陕西省渭南市潼关县2022-2023学年七年级下册数学期末检...

更新时间：2023-07-26 浏览次数：56 类型：期末考试

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1. 下列调查中最适合用全面调查的方式是（）

A . 了解来西安游客满意度调查 B . 乘坐地铁时进站安检 C . 了解黄河内现有鱼的种类 D . 某批次灯泡的平均使用寿命

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2. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， “ $\text{[math]}$ ”中应填的符号是（）

A . < B . > C . $\text{[math]}$ D . =

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3. 如图，三角板的直角顶点落在长方形纸片的一边上．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 84° B . 58° C . 48° D . 42°

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4. 如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）和（2，2）分别表示左、右眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）

A . （l，0） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，已知BF，CD相交于点O， $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ B . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ C . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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6. 给出下面一组数据：19，20，25，31，28，27，26，21，20，22，24，23，25，29，27，28，27，30，18，20．若组距为2，则这组数据的组数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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7. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为相反数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ ，恰有两个整数解，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9. 双减政策下，为了解某学校七年级1260名学生的睡眠情况，抽查了其中200名学生的睡眠时间进行统计，则本次抽样调查的样本容量是．

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10. 如图，数轴上A、B两点对应的实数是 $\text{[math]}$ 和1，则两点间的距离为．

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11. 《九章算术》是我国古代数学的经典书，书中有一个方程问题：“五只雀、六只燕，共重1斤（等于16两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀的重量为 $\text{[math]}$ 两、每只燕的重量为 $\text{[math]}$ 两，可列方程组为．

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12. 当 $\text{[math]}$ 时，式子 $\text{[math]}$ 的值是非正数．

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14. 计算： $\text{[math]}$ ．

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15. (2023·高明模拟) 解方程组： $\text{[math]}$

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16. 在平面直角坐标系中，点M的坐标为 $\text{[math]}$ ，点N的坐标为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 轴，求点M的坐标．

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17. 解不等式组 $\text{[math]}$ 并写出它的正整数解．

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18. 如图，AF与BD相交于点C， $\text{[math]}$ ，且CD平分 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）画出三角形ABC；
2. （2）如图，三角形 $\text{[math]}$ 是由三角形ABC经过平移得到的．已知点 $\text{[math]}$ 为三角形ABC内的一点，则点P在三角形 $\text{[math]}$ 内的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是．
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20. 如图，直线AB，CD相交于点O，已知 $\text{[math]}$ 、ON将 $\text{[math]}$ 成两个角，且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 教育兴则国家兴，教育强则国家强．某校计划增添一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元．根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，且总费用不超过30万元，该校至少购进电脑多少台？

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22. 已知 $\text{[math]}$ 的立方根是3， $\text{[math]}$ 的算术平方根是4．求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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23. 为引导广大青少年树立正确的世界观、人生观、价值观，传承红色基因，某校组织480名师生去红色革命圣地-延安开展研学旅行，学校向租车公司租赁A、B两种车型接送师生往返，已知每辆A型车有45个座位，每辆B型车有60个座位．若租车公司最多能提供7辆B型车，且学校两种车型都要租用，没有剩余座位，请问有几种租车方案？并写出符合题意的所有租车方案．

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24. 中国是世界文明发源地之一，是举世闻名的礼仪之邦．一个民族，之所以在世界文明？之林享誉千年，在于它独特而充满魅力的文化．为了弘扬优秀传统文化，某中学举办了传统文化知识大赛（全体同学都参为），其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答得0分，赛后抽取部分参赛选手的答题成绩（单位：分）进行了相关统计，整理并绘制成如下的统计图表：

组别	成绩 $\text{[math]}$	频数（人）	百分比
1	$\text{[math]}$	30	$\text{[math]}$
2	$\text{[math]}$	45	15%
3	$\text{[math]}$	60	$\text{[math]}$
4	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	40%
5	$\text{[math]}$	45	15%

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果将其绘制成扇形统计图，请求出参赛成绩不低于90分这组所在扇形圆心角的度数．

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25. 端午节是中国传统节日，人们有吃粽子的习俗．某商场从5月1日起开始打折促销，购买4盒肉粽和5盒红枣粽需440元，购买5盒肉棕和10盒红枣粽需700元．
1. （1）每盒肉粽和红枣粽各多少元？
2. （2）轩轩想在端午节为敬老院送粽子，他带了1000元钱去该商场买粽子，已知购买的红枣粽比肉棕的2倍多6盒，则他最多可以买多少盒肉棕？
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26. 问题背景
如图，直线 $\text{[math]}$ ，直角三角板CDE的顶点C，D分别在直线OB，MN上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．
1. （1）问题提出
  如图1，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）问题探究
  若 $\text{[math]}$ 的平分线DF交OB于点F．
  ①如图2，当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②如图3，当 $\text{[math]}$ 保持不变时，试求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系．
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