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四川省眉山市仁寿县2022-2023学年七年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-23 浏览次数：37 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列选项中是一元一次方程的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. “我爱祖国”的汉语拼音为“wǒ ài zǔ guó”，其首字母（大写）是中心对称图形的是（　　）

A . W B . A C . Z D . G

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3. (2019七下·长春期末) 小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五边形 D . 正六边形

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4. 将方程 $\text{[math]}$ ，去分母，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如果a＞b，那么下列不等式中不成立的是（）

A . a-3＞b-3 B . $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ C . -a＜-b D . -3a＞-3b

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6. 关于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的正整数解有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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7. 小刚在学习“三角形的基本性质”后，在知识积累本上写了以下四条认识，其中错误的一项为（　　）

A . 三角形具有稳定性 B . 三角形外角和为360° C . 三角形的高线可能在三角形的内部，也可能在三角形的外部 D . 三角形的一个外角等于两个内角之和

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8. 《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此说法，羊的主人应当赔偿禾苗的主人多少斗粟米？（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为x厘米和y厘米，则小长方形的周长为（　　）

A . 20 B . 22 C . 24 D . 26

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10. 如图，点A、B、C、D、E在同一平面上，顺次连结得到不规则图形，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2019·聊城) 若不等式组 $\text{[math]}$ 无解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020八上·武汉月考) 如图，∠ABC=∠ACB，AD，BD，CD分别平分△ABC的外角∠EAC，内角∠ABC，外角∠ACF.以下结论：①AD∥BC，②∠ACB=2∠ADB，③∠ADC=90°-∠ABD，④BD平分∠ADC，其中正确结论有（）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

13. 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. 如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中，已知D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比为．

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17. 如图，把一张长方形的纸片沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点A、B分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 交于点G，若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 度．

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18. (2020七上·高新期末) [知识背景]：三角形是数学中常见的基本图形，它的三个角之和为180°．等腰三角形是一种特殊的三角形，如果一个三角形有两边相等，那么这个三角形是等腰三角形，相等的两边所对的角也相等．

如图1，在三角形ABC中，如果AB=AC ，那么∠B=∠C ．同样，如果∠B=∠C ，则AB=AC ，即这个三角形也是等腰三角形．

[知识应用]：如图2，在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将三角形ABC绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜60°)度(即∠ECB=α度)，得到对应的三角形DEC ， CE交AB于点H ，连接BE ，若三角形BEH为等腰三角形，则α=°．

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三、解答题

19. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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20. 求不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解．

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21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．
1. （1）画出与 $\text{[math]}$ 关于点O的中心对称图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （3）在直线l上作一点P，使 $\text{[math]}$ 的值最小．（保留作图痕迹）．
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22. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的解相同．
1. （1）求a、b的值；
2. （2）如果a、b是等腰三角形的两边，求该等腰三角形的周长．
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23. 已知 $\text{[math]}$ ，且B、C、D三点共线， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）一般说来，全等三角形可以通过轴对称、平移、旋转得到．请填空： $\text{[math]}$ 绕点B逆时针旋转度，再向右平移（填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）的距离，可得 $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 周长为24，求：
  ①线段 $\text{[math]}$ 的长；
  
  ② $\text{[math]}$ 的度数．
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24. 2023年是农历癸卵年（兔年），兔子生肖挂件成了2023年的热销品．某商店准备购进A，B两种型号的兔子挂件，已知A型号兔子挂件每件的进价比B型号兔子挂件高15元，购进A型号兔子挂件4件和B型号兔子挂件5件共需330元．
1. （1）该商店购进A，B两种型号的兔子挂件进价分别为多少元？
2. （2）该商店计划购进A，B两种型号的兔子挂件共50件，且A，B两种型号的兔子挂件每件售价分别定价为60元，40元，假定购进的兔子挂件全部售出，若要商店获得的利润超过600元，则A型号兔子挂件至少要购进多少件？
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25. 阅读材料：小明在解二元一次方程组 $\text{[math]}$ 时采用了一种“整体代换”的解法：
解：由①，得： $\text{[math]}$ ③

将③代入②得， $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

把 $\text{[math]}$ 代入③，得 $\text{[math]}$ ．

∴方程组的解为 $\text{[math]}$ ．

请你模仿小明的方法，解决下列问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　．
2. （2）解方程 $\text{[math]}$ ；
3. （3）已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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26. 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离为1，小李同学制作了一个直角三角形硬纸板 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．小李利用这块三角板进行了如下的操作探究：
1. （1）如图1，若点C在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若点A在直线 $\text{[math]}$ 上，点C在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不含 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上），边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于点D和点K．
  ①如图2， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O．在 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转的过程中， $\text{[math]}$ 的度数是否会发生变化？如果不发生变化，请求出 $\text{[math]}$ 的度数；如果发生变化，请说明理由；
  ②如图3，在 $\text{[math]}$ 绕着点A旋转的过程中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．
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