天津市南开区2022-2023学年七年级下学期数学期末考试试...

更新时间：2023-08-03 浏览次数：24 类型：期末考试

一、单选题

1. 下列调查中，适宣采用全面调查方式的是（）

A . 调查海河的水质情况 B . 调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 C . 乘坐动车时对乘客的安检 D . 了解端午节期间市场上粽子的质量情况

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2. 在下列各数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 0.101 001 0001 D . $\text{[math]}$

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3. 如图是小刚画的一张脸，如果他用 $\text{[math]}$ 表示左眼，用 $\text{[math]}$ 表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列说法正确的是（）

A . 9的平方根是3 B . $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ C . 9的算术平方根是3 D . 9的算术平方根是 $\text{[math]}$

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5. 如果 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2023八上·宁波期末) 若 $\text{[math]}$ 则下列不等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果点 $\text{[math]}$ 在第四象限，那么m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 一个容量为60的样本中，数据的最大值是187，最小值是140，作等距分组，且取组距为6，则可以分成（）

A . 10组 B . 9组 C . 8组 D . 7组

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11. 学习了平行线后，李强，张明，王玲三位同学分别想出了过一点画一条直线的平行线的新的方法，他们分别是这样做的：
李强的方法：
张明的方法：
王玲是通过折纸的方法：
你认为这三位同学的做法，正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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12. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，那么点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. (2020七下·北京期中) 平面直角坐标系中，点A( $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ )到x轴的距离是．

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14. 如图， $\text{[math]}$ 度．

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15. 方程线 $\text{[math]}$ 的解为．

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16. 不等式 $\text{[math]}$ 成立的最大整数解是．

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17. (2021七上·香坊期末) 如图，在一块长20m，宽10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 m² ．

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18. 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，每个小正方形的顶点移为格点，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的端点A，B，C均在幕点上，请按要求用无刻度的直尺在如图所示的网格中画图．
1. （1）过点A画线段 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点D；
2. （2）作经段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）在线段 $\text{[math]}$ 上确定点F，使得 $\text{[math]}$ 最小，在图中画出点F(保留作图痕迹)．
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三、解答题

19. 已知7和 $\text{[math]}$ 是一个正整数 $\text{[math]}$ 的互不相等的两个平方根
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值以及 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的立方根．
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20. 解不等式相 $\text{[math]}$ ．
请结合题意填空，完成本题的解答
1. （1）解不等式①，得．
2. （2）解不等式②，得；
3. （3）把不等式①，②解集在数轴上表示出来；
4. （4） ∴原不等式组的解集为．
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21. 为更好的开展劳动教育，某校想了解学生现阶段每月的劳动时间，学校随机抽取一部分学生，对学生幅月的劳动时间 $\text{[math]}$ (单位：小时)进行分组整理，并绘削了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图，根据图中提供的信息，解答下列问题：
1. （1）调查学生的人数为， $\text{[math]}$ ，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 组对应的圆心角为度；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）请估计该校2000名学生中每月的劳动时间不少于6小时的人数．
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22. 如图，三角形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）图中三角形 $\text{[math]}$ 内一点P $\text{[math]}$ ，经平移后对应点为Q $\text{[math]}$ ，将三角形 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到三角形 $\text{[math]}$ ，点A，O，B的对应点分别为点C，D，E．画出三角形 $\text{[math]}$ ，并写出该三角形各顶点的坐标；
3. （3） y轴上是否存在点M，使得三角形 $\text{[math]}$ 的面积与三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等，若存在，直接写出点M的坐标：若不存在．请说明理由．
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23. 如图，点A，B，C在一条直线上，点D是直线 $\text{[math]}$ 外一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 于E，交 $\text{[math]}$ 于点F，过点B作 $\text{[math]}$ 于G，若 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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24. 学校打算购买A，B两种教具，若购买60件A种教具和30件B种教具共需花费1650元：购买50件A种教具和10件B种教具共需花费1150元．
1. （1）求A种教具和B种教具的单价；
2. （2）实际购买时，发现厂家有两种优惠方案，方案一：购买A种教具超过20件时，超过的部分按原价的8折付款，B种教具没有优惠；方案二；无论购买多少件A，B教具，两种教具都按原价的9折付款，该校决定购买n $\text{[math]}$ 且为整数)件A种教具和40件B种教具．
  请根据上述信息填空
  ①当 $\text{[math]}$ 时，“方案一”与“方案二”的花费相同，此时花费金额为；
  ②当 $\text{[math]}$ 时，方案更优惠(填“一”或“二”)．
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25. 如图1，在平面直角坐标系中，点B在第一象限内． $\text{[math]}$ 轴交y轴于点A， $\text{[math]}$ 轴交x轴于点C，线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长分别为m和n，且 $\text{[math]}$ ，点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点B的坐标为；
2. （2）点M从D点出发，以每秒6个单位长度的速度沿x轴向右运动，设点M的运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，连接 $\text{[math]}$ ，若记 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为β， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，点M在线段 $\text{[math]}$ (不包含线段的端点O，C)上运动时，直接写出t的取值范围：并证明： $\text{[math]}$ ；
  ②若在点M开始运动的同时，点N从点A出发以每秒4个单位长度的速度沿轴向上运动，当 $\text{[math]}$ 时，求t的值，并直接写出相应的 $\text{[math]}$ ， β， $\text{[math]}$ 之间的关系．
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