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安徽省合肥市新站区2022--2023学年八年级下学期期末数...

更新时间：2023-11-14 浏览次数：44 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列二次根式中与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数为勾股数的是（）

A . 3，4，5 B . 5，10，12 C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1 D . 8，15，16

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3. 教师招聘考试，7位考生进入复试，他们的得分互不相同，最终录取3位，某考生知道自己的分数后，要判断自己是否被录取，他应该关注的统计量是（）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

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4. 八边形的内角和是外角和的（）倍

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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5. 下列方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. “赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若 $\text{[math]}$ ，大正方形的面积为625，则小正方形的边长为（）

A . 7 B . 24 C . 17 D . 25

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7. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或6 C . 6 D . 2

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，动点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上运动，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上取一点E，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，当点A、B、G三点共线时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积等于（）

A . 0.5 B . 0.75 C . 1 D . 1.5

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二、填空题

11. (2012·大连) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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12. 一组数据：3，5，9，12，6的方差是．

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13. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为．

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14. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 边上的一动点，连接 $\text{[math]}$ ，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，垂足为点F，连接BF．
1. （1）当点G恰为 $\text{[math]}$ 中点时，则 $\text{[math]}$ ．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

15. 计算： $\text{[math]}$ ．

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16. 用配方法解方程：x²-6x+5=0

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17. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点（网格线的交点）上．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）用无刻度的直尺在边 $\text{[math]}$ 上确定一点D，使得 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．（保留作图痕迹）
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18. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a的取值范围；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求a的值．
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19. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中线，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. 用黑、白两种颜色的小正方形拼成如图所示的图案．
1. （1）图4中有黑色正方形个，图n中有黑色正方形个；
2. （2）是否存在图n，使得白色正方形比黑色正方形多2023个，若存在，求n的值，若不存在，请说明理由．
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21. 为了选拔一名学生参加新站区演讲比赛，对两名备赛选手进行了校内选拔，10名评委打分如下（单位：分）
甲： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
乙： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
选手
平均数
中位数
众数
方差
甲
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
乙
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
          $\text{[math]}$
1. （1）成绩统计分析表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）；
3. （3）根据以上信息，你认为应该选哪位同学参加比赛，请说出你的理由．
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22. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天能售出20件，每件盈利40元。经调查发现：如果这种衬衫的售价每降低1元时，平均每天能多售出2件.设每件衬衫降价x元.
1. （1）降价后，每件衬衫的利润为元，销量为件；（用含x的式子表示）
2. （2）为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取降价措施。但需要平均每天盈利1200元，求每件衬衫应降价多少元？
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23. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 和菱形 $\text{[math]}$ 中，P是线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

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