一、选择题(本大题共<strong>10</strong>小题,共<strong>20.0</strong>分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
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2.
在以下关于体育运动的图标中,是轴对称图形的是( )
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3.
下列事件是必然事件的是( )
A . 掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数是偶数
B . 两条线段可以组成一个三角形
C . 人中至少有两个人的生日在同一天
D . 车辆随机到达一个路口,遇到绿灯
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A . 20°
B . 30°
C . 40°
D . 50°
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5.
如图,把两根木条
和
的一端
用螺栓固定在一起,木条
自由转动至
位置.在转动过程中,下面的量是常量的为( )
A . 的度数
B . 的长度
C . 的面积
D . 的长度
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6.
如图,点
在直线
上,
, 若
, 则
的补角的大小为( )
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7.
等腰三角形有一个内角为
, 则它的顶角为( )
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8.
如图所示是某游泳池的横断面示意图,分为深水区和浅水区,如果向这个游泳池以固定的速度注水,下面能表示水的深度
与时间
的关系的图象大致是( )
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9.
在边长为
的大正方形内,剪去一个边长为
的小正方形,将阴影部分拼成一个如图所示的长方形,验证的乘法公式是( )
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10.
如图,在
中,
,
,
,
分别是
的中线、角平分线和高线,
交
于点
, 交
于点
, 下面说法中一定正确的是( )
的面积等于的面积;
;
;
.
二、填空题(本大题共<strong>6</strong>小题,共<strong>18.0</strong>分)
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-
12.
转动如图所示的转盘,转盘停止后,指针落在白色区域的概率是
.
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13.
如图,体育课上,老师测量学生跳远成绩选取的是
的长度,其依据是
.
-
14.
(2022七下·龙岗期末)
长方形的周长为 20cm,其中一边为 xcm(其中 x>0),另一边为 ycm,则 y 关于 x 的关系式为
.
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15.
如图,在
中,
,
的平分线交
于点
, 分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧交于点
,
, 过点
,
的直线交
于点
, 若
, 则
的度数是
.
-
16.
如图,在锐角
中,
,
,
的面积为
,
为
内部一点,分别作点
关于
,
,
的对称点
,
,
, 连接
,
,
,
, 则
的最小值为
.
三、解答题(本大题共<strong>9</strong>小题,共<strong>82.0</strong>分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
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17.
计算:
.
-
18.
先化简,再求值:
, 其中
.
-
-
(1)
用直尺和圆规作
的角平分线
, 交
于点
保留作图痕迹,不写作法
;
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20.
任意掷一枚质地均匀的骰子.
-
(1)
掷出的点数是
的概率是
;
-
(2)
掷出的点数是
的概率是
;
-
-
21.
在所给网格图中,每小格都是边长为
的正方形,每个小正方形的顶点都称为“格点”,
的顶点都在格点上.
-
-
(2)
在图
的直线
上画出点
, 使
的周长最小
保留作图痕迹,并标上字母
;
-
(3)
在图
的直线
上画出点
, 使
值最大
保留作图痕迹,并标上字母
;
-
(4)
的面积是
.
-
22.
如图,
于点
,
于点
,
与
相交于点
,
.
-
(1)
求证:
;
-
-
23.
甲、乙两个长方形,其边长如图所示
, 其面积分别为
,
.
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-
-
(3)
若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长之和,设该正方形的面积为
, 试探究:
与
的差是否为定值?若为定值,请求出该值;如果不是,请说明理由.
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24.
如图
, 在长方形
中,
,
, 点
从点
出发,沿
的路线运动,到点
停止;点
从点
出发,沿
的路线运动,到点
停止
若点
,
同时出发,点
的速度为
, 点
的速度为
, 运动
秒后,点
,
同时改变速度,点
的速度变为
, 点
的速度变为
, 直到停止
图
是点
出发
秒后,
的面积
与运动时间
秒
的关系图象;图
是点
出发
秒后,
的面积
与运动时间
秒
的关系图象.
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(2)
设点
已行的路程为
, 点
还剩的路程为
, 当
时,请分别求出
、
和运动时间
的关系式;
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(3)
当
时,
为等腰三角形.
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25.
在
中,
,
, 过点
作
使点
,
,
按顺时针的顺序排列
, 过点
作直线
直线
, 垂足为点
, 直线
交直线
于点
, 连接
.
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(2)
如图
, 若
,
的边都在
的外部,当
,
,
的面积为
时,请直接写出
的长;
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(3)
若
,
有一条边在
的内部,请直接写出线段
,
,
之间的等量关系.