重庆市秀山土家族苗族自治县2022-2023学年八年级下学期...

更新时间：2023-09-11 浏览次数：22 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列式子为最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组数中，能构成直角三角形的是（）

A . 1，1，2 B . 3，4，6 C . 7，24，25 D . 6，12，13

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3. 经统计甲、乙、丙、丁四个班的同学跳绳成绩的平均数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．可以出跳绳成绩好且发挥稳定的班级是（）

A . 甲班 B . 乙班 C . 丙班 D . 丁班

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4. 估算 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 1和2之间 B . 2和3之间 C . 3和4之间 D . 4和5之间

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5. (2019八下·汉阳期中) 如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 无法判断

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6. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，点E为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. 星期天，小颖从家去体育馆运动，运动结束后按原路返回，下图表示小颖离家距离和时间的关系，下列说法正确的是（）

A . 小颖家离体育馆 $\text{[math]}$ 千米 B . 小颖在体育馆运动了3小时 C . 小颖到家的时间4点钟 D . 小颖去时的速度大于回家的速度

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8. 如图，下列图形是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图⑨中圆点的个数是（）

A . 81 B . 82 C . 83 D . 84

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9. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 边长为20，点P为正方形对角线 $\text{[math]}$ 上任一点，过点P作 $\text{[math]}$ 于点E，作 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．给出以下4个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 已知整式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法中正确的有（）
①不存在这样的实数x，使得 $\text{[math]}$ ；②无论x为何值，M和N的值都不可能同时为正；③若a为常数且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2019八下·醴陵期末) 若一个直角三角形的两直角边长分别是1、2，则第三边长为。

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13. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ （m为常数），若y随x的增大而增大，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知a、b满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. (2021八下·峨山期末) 如图，一次函数y₁=x+b与一次函数y₂=kx+4的图像交于点P （1，3），则关于x的不等式x+b < kx+4的解集是．

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16. 如图所示，将一张矩形纸片 $\text{[math]}$ 先沿着 $\text{[math]}$ 折叠，使点A刚好落在 $\text{[math]}$ 边上点G处，再沿着 $\text{[math]}$ 折叠（其中点F为 $\text{[math]}$ 上的一点），使点C恰好落在 $\text{[math]}$ 上点H处，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过第一、二、三象限，且关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 有整数解，则满足条件的所有整数a的和为．

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18. 对于一个各数位上的数字均不为0的三位自然数N，若N能被它的各数位上的数字之和m整除，则称N是m的“整倍数”．例如：∵ $\text{[math]}$ ， ∴135是9的“整倍数”，又如∵ $\text{[math]}$ ∴524不是11的“整倍数”．三位数A是12的“整倍数”，a，b，c分别是数A其中一个数位上的数字，且 $\text{[math]}$ ．在a，b，c中任选两个组成两位数，其中最大的两位数记为 $\text{[math]}$ ，最小的两位数记为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为整数，求出满足条件的数A的最小值为．

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三、解答题

19. 化简下列各式．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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20. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）使用尺规完成基本作图：作 $\text{[math]}$ 的角平分线，交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点G；（保留作图痕迹，不写作法）
2. （2）在（1）所作图形中，连接 $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．（请补全下面的证明过程，不写证明理由）．
  证明：∵ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， ∴    ▲         ，
  
  又∵ $\text{[math]}$ ， ∴    ▲         ，
  
  ∴ $\text{[math]}$ ， ∴    ▲         ．
  
  同理可得：    ▲         ， ∴ $\text{[math]}$ ．
  
  又∵    ▲         ，
  
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，
  
  ∵ $\text{[math]}$ ，
  
  ∴四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
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21. 为积极创建“全市儿童青少年近视防控示范学校”，培养学生良好的用眼习惯，某校本学期开展了正确用眼知识竞赛，从中随机抽取20份学生答卷，并统计成绩（成绩得分用x表示，单位：分），收集数据如下：
86 82 90 99 98 96 90 100 89 83

87 88 81 90 93 100 96 100 92 100

整理数据：


          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

3

4

a

8

分析数据：


平均数

中位数

众数

92

b

c

请根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）直接写出上述表格中a，b，c的值；
2. （2）该校有2700名学生参加了知识竞赛，请估计成绩不低于90分的人数；
3. （3）请从中位数、众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．
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22. 如图1，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点M从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向移动到点D停止．过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点N，设 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为y．请解答下列问题：
1. （1）写出y与x之间的函数关系式；
2. （2）通过取点，画图，测量得到了y与x的几组值，如下表：
  
  x
  
  4
  
  5
  
  6
  
  7
  
  8
  
  9
  
  y
  
  5
  
  5
  
  a
  
  $\text{[math]}$
  
  $\text{[math]}$
  
  b
  
  请直接写出a和b的值；
3. （3）如图2，请在平面直角坐标系中画出该函数的图象；
4. （4）请直接写出y的最小值．
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23. 某儿童玩具商铺售卖甲、乙两种儿童玩具，甲种儿童玩具的销售单价比乙种儿童玩具的销售单价少30元，2件甲种儿童玩具和3件乙种儿童玩具销售总额为740元．
1. （1）甲种儿童玩具和乙种儿童玩具销售单价分别为多少元？
2. （2）该儿童玩具商铺店主计划购进甲、乙两种儿童玩具共80件，且甲、乙两种儿童玩具的进价总额不超过8400元，已知甲种儿童玩具每件进价为90元，乙种儿童玩具每件进价为110元，为使甲、乙两种儿童玩具全部售出后总获利最多，请你经过计算分析，给儿童玩具商铺店主提供合理化的进货建议．
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24. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E，延长 $\text{[math]}$ 至F点，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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25. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，且与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求一次函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）点M在x轴上，当 $\text{[math]}$ 最小时，求点M的坐标；
3. （3）若D是直线AB上一点，E是平面内一点，以O、C、D、E四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点E的坐标．
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26. 已知，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点M是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 上一动点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，求平行四边形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）如图2，当 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点E在运动过程中，请直接写出 $\text{[math]}$ 周长的最小值．
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