山东省潍坊市2022-2023学年八年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-09-21 浏览次数：30 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 25的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. 把点 $\text{[math]}$ 先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 正好落在 $\text{[math]}$ 轴上，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，位似中心为原点 $\text{[math]}$ ，位似比为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到矩形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则旋转角 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于D ，矩形 $\text{[math]}$ 、矩形 $\text{[math]}$ 的顶点分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三边上，且矩形 $\text{[math]}$ 矩形 $\text{[math]}$ ．可求两矩形的相似比的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题</strong>

9. 下列说法中正确的是（）

A . 实数和数轴上的点是一一对应的 B . 负数都有立方根 C . 两个矩形是相似图形 D . 三边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三角形是直角三角形

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10. 小颖家，小亮家与学校在同一直线上且位于学校两侧，早上两人同时从家里出发去学校，走了12分钟后，小颖以3倍的速度跑向学校，小亮以2倍的速度跑向学校，两人同时到达学校，两人各自离家的距离S和他们所用时间t的图象如图所示，请问下列结论正确的是（）

A . 两人的家到学校的距离相同 B . $\text{[math]}$ C . 加速后， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 两人从家出发12分钟时，相距1500米

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11. 如图， $\text{[math]}$ 是正方形，E是 $\text{[math]}$ 的中点，P是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，下列条件中，能得到 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（）

A . $\text{[math]}$ B . P是 $\text{[math]}$ 的中点 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 如图，若直线 $\text{[math]}$ 与坐标轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的面积是3 D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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三、填空题</strong>

13. 要使代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x应满足的条件是．

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14. 一小汽车正常行驶时，油箱中的剩余油量 $\text{[math]}$ （升）与行驶里程 $\text{[math]}$ （千米）的关系式为 $\text{[math]}$ ．从关系式可知这辆小汽车加满油箱最多可以行驶千米．

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15. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在矩形 $\text{[math]}$ 的对称中心 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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16. 在平面直角坐标系xOy中，进行如下操作：把点 $\text{[math]}$ 先向左平移1个单位，再向下平移1个单位到达点 $\text{[math]}$ ；把点 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位到达点 $\text{[math]}$ ；把点 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位，再向下平移3个单位到达点 $\text{[math]}$ ；把点 $\text{[math]}$ 先向右平移4个单位，再向上平移4个单位到达点 $\text{[math]}$ ；依此规律进行，点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

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四、解答题</strong>

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在格点上．

⑴画出 $\text{[math]}$ 向左平移4个单位得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
⑵画出 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到的 $\text{[math]}$ ，并写出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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19. (2020九上·射阳月考) 如图，AB∥CD，AC与BD交于点E，且AB＝6，AE＝4，AC＝9.
1. （1）求CD的长；
2. （2）求证：△ABE∽△ACB.
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20. 小亮和妈妈去超市买凳子，善于观察的小亮发现售货员把凳子整齐叠放在一起，如图所示，每增加一个凳子，叠在一起的凳子增加的高度是一样的．凳子的数量 $\text{[math]}$ （单位：个）与叠放在一起的凳子的总高度 $\text{[math]}$ （单位：cm）的关系如下表：
凳子的数量 $\text{[math]}$
1
2
3
4
…
叠放的凳子总高度 $\text{[math]}$
45
50
55
60
…
根据以上信息，回答下列问题：
1. （1）判断叠放的凳子总高度 $\text{[math]}$ 与凳子的数量 $\text{[math]}$ 之间符合什么函数关系？请用待定系数法求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）若将该种凳子竖直叠放在层高为91cm超市货架上，最多能叠放多少个？
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21. 材料：“八年级下册课本第187页例2：四边形 $\text{[math]}$ 是一块正方形的土地，要在这块土地上修建两条笔直的、互相垂直的小路，把这块土地分成面积相等的四部分．你有哪些不同的方案？画出图形，并说明理由．”
小亮在学习了上述解决方案后，发现三种分割方案的图形都是中心对称图形．这对于他创作数学社团图标注入了灵感，经过思考，小亮设计了一个中心对称图形的社团图标，如图所示．已知O为正方形 $\text{[math]}$ 的对称中心， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你说明此图标是中心对称图形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者满足 $\text{[math]}$ ．请证明．
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22. 某超市计划购进甲、乙两种商品进行销售．经了解，甲种商品的进价比乙种商品的进价高50%，超市用1500元购进甲种商品比用2000元购进乙种商品的重量少50千克，已知超市对甲，乙两种商品的售价分别为45元/千克和30元/千克．
1. （1）求甲、乙两种商品的进价分别是多少？
2. （2）若超市购进这两种商品共450千克，其中甲种商品的重量不高于乙种商品重量的2倍，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？
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23. 如图， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形且 $\text{[math]}$ ，将腰 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并证明；
3. （3）探究 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，直接写出结论．
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