甘肃省兰州市兰州市教育局第四片区2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-09-21 浏览次数：21 类型：期末考试

一、单选题

1. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021七下·昆山月考) 下列式子从左到右变形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 把 $\text{[math]}$ 分解因式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 多项式 $\text{[math]}$ 的公因式是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. “五一”节期间，几名同学在老师的组织下租了一辆旅游中巴车前往海藏公园游玩，租价为180元，出发时因特殊原因两名同学不能前往，结果每个同学比原来多摊了3元车费，设实际参加游览的同学共有x人，根据题意可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 平行四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则平行四边形 $\text{[math]}$ 的周长是（）

A . 11 B . 13 C . 22 D . 26

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中成立的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是．

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12. 在平面直角坐标系中，如果点 $\text{[math]}$ 在第三象限，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. 如图，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为．

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14. (2023·红河模拟) 若一个正多边形的一个内角是 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是．

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15. 若 $\text{[math]}$ 可以用完全平方式来分解因式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 已知x，y，z满足 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

17. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于D， $\text{[math]}$ 于E．求证： $\text{[math]}$ ；

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18. 因式分解：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4） $\text{[math]}$ .
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19. 已知 $\text{[math]}$ ，求下列各式的值．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 分解因式 $\text{[math]}$ 时，甲看错了a的值，分解的结果是 $\text{[math]}$ ，乙看错了b的值，分解的结果为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a、b的值．
2. （2）分解因式 $\text{[math]}$ 的正确答案是什么？
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21. 化简求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 为落实“双减”政策，某校让学生每天体育锻炼1小时，同时购买了甲、乙两种不同的足球．已知购买甲种足球共花费2500元，购买乙种足球共花费2000元，购买甲种足球的数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花30元．
1. （1）求两种足球的单价；
2. （2）为进一步推进课外活动，学校再次购买甲、乙两种足球共50个，若学校此次购买两种足球总费用不超过3000元，则学校至多购买乙种足球多少个？
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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求证： $\text{[math]}$ ．
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25. 如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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26. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可以化为带分数，如： $\text{[math]}$ ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”． $\text{[math]}$ ，这样的分式就是假分式；再如： $\text{[math]}$ 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式），如： $\text{[math]}$ ；
解决下列问题：
1. （1）分式 $\text{[math]}$ 是（填“真分式”或“假分式”）；
2. （2）将假分式 $\text{[math]}$ 化为整式与真分式的和的形式： $\text{[math]}$ =；
3. （3）若假分式 $\text{[math]}$ 的值为正整数，则整数 $\text{[math]}$ 的值为；
4. （4）将假分式 $\text{[math]}$ 化为带分式（写出完整过程）．
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27. 平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，试说明点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
  ①试判断点 $\text{[math]}$ 是否为 $\text{[math]}$ 的中点？并说明理由；
  ②若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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