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江西省吉安市遂川县2022－2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-09-06 浏览次数：27 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. (2021·武昌模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知一个角的度数为 $\text{[math]}$ ，则下列角中，与已知角的度数为互补关系的可能是（）

A . B . C . D .

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3. 下列四所世界名牌大学的校徽图案，是轴对称图形的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 下列运算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果一个三角形的两个内角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的形状是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 无法判断

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6. 某地美丽乡村建设中，对某一路段进行硬化，如图是某日上午4小时硬化公路长l（单位：m）与施工时间t（单位：h）的函数关系的图象，则下列说法正确的是（）

A . 施工队休息了 $\text{[math]}$ B . 休息后施工速度为 $\text{[math]}$ C . 两个时间段修建的公路长相等 D . 休息前后每小时修建的公路长相等

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二、填空题</strong>

7. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数为．

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8. 人体最小的细胞是淋巴细胞，直径约为0.0000061m，用科学记数法可将0.0000061表示为．

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9. 在变量x与y的关系式 $\text{[math]}$ 中，当自变量 $\text{[math]}$ 时，因变量y的值为．

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10. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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11. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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12. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P是 $\text{[math]}$ 上一动点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题</strong>

13.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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14. 一个三角形的三个内角的度数之比为1：3：5，判断这个三角形的形状．

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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16. 如图是正方形网格，请仅用无刻度的直尺按下列要求作图．
1. （1）在图1中，作 $\text{[math]}$ 的平分线；
2. （2）在图2中，作 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边上的高．
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17. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 的延长线上．求证： $\text{[math]}$ ．

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18. 一个正方体的棱长为 $\text{[math]}$ ，求它的底面周长和体积．

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19. 一个不透明的袋中装有2个红球、3个黄球和1个白球，它们除颜色外都相同．
1. （1）从中随机取出一个球是红球是事件，随机取出一个球是黑球是事件；
2. （2）求从袋中任意摸出一个球是黄球的概率．
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20. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 是射线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 比 $\text{[math]}$ 大 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 一菜农带了若干千克的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．在市场先售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示，结合图像回答下列问题：
1. （1）农民自带的零钱是元；
2. （2）求降价前他每千克土豆出售的价格；
3. （3）降价后他按每千克0.8元将剩余的土豆售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是66元，问进城时他一共带了多少千克的土豆?
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22. 七年级某班数学小组研究系列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．．．．，将算式计算过程进行变形后，得到如下规律：
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
$\text{[math]}$ ；
……
1. （1）根据以上规律，直接写出 $\text{[math]}$ 的相应变形算式；
2. （2）请用含n的代数式直接表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之积的计算结果，并通过计算验证结果的正确性．
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23. 某数学小组在探究角平分线上的点与角的顶点、以及射线上的点构建等腰三角形的问题中，经历了如下过程：

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内部的一点， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为腰向右侧作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）问题发现
  当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的度数为， $\text{[math]}$ 的度数为．
2. （2）猜想论证
  当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 存在什么数量关系?请说明理由．
3. （3）拓展思考
  设 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足什么数量关系时，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的下方?直接写出数量关系，不必说明理由．
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