一、选择题(本大题共<strong>10</strong>小题,共<strong>30.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
-
-
2.
石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料,其理论厚度仅是
, 这个数用科学记数法表示正确的是( )
-
-
4.
下列各组图形中,
是
的高的图形是( )
-
-
6.
如图,
的垂直平分线
交
于点
,
,
, 则
的周长为( )
-
7.
(2021七下·历城期末)
如图,用纸板挡住了三角形的一部分,小明根据所学知识很快就画出了一个与原来完全一样的三角形,他的依据是( )
A . ASA
B . SAS
C . AAS
D . SSS
-
-
-
10.
一副三角板按如图所示叠放在一起,其中点
、
重合,若固定三角形
, 改变三角板
的位置
其中
点位置始终不变
, 当
时,
. ( )
二、填空题(本大题共<strong>8</strong>小题,共<strong>24.0</strong>分)
-
-
12.
若
, 则它的余角的补角等于
度
-
-
14.
(2023·平阴模拟)
如图,一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成.向游戏板随机投掷一枚飞镖(每次飞镖均落在纸板上),击中阴影区域的概率是
.
-
15.
将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中标记的角中,所有与
互余的角一共有
个
-
16.
小明沿一段笔直的人行道行走,边走边欣赏风景,在由
走到
的过程中,通过隔离带的空隙
, 刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语,具体信息如下:如图,
, 相邻两平行线间的距离相等,
,
相交于
,
垂足为
已知
米
请根据上述信息求标语
的长度
.
-
17.
如图,在
中,
是
边上的高,
平分
交
于点
,
,
,
的面积等于
.
-
18.
在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口,一艘船从甲港出发,沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港,最终到达丙港,设行驶
后,与乙港的距离为
,
与
的关系如图所示,下列结论:
甲港与丙港的距离是;
船在中途休息了;
船的行驶速度是;
的值为 .
其中正确的只填序号
三、计算题(本大题共<strong>1</strong>小题,共<strong>8.0</strong>分)
-
19.
某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式,方式一:先购买会员证,每张会员证
元,只限本人当年使用,凭证游泳每次再付费
元;方式二:不购买会员证,每次游泳付费
元.设小聪计划今年夏季游泳次数为
为正整数
.
-
-
(2)
若小聪计划今年夏季游泳的总费用为
元,通过计算说明选择哪种付费方式,她游泳的次数比较多?
-
(3)
张老师是游泳爱好者,他计划今年夏季在这个游泳馆至少游泳
次,通过计算说明,张老师选择哪种方式合算?
四、解答题(本大题共<strong>7</strong>小题,共<strong>58.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
-
20.
计算:
-
(1)
;
-
(2)
.
-
-
22.
如图,两条公路
和
相交于
点,在
的内部有工厂
和
, 现要在
内部修建一个货站
, 使货站
到两条公路
、
的距离相等,且到两工厂
、
的距离相等,用尺规作出货站
的位置.
要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论
-
23.
在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共
个,它们除颜色不同外,其余都相同,王颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中搅匀,经过大量重复上述摸球的过程,发现摸到白球的频率定于
-
-
-
(3)
如果要使摸到白球的概率为
, 需要往盒子里再放入多少个白球?
-
24.
如图,点
、
、
、
在直线
上
、
之间不能直接测量
, 点
、
在
异侧,测得
,
,
.
-
(1)
求证:
≌
;
-
-
25.
由于受“
”特大暴雨灾害的影响,南方某镇受灾严重,广大党员干部闻“汛”而动,组建
、
两个团队冲锋在灾后重建的第一线,筑起一道靓丽风景线
该镇有两段长度相等的河渠挖掘任务,分别交给
、
两个团队同时进行挖掘,如图是反映所挖据的路程
与挖掘时间
之间关系的部分图象,根据图中的信息回答下列问题:
-
(1)
在挖掘过程中,
队前
个小时挖了
, 当挖掘
个小时的时候,
队比
队多挖了
;
-
-
(3)
开挖几小时后,
队所挖掘的河渠长度开始超过
队?
-
(4)
你还能从图中得到什么信息
写出一条即可
-
26.
如图
, 已知正方形
的边长为
,
,
, 点
为正方形
边上的动点,动点
从点
出发,沿着
运动到
点时停止,设点
经过的路程为
,
的面积为
.
-
-
-
(3)
当
时,求
的值;
-
(4)
若点
是边
上一点且
, 连接
, 在正方形的边上是否存在一点
, 使得
与
全等?若存在,求出此时
的值;若不存在,请说明理由.