四川省成都市邛崃市2022-2023学年八年级下学期期末数学...

更新时间：2023-10-12 浏览次数：32 类型：期末考试

一、单选题

1. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 12 B . $\text{[math]}$ C . 25 D . $\text{[math]}$

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3. 下列图标中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 在平面直角坐标系中有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平移线段 $\text{[math]}$ 至某处，若此时点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点Q的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知直线 $\text{[math]}$ ，将以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两腰的等腰 $\text{[math]}$ 的顶点P，N按如图所示的方式分别放在a，b上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在平面直角坐标系中，若点 $\text{[math]}$ 在第三象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . 36 B . 38 C . 40 D . 42

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8. 为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款．已知七年级同学捐款总额为5500元，八年级同学捐款总额为6000元，八年级捐款人数比七年级多30人，而且两个年级人均捐款额恰好相等．如果设七年级捐款人数为 $\text{[math]}$ 人，则所列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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10. (2020·衡阳) 已知一个n边形的每一个外角都为30°，则n等于．

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11. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转一定的角度至 $\text{[math]}$ 处，此时点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 恰好在同一条直线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 若多项式 $\text{[math]}$ 的结果是一个多项式的平方，则单项式 $\text{[math]}$ ．（只填一个你认为正确的答案）

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：①以点 $\text{[math]}$ 为圆心，合适的长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点O；③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题

14.
1. （1）分解因式： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式组： $\text{[math]}$ ，并求出不等式组的整数解．
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15. 解分式方程： $\text{[math]}$ ．

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16. 如图所示，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．
⑴将 $\text{[math]}$ 先向下平移4个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；
⑵将 $\text{[math]}$ 绕着点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出旋转后得到的 $\text{[math]}$ ，并直接写出 $\text{[math]}$ 的坐标；
⑶连接 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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17. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点F，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
2. （2）取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. 关于直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ）和 $\text{[math]}$ 有如下信息：
①当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；
②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的函数关系式；
2. （2）在图中画出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 围成的图形的面积．
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四、填空题

19. 若多项式 $\text{[math]}$ 分解因式后的结果为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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21. 现定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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22. 如图，点E，F分别为 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点M，N分别是DE，DG上的动点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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五、解答题

24. 为了做好今年的防汛工作，确保人民群众生命财产安全，某地计划对区域内的河道清淤疏浚，提高河道行洪、排涝能力．现打算租赁A、B两种型号的卡车转运河道内淤积的泥沙，已知A、B两种型号卡车的相关信息如下表所示：

车辆型号	A型	B型
运输量（吨/辆・天）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
租金（元/辆・天）	1000	800

若A型卡车每天转运3000吨泥沙与B型卡车每天转运2700吨泥沙所需车辆数相同．

（1）求出上表中 $\text{[math]}$ 的值（写出解题过程）；
（2）该地计划租赁A、B两种型号的卡车共10辆，且满足每天转运的泥沙不少于4750吨，租金总额不超过9600元．
①若设租赁A型卡车 $\text{[math]}$ 辆，每天的租金总额为 $\text{[math]}$ 元，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式；

②请列出所有的租赁方案，并求出最节省的租赁方案和此时的租金总额．

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25. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片中剪去一个边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形纸片 $\text{[math]}$ ，把剩余的部分拼成一个长方形纸片．
1. （1）通过计算两个纸片中阴影部分的面积，可得等式____（填选项前面的字母）；
  
  A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$
2. （2）请利用（1）中所选的结论，解答以下问题：
  ①如图，大正方形ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，小正方形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求不规则四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
  ②计算： $\text{[math]}$ ．
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26. 如图
1. （1）尝试解决：如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在边 $\text{[math]}$ 上运动（M不与点E，F重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点D作线段 $\text{[math]}$ ，垂足为点D，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）类比探究：如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M在边 $\text{[math]}$ 上运动（M不与点E，F重合），连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为腰在 $\text{[math]}$ 上方作等腰 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试问线段 $\text{[math]}$ 之间有怎样的等量关系？写出结论并证明；
3. （3）拓展应用：如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 左侧作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的长度．
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