河南省平顶山市叶县2022-2023学年七年级下数学期末试卷

更新时间：2023-08-07 浏览次数：36 类型：期末考试

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. “嫦娥”奔月、“祝融”探火、“羲和”逐日、“天和”遨游星辰 $\text{[math]}$ 在浩瀚的宇宙中谱写着中华民族飞天梦想的乐章 $\text{[math]}$ 下列航天图标 $\text{[math]}$ 不考虑字符与颜色 $\text{[math]}$ 为轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 古语有云：“水滴石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，经过 $\text{[math]}$ 年，石头上会形成一个深为 $\text{[math]}$ 的小洞 $\text{[math]}$ 数 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2022·杭州) 如图，CD⊥AB于点D，已知∠ABC是钝角，则（）

A . 线段CD是△ABC的AC边上的高线 B . 线段CD是△ABC的AB边上的高线 C . 线段AD是△ABC的BC边上的高线 D . 线段AD是△ABC的AC边上的高线

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2022七下·晋州期中) 用两个完全一样的含30°角的三角尺画平行线，下列画出的直线a与b不一定平行的是（）

A . B . C . D .

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6. 对于两个事件：
事件 $\text{[math]}$ ：任意掷一枚质地均匀的正方体骰子，掷出的点数是小于 $\text{[math]}$ ；
事件 $\text{[math]}$ ：口袋中有除颜色外其他都完全相同的 $\text{[math]}$ 个红球和 $\text{[math]}$ 个白球，从中摸出 $\text{[math]}$ 个球，其中至少一个是红球：
有如下说法，其中正确的是（）

A . 事件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为必然事件 B . 事件 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为随机事件 C . 事件 $\text{[math]}$ 是随机事件，事件 $\text{[math]}$ 是必然事件 D . 事件 $\text{[math]}$ 是必然事件，事件 $\text{[math]}$ 是随机事件

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7. 下列判断中，正确的是（）

A . 直角三角形一定不是轴对称图形 B . 角是轴对称图形，角平分线是它的对称轴 C . 线段是轴对称图形，它的对称轴是过该线段中点的任意一条直线 D . 等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 乐乐所在的七年级某班学生到野外活动，为测量池塘两端 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离，乐乐、明明、聪聪三位同学分别设计出如下几种方案：
乐乐：如图 $\text{[math]}$ ，先在平地取一个可直接到达 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，再连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并分别延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最后测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离．
明明：如图 $\text{[math]}$ ，先过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，使 $\text{[math]}$ ，接着过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，则测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离．
聪聪：如图 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，再由点 $\text{[math]}$ 观测，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 这时只要测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离．
以上三位同学所设计的方案中可行的是（）

A . 乐乐和明明 B . 乐乐和聪聪 C . 明明和聪聪 D . 三人的方案都可行

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10. 放学后，小刚和同学边聊边往家走，突然想起今天是妈妈的生日，赶紧加快速度，跑步回家．小刚离家的距离 $\text{[math]}$ 单位 $\text{[math]}$ 和放学后的时间 $\text{[math]}$ 单位 $\text{[math]}$ 之间的关系如图所示，那么下列说法错误的是（）

A . 小刚边走边聊阶段的行走速度是 $\text{[math]}$ B . 小刚家离学校的距离是 $\text{[math]}$ C . 小刚回到家时已放学 $\text{[math]}$ D . 小刚从学校回到家的平均速度是 $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 为了解某品牌汽车的耗油量，人们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记下来，制成下表：

汽车行驶时间 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
邮箱剩余油量 $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据上表的数据，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式：．

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13. 如图是 $\text{[math]}$ 的正方形网格，要在图中再涂黑一个小正方形，使得图中黑色的部分成为轴对称图形，这样的小正方形有个．

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14. 如图，小虎用 $\text{[math]}$ 块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16. 计算及化简求值．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3）先化简，再求值； $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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17. 请在网格中完成下列问题：
1. （1）在图 $\text{[math]}$ 中画出 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在图 $\text{[math]}$ 中画出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的对称轴．
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18. (2022七下·于洪期末) 甲袋中有红球8个、白球5个和黑球12个；乙袋中有红球18个、白球9个和黑球23个．（每个球除颜色外都相同）
1. （1）若从中任意摸出一个球是红球，选哪袋成功的机会大？请说明理由；
2. （2） “从乙袋中取出10个红球后，乙袋中的红球个数和甲袋中红球个数一样多，所以此时若从中任意摸出一个球是红球，选甲、乙两袋成功的机会相同”．你认为这种说法正确吗？为什么？
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19. 一直以来，人们力图探寻地球内部的奥秘，科学家做了大量的模拟实验后发现：地表以下岩层的温度 $\text{[math]}$ 随着所处深度 $\text{[math]}$ 的变化而变化，在某个地点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系可近似地表示为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据关系式，下表列出部分因变量 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的对应值，请补充表中所缺的数据；
  所处深度 $\text{[math]}$
  2
  3
  4
  5
  6
  7
            $\text{[math]}$
  岩层的温度 $\text{[math]}$
  90
  125
  195
  265
            $\text{[math]}$
2. （2）当所处深度 $\text{[math]}$ 每增加 $\text{[math]}$ ，岩层的温度 $\text{[math]}$ 是怎样变化的？
3. （3）当岩层的温度 $\text{[math]}$ 达到 $\text{[math]}$ 时，根据上述关系式，求所处的深度．
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20. 如图，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为什么？
请在下面的括号里填写理由：
因为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，
所以 $\text{[math]}$ （  ）.
所以 $\text{[math]}$ （  ）.
又因为 $\text{[math]}$ （已知），
所以 $\text{[math]}$ （等量代换）．
所以 $\text{[math]}$ （  ）.
      $\text{[math]}$ （  ）.

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21. 如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. 乘法公式的探究及应用．
1. （1），阴影部分的面积可表示为； $\text{[math]}$ 用含字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$
2. （2）如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是 $\text{[math]}$ 均用含字母 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$
3. （3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式； $\text{[math]}$ 用式子表达 $\text{[math]}$
4. （4）运用你所得到的公式，计算下列各题：
  ① $\text{[math]}$ ；
  ② $\text{[math]}$ ．
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23. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上时，
  ①若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ ；
  ③观察以上结果，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上时，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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