广东省江门市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

更新时间：2023-08-21 浏览次数：38 类型：期末考试

一、选择题（本大题10小题）

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·新疆) 一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 两名同学进行8次的跳高测试，经计算他们的平均成绩相同，若要比较这两名同学的成绩哪一个更稳定，还需要比较他们的（）

A . 方差 B . 众数 C . 中位数 D . 最高分

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5. 在平面直角坐标系中，把直线y=2x-1沿y轴向下平移2个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（）

A . y=2x+3 B . y=2x-3 C . y=2x+1 D . y=2x-1

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6. 在平面直角坐标系中，点P(5，3)到原点的距离是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . $\text{[math]}$

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7. 矩形具有而平行四边形不具有的性质是（）

A . 对角相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线相等. D . 对边相等

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8. 如图，点E、F分别是△ABC的边AC、BC的中点，连接BE，过点A作AD∥BE，交FE的延长线于点D，若DE=5，则EF的长为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，长为12cm的橡皮筋放置在 $\text{[math]}$ 轴上，固定两端 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，然后把中点 $\text{[math]}$ 向上拉升8cm至 $\text{[math]}$ 点，则橡皮筋被拉长了（）

A . 8cm B . 6cm C . 4cm D . 2cm

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10. 如图，在平面直角坐标系中，点A(0，3)，B(-4，0)，四边形ABCD为正方形，若直线l：y=kx+5与线段BC有交点，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题5小题）

11. 若二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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12. 一次函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的值随 $\text{[math]}$ 的增大而减小，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 某校的卫生检查中，规定各班级环境卫生成绩占70%，个人卫生成绩占30%，八(1)班环境卫生成绩80分，个人卫生成绩90分，求该班卫生检查总成绩分.

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14. 如图，平行四边形ABCD中，点P在DC边上，且BP平分∠ABC，∠A=108°，则∠BPC的度数为.

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15. 如图，分别以Rt△ABC三边构造三个等边三角形，若斜边AB=10，则图中阴影部分的面积为.

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三、解答题(一)(本大题3小题)

16. 计算： $\text{[math]}$

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17. 某学校抽查某班某月5天的用电量，数据如下表(单位：度)

用电量(度)

10

11

12

天数

3

1

1
1. （1）这5天用电量的众数是，中位数是；
2. （2）该校共20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.
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18. 如图，在矩形ABCD中，点E在DC边上，且BE平分 $\text{[math]}$ .
.
1. （1）判断△ADE的形状，并说明理由；
2. （2）求∠EBC的度数.
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四、解答题(二)(本大题3小题)

19. 互联网时代，外卖行业得到迅速发展，某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案.方案一：每日底薪60元，每完成一单外卖业务再提成3元；方案二：每日底薪90元，外卖业务的前20单没有提成，从第21单开始，每完成一单提成6元，设骑手每日完成的外卖业务量为x单(x为正整数)，方案一、方案二中骑手的日工资分别为y₁、y₂(单位：元).
1. （1）分别写出y₁、y₂关于x的函数关系式；
2. （2）据统计，骑手小李平均每天完成的外卖业务量约为40单，若仅从日工资收入的角度考虑，小李选择哪种方案比较好?并说明理由.
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20. 如图，一条笔直的公路l经过博物馆A和公园C，现要进一步开发景区B，经测量，景区B位于博物馆A的北偏东60°方向上、位于公园C的北偏东30方向上，且AC=16km
1. （1）求公园C与景区B的距离；
2. （2）为了方便游客到景区B游玩，景区管委会准备由景区B向公路l修一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求这条最短公路的长.(结果保留根号)
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21. 如图，菱形ABCD的对角线交于点O，点E是菱形外一点，ED//AC，AE//BD.
1. （1）求证：四边形AODE是矩形：
2. （2）连接CE交BD于点F，当∠ABD=30°，AB=2时，求DF的长度.
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五、解答题(三)(本大题2小题)

22. 如图，正方形ABCD的边长为8cm，动点E从B点出发，在正方形的边上由B→A→D→C运动，设运动的时间为t(s)，△BEC的面积为S(cm²)，S与t的函数图象如图所示，请回答下列问题：
1. （1）点E在BA上运动时间为s，在DC上运动的速度为cm/s，△BEC的面积S的最大值为cm²
2. （2）求点E在DC上运动时S与t的函数解析式；
3. （3）当t为何值时，△BEC的面积为20cm².
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23. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A、B两点， $\text{[math]}$ 为OB上一点，若将 $\text{[math]}$ 沿AP折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 轴上的 $\text{[math]}$ 处.
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）求直线AP的解析式
3. （3）在平面内是否存在点Q，使得以A、P、B'、Q为顶点的四边形是平行四边形。若存在，请直接写出点Q的坐标，若不存在，请说明理由.
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