黑龙江省哈尔滨市道里区2022-2023学年八年级下册数学期...

更新时间：2023-11-29 浏览次数：44 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020八上·福田期中) 如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（）．

A . B . C . D .

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3. 由线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 可以组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. 若把直线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到图象对应的函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有 $\text{[math]}$ 人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了 $\text{[math]}$ 人，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，下列结论不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 是直角三角形

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8. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若菱形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将矩形纸片 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式折叠， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为折痕， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折叠后，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处，并且点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上的 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足为点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，下列四个命题或结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 其中正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

11. (2019·合肥模拟) 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是.

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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13. 若 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的正比例函数，则常数 $\text{[math]}$ 的值是．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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16. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. 如图所示，有一根高为 $\text{[math]}$ 米的电线杆在 $\text{[math]}$ 处断裂，电线杆顶部 $\text{[math]}$ 落在离电线杆底部 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 米远的地方，则电线杆断裂处 $\text{[math]}$ 离地面的距离 $\text{[math]}$ 的长为．

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18. 我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明 $\text{[math]}$ 如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形 $\text{[math]}$ 若大正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，小正方形的面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

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19. 已知：正方形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的点，连接 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 边上的一点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，正方形边长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度是．

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20. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 上有两动点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题（本大题共7小题，共60.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 如图，图 $\text{[math]}$ 、图 $\text{[math]}$ 是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为 $\text{[math]}$ 个单位，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点均在小正方形的顶点上．
1. （1）在图1中画出一个以线段 $\text{[math]}$ 为对角线，面积为 $\text{[math]}$ 的矩形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上；
2. （2）在图2中画出一个以线段 $\text{[math]}$ 为一边，面积为 $\text{[math]}$ 的平行四边形 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 均在小正方形的顶点上 $\text{[math]}$ 画出一个即可 $\text{[math]}$ ，直接写出平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
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23. 已知： $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两地距离 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人都从 $\text{[math]}$ 地出发前往 $\text{[math]}$ 地，乙比甲晚出发 $\text{[math]}$ ，甲、乙两人全程匀速运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ，甲、乙距离 $\text{[math]}$ 地的路程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 单位： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 的函数关系如图所示．
1. （1）分别求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式；
2. （2）在两人共同行走的过程中，求运动时间为多少时，两人相距 $\text{[math]}$ ．
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24. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足什么样的数量关系时才能使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，并说明你的理由．
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25. 某绘画艺人第一天的收入为 $\text{[math]}$ 元，第三天的收入为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 每天收入的增长率相同 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求绘画艺人每天平均收入的增长率是多少？
2. （2）绘画艺人想制作一幅长 $\text{[math]}$ 分米，宽 $\text{[math]}$ 分米的一幅画，其中有一横一竖宽度相同的彩条 $\text{[math]}$ 阴影部分为彩条无费用 $\text{[math]}$ ，其余空白处进行作画，如图所示，作画区域的费用为每平方分米 $\text{[math]}$ 元，经预算作画区域的总费用恰好是第四天的收入，求彩条的宽度是多少分米．
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26. 如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有 $\text{[math]}$ 个点，第二行有 $\text{[math]}$ 个点 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 行有 $\text{[math]}$ 个点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据上面的内容，请直接写出 $\text{[math]}$ 是三角点阵中前行的点数和；
2. （2）请直接写出三角点阵中前 $\text{[math]}$ 行的点数和；
3. （3）三角点阵中前 $\text{[math]}$ 行的点数和能是 $\text{[math]}$ 吗？如果能，请求出 $\text{[math]}$ ，如果不能，请说明理由；
4. （4）如果把图 $\text{[math]}$ 的三角点阵中各行的点数依次换为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你能探究出前 $\text{[math]}$ 行的点数和满足什么规律吗？这个三角点阵中前 $\text{[math]}$ 行的点数和能是 $\text{[math]}$ 吗？如果能，请求出 $\text{[math]}$ ，如
  果不能，请说明理由．
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27. 已知：在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 是对应点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在(2)的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线，分别交 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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