北京市顺义区2022—2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-08-21 浏览次数：25 类型：期末考试

一、单选题

1. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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2. 某时刻雷达向飞机发射微波，飞机再将微波反射回来，经过 $\text{[math]}$ 秒后雷达收到反射微波，将 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列调查中，不适宜采用抽样调查的是（）

A . 调查北京市中学生睡眠时长的情况 B . 了解一批科学计算器的使用寿命 C . 了解某种奶制品中蛋白质的含量 D . 载人飞船发射前对重要部件的检查

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5. 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列命题是真命题的是（）

A . 一个正数与一个负数的和是负数 B . 两个锐角的和是钝角 C . 同角（或等角）的余角相等 D . 有理数的绝对值是正数

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7. 下列多项式不能运用完全平方公式分解因式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 据北京市气象台报告，2023年5月22日 $\text{[math]}$ 的气温数据如下：下列算式不能表示这六个小时的平均气温的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 小明到文具店购买钢笔和橡皮共用40元（两种物品都要买），已知钢笔每支10元，橡皮每块2元，则小明的购买方案共有（）

A . 2种 B . 3种 C . 4种 D . 5种

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10. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 若单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，利用工具测量角，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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15. (2017七下·嘉兴期中) 写一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组．

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16. 边长分别为a与b的两个正方形按如图的样式摆放，则图中阴影部分的面积是（用含a，b的式子表示）．

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17. 下图是根据某初中校为贫困山区学校捐书的情况而制作的统计图，已知该校共有300名学生，请根据统计图计算该校初二年级共捐书本．

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18. 如果 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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19. 如图，点O在直线 $\text{[math]}$ 上，过点O作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．从下面的四个条件中任选两个，可以推出 $\text{[math]}$ 的是（写出一组满足题意的序号）．
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

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20. 观察下列各等式：
      $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ ；
      $\text{[math]}$ ；
……
若 $\text{[math]}$ ，下面是四名同学计算 $\text{[math]}$ 得到的不同结果：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．所有正确结果的序号是．

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三、解答题

21. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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22. 计算： $\text{[math]}$ ．

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23. 解方程组： $\text{[math]}$

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24. 解不等式组： $\text{[math]}$

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25. 完成下面的证明．
已知：如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
求证： $\text{[math]}$ ．

证明：∵ $\text{[math]}$ ，
      $\text{[math]}$        ▲       （  ）（填推理的依据）．
      $\text{[math]}$
      $\text{[math]}$        ▲  （  ）（填推理的依据）．
∴ $\text{[math]}$ （  ）（填推理的依据）．

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26. 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ 的值．

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27. 某校为增强学生节能环保意识，组织全校学生参加了“节能环保知识竞赛”．为了解竞赛情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩（满分100分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，过程如下：

收集数据：从该校参赛学生中随机抽取了20名学生的成绩，分数如下：

80	81	82	82	83	84	84	84	85	87
89	89	89	89	91	92	93	93	99	100

整理数据：将这20名参赛学生的成绩从低到高分成A，B，C，D四组，整理如下：

分组	A组	B组	C组	D组
分数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数	8	6	$\text{[math]}$	2

描述数据：用扇形统计图表示这20名参赛学生的成绩：

分析数据：这20名参赛学生成绩的平均数、中位数、众数如下表所示：

统计量	平均数	中位数	众数
数值	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）在扇形统计图中，“C组”所对应的扇形的圆心角是 $\text{[math]}$ ；
（3）若全校共有1000人参赛，估计该校竞赛成绩不低于90分的人数；
（4）小明的竞赛成绩为89分，请判断小明的竞赛成绩能否超过一半以上的参赛者的成绩？并说明理由．

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28. 某餐饮公司销售A、B两种套餐，已知购买2份A套餐和3份B套餐共用了84元；1份A套餐和2份B套餐共用了51元．
1. （1）求A套餐、B套餐的单价各多少元；
2. （2）某单位从该餐饮公司购买A、B两种套餐共20份，费用不超过330元，求该单位最多能购买多少份B套餐．
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29. 已知：如图，点C在 $\text{[math]}$ 的一边 $\text{[math]}$ 上，过点C作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点C．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）过点O作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H，
  ①依题意补全图形；
  ②求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．
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30. 如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个正整数为“正巧数”．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，因此8，16，24都是“正巧数”．
1. （1）写出一个30到50之间的“正巧数”；
2. （2）设两个连续正奇数为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 是正整数），由它们构成的“正巧数”能被8整除吗？如果能，请说明理由；如果不能，请举例说明．
3. （3） m，n为正整数，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是“正巧数”．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②若 $\text{[math]}$ 是“正巧数”，请说明 $\text{[math]}$ 是“正巧数”．
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