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湖南省常德市鼎城区2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-09-14 浏览次数：49 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. (2020七下·茶陵期末) “认识交通标志，遵守交通规则”，下列交通标志中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列计算结果正确的是（　　）

A . （a³）²＝a⁶ B . a³•a²＝a⁶ C . a³+a²＝a⁵ D . （a-b）²＝a²-b²

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3. 在庆祝中国共产党成立100周年的校园歌唱比赛中， $\text{[math]}$ 名参赛同学的成绩各不相同，按照成绩取前 $\text{[math]}$ 名进入决赛．如果小明知道了自己的比赛成绩，要判断能否进入决赛，小明需要知道这 $\text{[math]}$ 名同学成绩的（）

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ （）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 11

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5. 如图，将三角形 $\text{[math]}$ 绕点A逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到三角形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八上·龙口期末) 当m为自然数时， $\text{[math]}$ 一定能被下列哪个数整除（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，在三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积是（）

A . 15 B . 18 C . 21 D . 不确定

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二、填空题</strong>

9. 计算： $\text{[math]}$ ．

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10. 计算： $\text{[math]}$ ．

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11. 小丹参加校园歌手比赛，唱功得90分，音乐常识得100分，综合知识得80分，学校按唱功、音乐常识、综合知识的5∶3∶2的比例计算总评成绩，那么小丹的总评成绩是．

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12. 已知 $\text{[math]}$ =0，则a+b=.

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 相交于O ， $\text{[math]}$ 于O ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且三角形 $\text{[math]}$ 面积为12，则点C到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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15. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 某中学举行象棋比赛活动，通过抽签，甲、乙两名同学进行对弈，已知甲在6盘结束后，以净胜乙2分的成绩取胜，比赛的积分规则是：每盘比赛胜者得2分，负者得0分，和棋各得1分，则甲同学的总积分为．

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三、解答题</strong>

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. (2020八下·禅城期末) 因式分解： $\text{[math]}$

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19. 解方程组： $\text{[math]}$

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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21. 如图，已知三角形ABC和直线MN ，且三角形ABC的顶点在网格的交点上

$\text{[math]}$ 画出三角形ABC向上平移4小格后的三角形A₁B₁C₁；

$\text{[math]}$ 画出三角形ABC关于直线MN成轴对称的三角形A₂B₂C₂；

$\text{[math]}$ 画出三角形ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后的三角形A₃BC₃ ．

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22. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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23. 如图，点E在直线 $\text{[math]}$ 上，点B在直线 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．


填空并填写理由：

解：因为 $\text{[math]}$ （已知）．

且 $\text{[math]}$ （）．

所以 $\text{[math]}$ （等量代换）．

所以 $\text{[math]}$     ▲    （）．

故 $\text{[math]}$ （）．

又因为 $\text{[math]}$ （已知），

所以 $\text{[math]}$     ▲ $\text{[math]}$ （等量代换）．

所以 $\text{[math]}$ （）．

所以 $\text{[math]}$ （）．

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24. 甲、乙两位同学5次参加“数学学科素养赛”选拔赛的成绩统计如表，他们5次测试的总成绩相同，请同学们完成下列问题：

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
80
40
70
50
60
乙成绩
70
50
70
$\text{[math]}$
70
1. （1）根据统计表求 $\text{[math]}$ ，甲同学成绩的中位数，乙同学成绩的众数；
2. （2）小林计算出甲同学的成绩平均数为60，方差是 $\text{[math]}$ ．请你求出乙同学成绩的平均数和方差；
3. （3）从平均数和方差的角度分析，甲、乙两位同学谁的成绩更稳定．
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25. 玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装饰公司合作，需要6周完成，共需装修费5.2万元；若甲公司单独做4周后，剩下的由乙公司来做，还需9周才能完成，共需装修费4.8万元，玲玲的爸爸妈妈商量后决定只选一个公司单独完成．
1. （1）设工作总量为1，甲公司的每周工作效率为m ，乙公司每周的工作效率为n ，根据题意列出关于m、n的二元一次方程组．
2. （2）如果从节约时间的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由．
3. （3）如果从节约开支的角度考虑，应选哪家公司？请说明理由．
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26. 已知直线 $\text{[math]}$ ，点P为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所确定的平面内的一点．
1. （1）问题提出：如图1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）问题迁移：如图2，写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由；
3. （3）问题应用：如图3，点E在射线 $\text{[math]}$ 上，过点E作 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，点G在直线 $\text{[math]}$ 上，作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数，不用写出计算过程．
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