黑龙江省牡丹江市海宁市2022-2023学年八年级下学期期末...

更新时间：2023-09-19 浏览次数：20 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1. 下列二次根式中是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 为庆祝神舟十六号载人飞船发射成功，学校开展航天知识竞赛活动，经过几轮筛选，本班决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表班级参加比赛，经过统计，四名同学的平均数（单位：分）及方差（单位：分²）如表所示，如果要选择一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择（）

甲
乙
丙
丁
平均数
96
98
95
98
方差
2
0.4
0.4
1.6

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，均匀地向此容器内注水，直到把容器注满，在注水过程中，下列图象能大致反映水面高度h随注水时间t变化规律的是（）

A . B . C . D .

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5. 如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 折叠正方形，折叠后点 $\text{[math]}$ 落在平面内点 $\text{[math]}$ 处，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形：③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分．其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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7. 李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分，微型课得92分，教学反思得88分．按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为（）

A . 88分 B . 90分 C . 91分 D . 92分

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8. (2022八下·牡丹江期末) 直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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9. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则菱形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 12 B . 24 C . 48 D . $\text{[math]}$

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10. 如图，已知在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；其中正确结论的序号有（）

A . ①③④ B . ①②④ C . ③④⑤ D . ①③⑤

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二、填空题（每小题3分，满分30分）

11. 在函数 $\text{[math]}$ 中，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 及其延长线上，且 $\text{[math]}$ ，请你添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

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13. 已知一组数据 $\text{[math]}$ 有唯一众数，那么这组数据的中位数是．

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14. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图不经过第二象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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15. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 下列对于一次函数 $\text{[math]}$ 的说法，正确的有（填写序号）
①图象经过二、三、四象限；
②图象与两坐标轴围成的面积是6；
③ $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小；
④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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19. 已知在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边上， $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的底边长为．

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20. 在正方形 $\text{[math]}$ 按如图的方式放置，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是（ $\text{[math]}$ 为正整数）．

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三、解答题（满分60分）

21. 计算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. 甲、乙两校参加市教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．

甲校成绩统计表

分数

7分

8分

9分

10分

人数

11

0

8
1. （1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于．
2. （2）请你将图②的统计图补充完整．
3. （3）经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好？
4. （4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？
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23. 如图，点 $\text{[math]}$ 是平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是边长为4的等边三角形，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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24. 某商场准备购进A，B两种型号冰箱，每台A型号冰箱进价比每台B型号冰箱的进价多500元，用60000元购进A型号冰箱的数量与用45000元购进B型号冰箱的数量相同，请解答下列问题：
1. （1） A，B两种型号冰箱每台进价各是多少元？
2. （2）若每台A型号冰箱售价为2500元，每台B型号冰箱售价为1800元，商场决定同时购进A，B两种型号冰箱20台，且全部售出，请写出所获的利润y（元）与A型号冰箱x（台）的函数关系式，若商场用不超过36000元购进A，B两种型号冰箱，A型号冰箱至少购进10台，则有几种购买方案？
3. （3）在（2）的条件下，将不超过所获得的最大利润再次购买A，B两种型号冰箱捐赠给某个中学，请直接写出捐赠A，B型号冰箱总数最多是多少台？
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25. 甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，匀速行驶，先相向而行．途中乙车因故停留1小时，然后以原速继续向A地行驶，甲车到达B地后，立即按原路原速返回A地（甲车掉头的时间忽略不计），到达A地后停止行驶，原地休息；甲、乙两车距B地的路程y（千米）与所用时间x（时）之间的函数图象如图，请结合图象信息解答下列问题：
1. （1） A，B两地的路程是千米，乙车的速度为千米/时，在图中的内填上正确的数．
2. （2）求甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）．
3. （3）两车出发后几小时相距120千米，请直接写出答案．
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26. 在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时，如图①，求证： $\text{[math]}$ ．（提示：连接 $\text{[math]}$ ．）
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，如图②；当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 延长线上时，如图③，请直接写出线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，不需要证明；
3. （3）在（1）、（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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