一、选择题（本大题共<strong>10</strong>小题，共<strong>40.0</strong>分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
-
1.
下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
-
A . 向上平移
个单位
B . 向下平移个单位
C . 向上平移
个单位
D . 向下平移个单位
-
3.
如图，在
中，
是
边上一点，过点
作
交
于点
， 若
：
：
， 则
：
的值为（ ）
-
4.
(2021·滨海模拟)
如图，在
中，
，将
绕点
逆时针旋转得到
，此时使点
的对应点
恰好在
边上，点
的对应点为
，
与
交于点
，则下列结论一定正确的是（ ）
-
5.
如图，
内接于
，
是
的中点，连接
，
，
， 若
， 则
的度数为（ ）
-
6.
如图，在菱形
中，对角线
与
交于点
， 在
上取一点
， 使得
，
，
， 则
长为（ ）
-
7.
如图，
是
的直径，
为
上一点，
垂直平分
交
于点
， 过点
的切线与
的延长线交于点
若
， 则
的长为（ ）
-
8.
如图，在同一平面直角坐标系中，二次函数
与一次函数
的图象可能是（ ）
-
9.
如图，二次函数
的图象关于直线
对称，与
轴交于
，
两点，若
， 则下列四个结论：
，
，
，
，
正确结论的个数为（ ）
-
10.
对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于
，
，
进行“差绝对值运算”，得到：
．
对
，
，
，
进行“差绝对值运算”的结果是
；
，
，
的“差绝对值运算”的最小值是
；
，
，
的“差绝对值运算”化简结果可能存在的不同表达式一共有
种；
以上说法中正确的个数为（ ）
二、填空题（本大题共<strong>8</strong>小题，共<strong>24.0</strong>分）
-
11.
若函数
在实数范围内有意义，则
的取值范围是
．
-
-
13.
如图，直线
，
交于点
，
， 若
，
，
， 则
的值为
．
-
14.
(2023九下·沙坪坝月考)
有四张除数字外其它完全一样的卡片，正面写有数字0，
， 2，
.把它们全部背面朝上，抽出一张记为数m作为点A的横坐标，不放回，再抽一张记为数n作为点A的纵坐标.则点
在第四象限内的概率为
.
-
15.
如图，
中
，
， 将
绕点
逆时针旋转得到
当点
恰好落在斜边
上时图中阴影部分的面积为
．
-
16.
在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、AD边上，连接DE、EF，DE=EF，
交
于点
，
为垂足，
，
， 则线段
的长度为
．
-
17.
若整数
使得关于
的分式方程
有正整数解，且使得关于
的不等式组
有解，那么符合条件的所有整数
的和为
．
-
18.
一个两位正整数，将其个位与十位上的数交换位置后，放在原数的后面组成一个四位数
， 那么我们把这个四位数称为“顺利数”，并规定
为交换位置后组成的两位数与原两位数的平方差
例如：将
交换位置后为
， 则
是一个“顺利数”，且
， 若四位正整数
，
的千位数字为
， 百位数字为
， 十位数字为
， 个位数字为
， 其中
，
，
，
为整数，
，
，
，
， 且
， 以
的十位数字和个位数字组成两位数，交换位置后放在此两位数之后组成的数为“顺利数”
， 若
， 则
的值为
；满足条件的所有数
的最大值为
．
三、解答题（本大题共<strong>9</strong>小题，共<strong>86.0</strong>分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
-
19.
计算：
-
（1）
计算：
；
-
（2）
．
-
20.
先化简再求值；
， 其中
是整数，且满足
．
-
21.
为进一步提高学生的上机操作能力，某校在微机室内开展了计算机打字比赛
现从七、八年级中各随机抽取
名学生的比赛成绩进行整理和分析，成绩用
为每分钟打字个数
表示，共分五个等级
，
，
，
，
．
七年级抽取的
名学生的成绩分别是：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
八年级抽取的学生在
等级的成绩分别是：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
根据以上信息，解答下列问题：
-
（1）
请补全条形统计图，并直接写出
，
的值；
-
（2）
根据以上数据分析，你认为哪个年级的学生上机操作能力更好，并说明理由
写出一条理由即可
；
-
（3）
已知该校七、八年级各有
名学生参与了计算机打字比赛，请估计两个年级打字成绩优秀的学生共有多少人
成绩
的为优秀
？
-
22.
周末，小明和小红约着一起去公园跑步锻炼身体
若两人同时从
地出发，匀速跑向距离
处的
地，小明的跑步速度是小红跑步速度的
倍，那么小明比小红早
分钟到达
地．
-
-
（2）
若从
地到达
地后，小明以跑步形式继续前进到
地
整个过程不休息
， 据了解，在他从跑步开始前
分钟内，平均每分钟消耗热量
卡路里，超过
分钟后，每多跑步
分钟，平均每分钟消耗的热量就增加
卡路里，在整个锻炼过程中，小明共消耗
卡路里的热量，小明从
地到
地锻炼共用多少分钟．
-
23.
如图，直线
与
轴交于点
， 与
轴交于点
， 直线
与
轴交于点
， 与
轴交于点
， 与直线
交于点
，
．
-
（1）
求直线
的解析式；
-
（2）
直线
上是否存在点
， 使得
？若存在，求出点
的坐标，若不存在，请说明理由．
-
24.
如图，
．
-
（1）
用尺规完成基本作图：作
的角平分线
交
于点
， 在射线
上截取
， 连接
保留作图痕迹，不写作法、不下结论
．
-
-
25.
如图，在等腰
中，
，
， 点
为
中点，点
从点
出发，沿
方向以每秒
的速度匀速运动到点
设点
的运动时间为
秒，
的面积为
．
根据学习函数的经验，对函数
随自变量
的变化规律进行探究．
-
（1）
直接写出
与
的函数关系式，注明
的取值范围，并画出
的函数图象；
-
（2）
观察
的函数图象，写出一条该函数的性质；
-
（3）
观察图象，直接写出当
时，
的值
▲ 
保留
位小数，误差不超过
-
26.
如图，抛物线
与
轴交于
，
两点，点
的坐标为
， 抛物线与
轴交于点
， 对称轴为直线
， 连接
， 过点
作
交抛物线于点
．
-
-
（2）
点
是线段
下方抛物线上的一个动点，过点
作
轴交直线
于点
， 过点
作
交直线
于点
， 连接
， 求
面积的最大值及此时点
的坐标；
-
（3）
在第
小问的条件下，将原抛物线沿着射线
方向平移，平移后的抛物线过点
， 点
在平移后抛物线的对称轴上，点
是平面内任意一点，是否存在以
、
、
、
为顶点的四边形是以
为边的菱形，若存在，直接写出点
的坐标，若不存在，请说明理由．
-
27.
如图，已知
为等腰直角三角形，
且
，
为
上一动点，连接
， 把
绕点
旋转
得到
， 连接
；
-
（1）
如图
，
交
于点
， 若
，
， 求
的长；
-
-
（3）
如图
， 连接
， 以
为斜边在
右侧作以点
为直角顶点的等腰
， 点
为
上一点且
， 点
为
上一动点，把
沿着
翻折到
的同一平面得
， 连接
， 若
， 当
取最小值时，请直接写出
的值．
