浙江省绍兴市柯桥区2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-08-17 浏览次数：71 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 红细胞的平均直径是 $\text{[math]}$ ，用科学记数法表示为（）m

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019七下·黄石期中)
如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A . ∠2 B . ∠3 C . ∠4 D . ∠5

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5. 下列调查适用抽样调查的是（）

A . 了解全国初中生眼睛近视情况 B . 某校学生健康检查 C . 疫情期间，对某校到校学生进行体温检测 D . 检测长征火箭的零件质量

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6. 已知关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 组的解是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 3

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7. 绍兴市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务，图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都与地面 $\text{[math]}$ 平行， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为（）度时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．

A . 61 B . 66 C . 86 D . 114

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8. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 对于任意的x值都有 $\text{[math]}$ ，则M，N值为（）

A . M＝1，N＝3 B . M＝-1，N＝3 C . M＝2，N＝4 D . M＝1，N＝4

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10. 有8个形状大小相同的小球，其中一个略重些，其余7个重量相同．现给你一架天平，能将那个略重些的小球找到，则至少需要天平的次数是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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二、填空题

11. (2019九上·射阳期末) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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12. (2022七下·陆丰期末) 七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158，那么身高在155～160的频数是．

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13. (2018八下·灵石期中) 一个正方形的面积是（a²+8a+16）cm² ，则此正方形的边长是cm．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ．

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15. (2020七下·江阴期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. 若 $\text{[math]}$ 去括号后不含 $\text{[math]}$ 的一次项，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 用去分母的方法解关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 时会产生增根，则 $\text{[math]}$ 的值是．

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18. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 把长方形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 折叠成如图所示， $\text{[math]}$ 的对应线段 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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20. 如图所示，将形状大小完全相同的“”按照一定规律摆成下列图形，第1幅图中“”的个数为 $\text{[math]}$ ，第2幅图中“”的个数为 $\text{[math]}$ ，第3幅图中“”的个数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

21. 计算下列各题：
1. （1）计算： $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ .
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22. 解方程（组）：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. 给出三个多项式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ．
1. （1）请任意选择两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解：
2. （2）当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求第（1）问所得的代数式的值．
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24. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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25. 已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．试说明 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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26. 为落实“双减”政策，切实减轻学生学业负担，丰富学生课余生活，某校积极开展“五育并举”课外兴趣小组活动，计划成立“爱心传递”、“音乐舞蹈”、“体育运动”、“美工制作”和“劳动体验”五个兴趣小组，要求每位学生都只选其中一个小组．为此，随机抽查了本校各年级部分学生选择兴趣小组的意向，并将抽查结果绘制成如下统计图（不完整）．
根据统计图中的信息，解答下列问题：
1. （1）求本次被抽查学生的总人数和扇形统计图中表示“美工制作”的扇形的圆心角度数：
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）该校共有1200名学生，根据抽查结果，试估计全校选择“爱心传递”兴趣小组的学生人数．
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27. 根据以下素材，探索完成任务．

如何设计奖品购买及兑换方案？
素材1	某文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔的单价是笔记本的2倍，用120元购买笔记本的数量比用160元购买钢笔的数量多8件．
素材2	某学校花费400元购买该文具店的钢笔和笔记本作为奖品颁发给“优秀学生”，购买钢笔和笔记本的数量之比为 $\text{[math]}$ ．
素材3	学校花费400元后，文具店赠送 $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 兑换券（如右）用于商品兑换．兑换后，笔记本与钢笔数量相同．
问题解决
任务1	探求商品单价	请运用适当方法，求出钢笔与笔记本的单价．
任务2	探究购买方案	探究购买钢笔和笔记本的数量．
任务3	确定兑换方式	运用数学知识，确定兑换方式．

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28. 定义：若分式 $\text{[math]}$ 与分式 $\text{[math]}$ 的差等于它们的积，即 $\text{[math]}$ ，则称分式N是分式 $\text{[math]}$ 的“互联分式”．如 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“互联分式”．
1. （1）判断分式 $\text{[math]}$ 与分式 $\text{[math]}$ 是否是“互联分式”，请说明理由；
2. （2）小红在求分式 $\text{[math]}$ 的“互联分式”时，用了以下方法：
  设 $\text{[math]}$ 的“互联分式”为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  请你仿照小红的方法求分式 $\text{[math]}$ 的“互联分式”．
3. （3）解决问题：
  仔细观察第（1）（2）小题的规律，请直接写出实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值，使 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“互联分式”．
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