福建省龙岩市武平县2022-2023学年七年级下册数学期末试...

更新时间：2023-09-27 浏览次数：27 类型：期末考试

一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，

1. 下列图形中，由 $\text{[math]}$ ，能得到 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·广东) 下列实数中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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3. 如图，将三角形ABC沿着PQ方向平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A . 为保证神舟飞船的顺利飞行，对其零部件进行检查； B . 了解一批袋装食品是否含有防护剂： C . 全国人口普查： D . 企业招聘，对应聘人员进行面试.

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5. 如图所示，点P到直线l的距离是（）

A . 线段PA的长度 B . 线段PB的长度 C . 线段PC的长度 D . 线段PD的长度

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6. (2017七下·罗平期末) 某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七下·武平期末) 若 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 小明家位于公园的正东方向500m处，从小明家出发向北走600m就到小华家.若选取小华家所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系，则公园的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，△OAB的边OB在x轴的正半轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，把△OAB沿x轴向右平移4个单位长度，得到△CDE，连接AC，DB，若△DBE的面积为12，则图中阴影部分的面积为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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10. 数轴上A、B两点分别表示数a和b，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且AB的长为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.

11. (2023七下·武平期末) $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ .

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12. (2023七下·武平期末) 关于x，y的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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13. 某校为了解七年级900名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行调查，绘制了如图频数分布直方图.可以估计该年级阅读时间不少于8小时的学生约有人.

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14. 如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于.

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15. (2023七下·武平期末) 一次数学知识抢答比赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，某同学获得优秀（85分或85分以上），则这位同学至少答对了道题．

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16. 在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点A，B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为.（用含a的式子表示）

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三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17. (2023七下·武平期末) 计算 $\text{[math]}$

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18. (2018七下·韶关期末) 解方程组 $\text{[math]}$ ．

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19. (2019·宿迁模拟) 解不等式组 $\text{[math]}$ .

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20. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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21. 如图，在正方形网格中，A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）写出图中点C的坐标：
2. （2）将点A向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的点为M，直接写出M的坐标并求△BCM的面积.
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22. 在贯彻落实“五育并举”的工作中，某校在课后服务中开设了多门校本选修课.为了了解全校学生对“客家地方特色美食烹饪”，“中华传统文化美德讲习”，“客家传统节日习俗赏析”和“客家民俗体育项目传承”4门选修课的喜爱情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告（不完整）：

调查目的	了解××中学学生对4门选修课的喜爱情况
调查方式	抽样调查	调查对象		××中学学生
调查内容	⑴你的性别是（） A.男 B.女 ⑵下列4门选修课中，你最喜欢的是（）（只能单选） A.客家地方特色美食烹饪 B.中华传统文化美德讲习 C.客家传统节日习俗赏析 D.客家民俗体育项目传承填完后，请将问卷交给数学课代表。
数据的收集、整理与描述	男生最喜欢选修课的人数统计图		100名女生最喜欢选修课的人数统计图
调查结论	……

请根据以上调查报告，解答下列问题：

（1）求参与本次抽样调查的男生人数及选择“客家地方特色美食烹饪”选修课的男生人数：
（2）国家提倡发展体育运动，该学校现有女生1600名，请估计全校女生选择“客家民俗体育项目传承”的人数.

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23. 随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，某汽车4S店计划购进一批新能源汽车进行销售.据了解，购进3辆A型新能源汽车、2辆B型新能源汽车共需95万元；购进4辆A型新能源汽车、1辆B型新能源汽车共需110万元.
1. （1）问A、B两种型号的新能源汽车每辆进价分别为多少万元？
2. （2）若该公司计划正好用125万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的汽车均购买），销售1辆A型汽车可获利1.2万元，销售1辆B型汽车可获利0.8万元，假如这些新能源汽车全部售出，问该公司共有几种购买方案？最大利润是多少万元？
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24. (2023七下·武平期末) 定义：在平面直角坐标系xOy中，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 值与纵坐标 $\text{[math]}$ 值的有序实数对，都是方程 $\text{[math]}$ 的解，则称 $\text{[math]}$ 三点共线.(如：点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ 与纵坐标 $\text{[math]}$ 的有序实数对为 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解.)
1. （1）已知方程 $\text{[math]}$ ，判断A、B、C、D四个点中哪三个点共线？ $\text{[math]}$ .请写出判断过程.
2. （2）已知方程 $\text{[math]}$ ，
  ①对于任意实数 $\text{[math]}$ 的值该方程总有一个固定的解，请求出固定的解；
  ②以①的解中 $\text{[math]}$ 值为点 $\text{[math]}$ 的横坐标， $\text{[math]}$ 值为点 $\text{[math]}$ 的纵坐标，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 三点共线，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值.
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25. 如图，点C在射线BE上，点F在线段AD上，CD平分∠FCE， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求∠DCE：
2. （2）点N是线段FD上一点，点P是线段CD上一点，连接AC，FP.若CA为∠BCF的角平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，探究直线CD上是否存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ .
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