天津市河西区2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-09-21 浏览次数：27 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. (2019八下·大石桥期中) 把 $\text{[math]}$ 化成最简二次根式，结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 购买一些铅笔，单件为2元，总价y元随着购买铅笔支数x的变化而变化，则函数y与自变量x的关系式可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 由下列长度组成的各组线段中，能组成直角三角形的是（）

A . 1 $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$ ， 4 $\text{[math]}$ C . 4 $\text{[math]}$ ， 5 $\text{[math]}$ ， 6 $\text{[math]}$ D . 1 $\text{[math]}$ ， 2 $\text{[math]}$ ， 3 $\text{[math]}$

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4. 下列命题中，不一定是真命题的是（）

A . 平行四边形的两条对角线长度相等 B . 菱形的两条对角线互相垂直 C . 矩形的两条对角线长度相等且互相平分 D . 正方形的两条对角线长度相等，并且互相垂直平分

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5. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a ，则a的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 矩形的两边长分别为10和20，则矩形的两条对角线长度分别为（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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7. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， B ， D的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则顶点C的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，某小区居民休闲娱乐中心是建在一块长方形（长30米，宽20米）场地，被 $\text{[math]}$ 条宽度相等的绿化带划分为总面积为480平方米的6块活动场所．如果想求绿化带的宽度 $\text{[math]}$ 米，可列出的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022八下·金华期中) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 落在x轴的正半轴上，且点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位的速度向下平移，经过（）秒该直线可将平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积平分.

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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二、填空题</strong>

11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是．

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12. 若有四个全等的正方形面积之和是25，则每个小正方形的边长为．

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13. 一个三角形的三条边的长度分别为3，4，5，则这个三角形最长边上的中线长为．

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14. 若正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过第一、第三象限，则 $\text{[math]}$ 的值可以是（写出一个即可）．

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15. 点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 之间的距离为．

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题</strong>

17. 在同一直角坐标平面内画出下列函数图象．

⑴ $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ ；

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18. 【思路回顾】我们知道 $\text{[math]}$ ①，所以当计算 $\text{[math]}$ 时，可以令 $\text{[math]}$ ，使问题转化回到①后再完成计算．即：
$\text{[math]}$ $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ．
【拓展尝试】在以上解决问题过程中，我们用到了换元的方法．同样的，我们知道当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为3或 $\text{[math]}$ ，请你试着解下面的方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C ， D在坐标轴上．
1. （1）点C的坐标为；点D的坐标为； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长．
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20. 已知：直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出直线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点坐标；
2. （2）直接写出直线 $\text{[math]}$ 与x轴的交点坐标；
3. （3）求这两条直线的交点坐标．
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21. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠，点D落在点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 中国和世界上大部分国家都采用摄氏温度（ $\text{[math]}$ ）为标准预报天气，也有一些国家采用华氏温度( $\text{[math]}$ )标准．为了研究这两者之间的关系，某学习小组通过查阅资料得到下表中的数据，并发现这两种温度标准计量值之间是一次函数关系．

摄氏温度值x /℃	0	10	20	30	40	50
华氏温度值y /°F	32	50	68	86	104	122

（1）如果以摄氏温度值为横坐标，以华氏温度值纵坐标，该学习小组的同学画出了如下图象：

①请你写出这个一次函数图象上任意的两个点的坐标；

②求该一次函数的表达式；当华氏温度值为0 $\text{[math]}$ 时，摄氏温度值是多少？
（2）华氏温度值是否可能与摄氏温度值相等呢？如果可能，求出此值；如果不可能，说明理由．

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23. 在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为原点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图①，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向右平移，得到矩形 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ．
  ① 如图②，当矩形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分为五边形时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围；
  
  ② 当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值（直接写出结果即可）．
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