江苏省淮安市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

更新时间：2023-09-29 浏览次数：40 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 下面四个图形分别是节水、回收和绿色食品、低碳标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2022八上·源城期中) 等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是（）

A . 9 B . 12 C . 15 D . 12或15

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3. (2023七下·广阳期末) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于 $\text{[math]}$ 的叙述错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 是无理数 B . 在数轴上存在表示 $\text{[math]}$ 的点 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，在一个直角三角形中，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形，其作法不一定正确的是（）

A . B . C . D .

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6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（） ．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 甲、乙两位同学放学后走路回家，他们走过的路程s（米）与所用的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示．根据图中信息，下列说法错误的是（）

A . 前5分钟，甲比乙的速度慢 B . 经过20分钟，甲比乙走过的路程少 C . 甲的平均速度为80米/分钟 D . 经过10分钟，甲、乙都走了800米

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二、填空题</strong>

9. 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的点的坐标是．

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10. 点 $\text{[math]}$ 都在一次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （用“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空）

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11. 将一次函数 $\text{[math]}$ 的图像向上平3个单位长度，得到函数的图像．

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12. 弹簧的自然长度为 $\text{[math]}$ ，在弹簧的弹性限度内，所挂的物体的质量x每增加 $\text{[math]}$ ，弹簧的长度y增加 $\text{[math]}$ ，则y与x之间的函数关系式是．

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13. 若一个直角三角形的两条直角边长分别为6和8，则它斜边上的中线长为．

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14. 函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图像如图所示，两图像交于点 $\text{[math]}$ ，则二元一次方程组： $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，C是 $\text{[math]}$ 上的一点，若 $\text{[math]}$ 将沿 $\text{[math]}$ 折叠，点A恰好落在y轴上的点 $\text{[math]}$ 处，则点C的坐标是.

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16. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，线段 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上左右滑动，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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三、解答题</strong>

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 求下列各式中的x ．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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19. 在平面直角坐标系中 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在第二象限内，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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20. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
1. （1） $\text{[math]}$ 的面积是；
2. （2）试利用方格图，用无刻度直尺按要求画图：
  ①画 $\text{[math]}$ 边的中线 $\text{[math]}$ ；
  
  ②画线段 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 均为格点），使 $\text{[math]}$ ．（只画出一条即可）
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21. (2021·百色) 如图，点D、E分别是AB、AC的中点，BE、CD相交于点O，∠B＝∠C，BD＝CE.求证：
1. （1） OD＝OE；
2. （2） △ABE≌△ACD.
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22. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一个外角．
1. （1）用尺规作图法，求作直线 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；（保留作图痕迹，不写作法，并用2B铅笔描粗）
2. （2）请说明（1）中你所作的直线 $\text{[math]}$ ．
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23. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人着迷．
1. （1）应用场景1——在数轴上画出表示无理数的点．如图1，在数轴上找出表示2的点A ，过点A作直线l垂直于OA ，在l上取点B ，使 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作弧，则弧与数轴负半轴的交点C表示的数是；
2. （2）应用场景2——解决实际问题．如图2，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出2尺，斜放就恰好等于门的对角线（ $\text{[math]}$ ），已知门宽6尺，求竹竿长．
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24. 学习“一次函数”时，我们从“数”和“形”两方面研究一次函数的性质，并积累了一些经验和方法．小聪同学尝试运用积累的经验和方法对函数 $\text{[math]}$ 的图像与性质进行探究，下面是小聪同学的探究过程，请你补充完整．
1. （1）列表：
  x
  …
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  0
  1
  2
  3
  4
  …
  y
  …
  1
  0
  a
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  b
  1
  …
  则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）描点并画出该函数的图象；
3. （3） ①请写出一条关于函数 $\text{[math]}$ 的性质：；
  ②观察函数图象，当 $\text{[math]}$ 时，x的取值范围是；
  ③观察图像，直接写出函数 $\text{[math]}$ 的最小值．
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25. 王老师家、公园、学校依次在同一条直线上，她从家出发匀速步行到公园后，停留 $\text{[math]}$ ，然后匀速步行到学校．设王老师离公园的距离为y（单位：m），所用时间为x（单位： $\text{[math]}$ ），下图表示y与x之间函数关系的图像．

根据图像解答下列问题：
1. （1）写出题中的变量：（写两个）：
2. （2） ①王老师家到学校的距离为 $\text{[math]}$ ；②王老师从家到公园的速度为 $\text{[math]}$ ；
3. （3）求王老师从公园到学校时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
4. （4）直接写出王老师从家出发 $\text{[math]}$ 距离公园 $\text{[math]}$ ．
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26. $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，点P是直线 $\text{[math]}$ 上的一点（不与B、C重合），以 $\text{[math]}$ 为边向右侧作等边 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点P在边 $\text{[math]}$ 上．
  ①请说明： $\text{[math]}$ ；
  ②求出 $\text{[math]}$ 周长的最小值；
2. （2）当点P在点B的左侧时，在图2中画出符合题意的图形，并直接写出 $\text{[math]}$ 之间的数量关系；
3. （3）直接写出当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时， $\text{[math]}$ 的长．
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27.
1. （1）【情境建模】苏科版教材八年级上册第60页，研究了等腰三角形的轴对称性，我们知道“等腰三角形底边上的高线、中线和顶角平分线重合”，简称“三线合一”．
  小明尝试着逆向思考：若三角形一个角的平分线与这个角对边上的高重合，则这个三角形是等腰三角形．即如图1，已知，点D在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．请你帮助小明完成证明；
2. （2）【理解内化】
  请尝试直接应用“情境建模”中小明反思出的结论解决下列问题：
  ①如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是角平分线，过点B作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 、AC于点E、F ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图3，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积最大时，请直接写出此时 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）【拓展应用】
  如图4， $\text{[math]}$ 是两条公路岔路口绿化施工的一块区域示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，该绿化带中修建了健身步道 $\text{[math]}$ ，其中入口M、N分别在 $\text{[math]}$ 上，步道 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．现要用围挡完全封闭 $\text{[math]}$ 区域，修建地下排水和地上公益广告等设施，试求需要围挡多少m？（步道宽度和接头忽略不计）
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