四川省巴中市巴州区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-10-27 浏览次数：35 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 下面图案中是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列事件中是必然事件的是（）

A . 小明的心率每分钟跳动 $\text{[math]}$ 次 B . 三角形的一个外角大于它的一个内角 C . 地球上，海洋面积大于陆地面积 D . 手可摘星辰

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，将含有 $\text{[math]}$ 的三角板如图放置，顶点D在直线 $\text{[math]}$ 之上，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 交于A ， B两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，添加一个条件，不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 等腰三角形的周长为 $\text{[math]}$ ，一边长为 $\text{[math]}$ ，则其它两边长是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. 用不同的方法计算几何图形的面积，可得数学等式．如图的数学等式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，强强想测量旗杆 $\text{[math]}$ 的高度，旗杆对面有一高为 $\text{[math]}$ 米的大楼 $\text{[math]}$ ，大楼与旗杆相距 $\text{[math]}$ 米（ $\text{[math]}$ 米），在大楼前 $\text{[math]}$ 米的点P处，测得 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则旗杆 $\text{[math]}$ 的高为（）

A . 8米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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10. 以下四种情境分别描述了两个变量之间的关系：

甲：运动员推铅球时，铅球的高度与水平距离的关系；

乙：食堂需购买一批餐具，支付费用与购餐具的数量的关系；

丙：一长方形水池里原有部分水，再匀速往里注水，水池中水面的高度与注水时间的关系；

丁：小明周末离家去看电影，结束后，原速度原路返回，小明离家的距离与时间的关系．

用下面的图象刻画上述情境，排序正确的是（）

A . ③①④② B . ④③①② C . ④①③② D . ③①②④

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AC边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 翻折，使点A落在点F处，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E ，当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论个数有（）个．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题</strong>

13. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧相交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；②作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 小东在生物书上看到这样一段话：“成熟的红细胞没有细胞核，平均直径为 $\text{[math]}$ ，正常成年男子每 $\text{[math]}$ 血液约含有红细胞 $\text{[math]}$ 个…”，他想算一算 $\text{[math]}$ 血液中红细胞排成一排大约有多长，通过计算发现大约有米．（用科学记数法表示． $\text{[math]}$ ）

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知4组代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，从以上各代数式中任意抽取一个，能与 $\text{[math]}$ 构成完全平方式的概率为．

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18. 阅读以下问题的解答过程：若多项式 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，求常数a的值．解法如下：
∵二次三项式 $\text{[math]}$ 中最高次项是 $\text{[math]}$ ，已知因式 $\text{[math]}$ 中最高次项是x ，

又∵ $\text{[math]}$ ，

∴另一因式的最高次项应为 $\text{[math]}$ ．因此，可设另一因式为 $\text{[math]}$ （其中m是常数项）．

即得， $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ ．

可得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

仿照以上解题方法，解答以下问题：已知 $\text{[math]}$ 被 $\text{[math]}$ 整除，则k的值为．

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三、解答题</strong>

19.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若规定 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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20. 三阶幻方是指将9个数填入九宫格中，要求每一横行，每一竖列以及对角线上的3个数之和相等．如图1就是一个幻方，图2是一个未完成的幻方，根据图2求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. 如图，在正方形网格中有一个 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若网格上的每个小正方形边长均为1，求 $\text{[math]}$ 的面积；
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22. 为了促进学生的全面发展，丰富学生的课余生活，学校五一假期组织学生参加公益活动．活动有义务植树、敬老院慰问、维护道路交通和社区服务．七年级5班共有50名同学，随机分配15名同学去义务植树，20名同学去敬老院慰问，5名同学去维护道路交通，剩下10名同学社区服务．
1. （1）该班小明同学被分配去敬老院慰问的概率是多少？
2. （2）由于放假前夕刚刚下雨，考虑到山坡地区不安全，学校取消了义务植树活动，现将这15名同学分配到其它活动中，若最终维护道路交通的同学占全班人数的 $\text{[math]}$ ，且分去敬老院和社区服务的学生人数相等，求社区服务的学生占全班的百分比．
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 小明星期天从家出发去小强家给小强过生日，他骑了一段时间后自行车发生故障，只能原地等待，同时电话联系小强，小强立刻骑自行车来接他，与小强相遇后，他搭乘小强的自行车一同去往小强家（两人接打电话和碰头，重新上车的时间均忽略不计），骑行速度变为之前小强骑行速度的一半．在这过程中，两人离小明家的距离s（千米）与小明所用时间t（小时）之间的关系如图所示，请根据图中信息，回答下列问题．
1. （1）两家相距千米；发生故障后，小明原地休息了小时与小强相遇；相遇前，小强骑行速度是千米/小时；
2. （2）求a的值；
3. （3）小强在出发后多少小时与小明家相距10千米．
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25. 当已知三角形一边中点时，我们常通过“倍长中线”来构造全等的两个三角形，从而解决问题．
如图，已知 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点，延长 $\text{[math]}$ 至点E ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，易得到 $\text{[math]}$ ，从而得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 的中点．
1. （1）如图1，点E在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；小明同学应用倍长中线的方法，延长 $\text{[math]}$ 至点M ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，请你帮助他写出证明过程．
2. （2）如图2，点E ， G在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，若 $\text{[math]}$ ， G为 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的条件下，若点M是线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上有一动点P ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长最小时，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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