甲、乙商品共100件进行销售，设小华购进甲商品x件．
1. （1）小华用不超过3500元资金一次性购进甲、乙两种商品，求x的取值范围；
2. （2）在（1）的条件下，小华希望甲乙商品全部销售完后获得的利润不少于1450元，有哪些可行的进货方案？为获得最大利润，请你给出进货建议．
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25. 图形定义：四边形 $\text{[math]}$ 若满足 $\text{[math]}$ ，则我们称该四边形为“对角互补四边形”．
1. （1）若四边形 $\text{[math]}$ 为对角互补四边形，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 为对角互补四边形， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  小云同学是这么做的：延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，可证明 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，由此证明出 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，还可以知道 $\text{[math]}$ 三者关系为：；
3. （3）如图2，四边形 $\text{[math]}$ 为对角互补四边形，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者关系为：．
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26. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是坐标原点，长方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，其坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发以每秒2个单位的速度沿线段 $\text{[math]}$ 的方向运动，当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合时停止运动，运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
3. （3）点 $\text{[math]}$ 在运动过程中是否存在使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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