黑龙江省哈尔滨市南岗区2022-2023学年七年级下册数学期...

更新时间：2024-03-28 浏览次数：28 类型：期末考试

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. 下列方程中是二元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的（）

A . 中位数 B . 加权平均数 C . 众数 D . 方差

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3. 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 一个多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形是（）

A . 十边形 B . 九边形 C . 八边形 D . 七边形

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5. 如表是某校数学兴趣小组成员的年龄分布，对于不同的 $\text{[math]}$ ，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）

年龄 $\text{[math]}$ 岁	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A . 平均数、中位数 B . 平均数、众数 C . 众数、中位数 D . 中位数、方差

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6. 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 、射线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 点都不重合，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若添加下列条件中的某一个，就能使 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 你认为要添加的那个条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）

7. 本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩更稳定的同学是．

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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9. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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10. 一组数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2022·株洲) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 在一块直角三角板 $\text{[math]}$ 上（其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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12. 某班共有50名学生，平均身高为168cm，其中30名男生的平均身高为170cm，则20名女生的平均身高为 cm．

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13. 一个三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且第三条边长为整数，则第三条边长为．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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15. 公司招聘公关人员时，将笔试、面试成绩按照 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的比确定，一面试人员的笔试成绩为 $\text{[math]}$ 分，面试成绩为 $\text{[math]}$ 分，则他的平均成绩为分 $\text{[math]}$

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16. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. 用代入法解方程组：
$\text{[math]}$ ．

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18. 解下列不等式： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格中的每个小正方形边长都是 $\text{[math]}$ ，小正方形的顶点称为格点， $\text{[math]}$ 的顶点都在格点上．

⑴请画出 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；

⑵请在 $\text{[math]}$ 上选取一点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在格点上，连接 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍；

⑶直接写出(2)中 $\text{[math]}$ 的面积是 ▲ ．

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20. 联合国规定每年的 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某校课外活动小组对全校学生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，绘制成两幅不完整的统计图，其中：

$\text{[math]}$ ：能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类； $\text{[math]}$ ：能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类； $\text{[math]}$ ：偶尔会将垃圾放到规定的地方； $\text{[math]}$ ：随手扔垃圾．

根据以上信息回答下列问题：
1. （1）该校课外活动小组共调查了多少人？
2. （2）请通过计算补全条形统计图；
3. （3）如果该校共有学生 $\text{[math]}$ 人，请估计随手扔垃圾的学生有多少人？
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21. 在等式 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. 对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们定义符号 $\text{[math]}$ 的意义为：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
根据上面的材料回答下列问题：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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24. 某经销商计划购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种农产品 $\text{[math]}$ 已知购进 $\text{[math]}$ 种农产品 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 种农产品 $\text{[math]}$ 件，共需 $\text{[math]}$ 元；购进 $\text{[math]}$ 种农产品 $\text{[math]}$ 件， $\text{[math]}$ 种农产品 $\text{[math]}$ 件，共需 $\text{[math]}$ 元．
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种农产品每件的购进价格分别是多少元？
2. （2）该经销商计划用不超过 $\text{[math]}$ 元购进 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种农产品共 $\text{[math]}$ 件，那么该经销商最少可以购进多少件 $\text{[math]}$ 种农产品？
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25. 已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是锐角 $\text{[math]}$ 的高．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，在(2)的条件下，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
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