重庆市沙坪坝区第八中学校2022-2023学年八年级下学期期...

更新时间：2023-09-06 浏览次数：52 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列新能源汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若分式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八下·瑞安期中) 已知 $\text{[math]}$ 中，∠B+∠D＝130°，则∠A的度数是（）

A . 125° B . 105° C . 135° D . 115°

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4. 估计 $\text{[math]}$ 的值应在（）

A . 3和4之间 B . 4和5之间 C . 5和6之间 D . 7和8之间

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5. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以点O为位似中心的位似图形．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长比是（）

A . 2：3 B . 4：9 C . 2：5 D . 4：25

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6. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有64个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染 $\text{[math]}$ 个人，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8.
下列图形都是由同样大小的基本图形按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有5个基本图形，第②个图形中一共有8个基本图形，第③个图形中一共有11个基本图形，第④个图形中一共有14个基本图形，…，按此规律排列，则第⑧个图形中基本图形的个数为（　　）

A . 23 B . 24 C . 26 D . 29

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9. 如图，在等边三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长是17， $\text{[math]}$ ，则等边 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、多选题

10. 在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 为坐标原点，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 反比例函数 $\text{[math]}$ 在每一象限内 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 C . 一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 一个正多边形每个内角与它相邻外角的度数比为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形是．

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13. 在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字 $\text{[math]}$ ， 1，2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．小红从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为 $\text{[math]}$ 的值，不放回，再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为 $\text{[math]}$ 的值，使得关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根的概率是．

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14. 如图，将边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 沿其对角线 $\text{[math]}$ 剪开，再把 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 方向平移，得到 $\text{[math]}$ ，若两个三角形重叠部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则它移动的距离 $\text{[math]}$ 等于．

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四、解答题

15. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）实践与操作：作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）小明同学准备在（1）问的所作图形中，求证四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．他的证明思路是：利用角平分线和平行线的性质证到四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，再利用边的关系证到菱形．
  请根据小明的思路完成下列填空．
  
        $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  
        $\text{[math]}$ ，
  
        $\text{[math]}$     ▲
  
        $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  
        $\text{[math]}$ ，
  
        $\text{[math]}$     ▲
  
        $\text{[math]}$ ，
  
  由（1）得： $\text{[math]}$ ，
  
        $\text{[math]}$ ，
  
  又 $\text{[math]}$     ▲
  
  四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  
        $\text{[math]}$     ▲
  
        $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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18. “文房四宝”是中国独有的书法绘画工具，即笔、墨、纸、砚，文房四宝之名起源于南北朝时期，为丰富学生的课后服务活动，重庆第八中学准备为社团购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号“文房四宝”，通过市场调研得知： $\text{[math]}$ 种型号“文房四宝”的单价比 $\text{[math]}$ 种“文房四宝”的单价多100元，且用22500元购买 $\text{[math]}$ 种型号“文房四宝”的数量是用10000元购买 $\text{[math]}$ 种“文房四宝”数量的1.5倍．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号“文房四宝”的单价分别是多少元？
2. （2）该学校计划用不超过10000元的资金购买 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两种型号“文房四宝”共40组，为使购买的 $\text{[math]}$ 种型号“文房四宝”的数量尽可能多，请设计出购买方案．
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19. 目前，重庆市正全面开展生活垃圾分类工作．随着生活垃圾分类的全面推广，一些街镇也积极行动起来，通过入户宣传、开展各种趣味活动等，提高居民参与生活垃圾分类的积极性．为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽取20名居民的测试成绩进行整理分析（成绩得分用 $\text{[math]}$ 表示，共分成四组： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ），下面给出了部分信息：
甲小区20名居民测试成绩：23，25，26，29，30，31，32，33，34，35，35，36，37，37，38，38，38，39，40，40．
乙小区20名居民测试成绩在 $\text{[math]}$ 组中的数据是：30，33，31，34，32，31．
甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表：


平均数
中位数
方差
众数
甲小区
33.8
35
25.75
          $\text{[math]}$
乙小区
32.3
          $\text{[math]}$
24.34
37
乙小区被抽取居民的测试成绩扇形统计图
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据以上数据，你认为哪个小区垃圾分类的准确度更高，并说明理由；
3. （3）若甲、乙两个小区居民共2400人，估计两小区测试成绩优秀 $\text{[math]}$ 的居民人数共多少人？
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五、单选题

20. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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六、多选题

21. 已知一个分式： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数），对该分式的分母与分子分别减1，成为一次操作，以此类推，若干次操作后可以得到一个数串 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ……，通过实际操作，某同学得到了以下四个结论，下列正确的有（）

A . 第8次操作后得到的分式是 $\text{[math]}$ B . 第8次操作后的分式可化为 $\text{[math]}$ C . 已知第3次操作后得到的分式可以化为整数，则 $\text{[math]}$ 的正整数值共有4个 D . 若经过 $\text{[math]}$ 次操作后得到的分式值为20，则满足这个条件的 $\text{[math]}$ 值一定有两个，且两个值的和一定为20

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七、填空题

22. 若数 $\text{[math]}$ 使关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，且使关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为负数，则符合条件的所有整数 $\text{[math]}$ 的和为．

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23. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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24. 对于各个数位均不为0的三位数 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 的各个数位中任取两个数位构成一个两位数，这样就可以得到六个两位数，这六个两位数叫做 $\text{[math]}$ 的“强化数”，例如： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的强化数字是25、52、23、32、53、35， $\text{[math]}$ 的所有“强化数”之和与11的商记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个三位数，它们都有“强化数”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为整数），若 $\text{[math]}$ 的值能被5整除，记 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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八、解答题

25. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边的中点，动点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点出发，沿折线 $\text{[math]}$ 运动，当到达 $\text{[math]}$ 点时停止运动．设 $\text{[math]}$ 点的运动路程为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并注明自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象，并写出该函数的一条性质；
3. （3）结合函数图象，当函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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26. 如图，直线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为10，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）已知直线 $\text{[math]}$ 上有两个动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的下方），线段 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上平移且 $\text{[math]}$ ，若以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形是等腰三角形，直接写出所有满足条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标，并写出其中一种情况的过程．
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27. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 上两动点， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，若 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的面积．
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