广东省广州市海珠区2022-2023学年八年级下册数学期末试...

更新时间：2023-09-21 浏览次数：47 类型：期末考试

一、单选题</strong>

1. 一组数据3，5，4，6，3，3，4的众数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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2. (2022八上·沈阳期末) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中位线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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4. 已知点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，一架靠墙摆放的梯子长5米，底端离墙脚的距离为3米，则梯子顶端离地面的距离为（）米．

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ （）cm

A . 6.5 B . 6 C . 5.5 D . 5

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8. 已知数据 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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10. 菱形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题</strong>

11. 某班将从甲、乙两位学生中选派一人参加学校的环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是87分，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，你认为成绩更稳定的选手是（填“甲”或“乙”）．

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12. (2022八上·新昌月考) “如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”的逆命题是.

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13. 一组数据1，6，7，4，7，5，2的中位数是．

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14. 若菱形的两条对角线的长分别为4和5，则此菱形的面积是．

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15. 若 $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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三、解答题</strong>

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2023八下·青原期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

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19. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）该直线向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，平移后所得直线的解析式为；
2. （2）在图中画出平移后的直线．
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20. 为了提高节能意识，某中学对全校的耗电情况进行了抽样调查，并记录了10天的耗电量情况，数据如表：

度数（度）	250	300	350	400	450
天数	1	2	$\text{[math]}$	3	2

（1）表格中的 $\text{[math]}$ ；
（2）求出这10天的平均耗电量；
（3）若每度电的定价是0.6元，根据（2）所获得的数据，请估计该中学每月应付电费多少元？（每月按30天计）

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）请你从以下条件① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，选择一个使得四边形 $\text{[math]}$ 是菱形的条件．（填序号）；
2. （2）根据（1）中所选择的条件，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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23. 某动物园在周年庆来临之际，推出 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种纪念章，已知每个 $\text{[math]}$ 种纪念章的进价比每个 $\text{[math]}$ 种纪念章的进价多4元；购进6件 $\text{[math]}$ 种纪念章和购进10件 $\text{[math]}$ 种纪念章的费用相同，且 $\text{[math]}$ 种纪念章售价为13元/个， $\text{[math]}$ 种纪念章售价为8元/个．
1. （1）每个 $\text{[math]}$ 种纪念章和每个 $\text{[math]}$ 种纪念章的进价分别是多少元？
2. （2）根据网上预约的情况，该园计划用不超过2800元的资金购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种纪念章共400个，这400个纪念章可以全部销售，选择哪种进货方案，该园获利最大？最大利润是多少元？
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24. 如图，已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标：若不存在，请说明理由．
3. （3）直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过一定点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的面积分成 $\text{[math]}$ 两部分，求定点 $\text{[math]}$ 的坐标和 $\text{[math]}$ 的值．
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25. 已知在正方形 $\text{[math]}$ 中，
1. （1）如图1，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 边上的动点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 对角线的交点．
  ①猜想线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量和位置关系？请直接写出你的猜想，不需证明；
  ②下列结论：甲同学认为 $\text{[math]}$ 的值不变；乙同学认为： $\text{[math]}$ 的值不变，其中只有一个结论正确，请选择正确的结论并求其值；
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 是等腰三角形， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
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