江苏省扬州市江都区2022-2023学年八年级下学期数学期末...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：52 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卡相应位置上）

1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列成语描述的事件是随机事件的是（）

A . 瓮中捉鳖 B . 一箭双雕 C . 水中捞月 D . 水滴石穿

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3. 下列式子，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 关于式子 $\text{[math]}$ 的变形，下列结果不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·苏州期末) 如图，A、B两地被池塘隔开，小强通过下面的方法估测出A、B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC、BC的中点D、E，并且步测出DE长，由此推算出AB长.若步测DE的长为50m，则A、B间的距离是（）

A . 25m B . 50m C . 75m D . 100m

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6. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像上的三点，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 小明在学习了中心对称图形后，整理了平行四边形和特殊平行四边形之间的关系图，如图所示.从下列条件：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 中，选择其中一个条件填入（）处，补全关系图，其中所有正确选项的序号是（）

A . ①③ B . ①④ C . ①③④ D . ②③④

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8. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上任意一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴，交另一个反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像于点B.若不论点A在何处，反比例函数 $\text{[math]}$ 图像上总存在一点D，使四边形AOBD为平行四边形，则k的值为（）

A . -1 B . -2 C . -3 D . -4

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二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请将答案填在答题卡相应位置上）

9. 式子 $\text{[math]}$ 有意义的条件为.

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10. 一只不透明的袋子中装有若干个红球和白球，这些球除颜色外都相同.将这个袋中的球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得如下数据：

摸球的个数n	200	300	400	500	1000	1500	2000
摸到白球的个数m	116	192	232	298	590	906	1202
摸到白球的频率 $\text{[math]}$	0.580	0.640	0.580	0.596	0.590	0.604	0.601

根据以上数据，估计摸到白球的概率约为（精确到0.01）.

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11. 如图，P为反比例函数 $\text{[math]}$ 图像的一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点A.若 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ .

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12. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，AE平分 $\text{[math]}$ ，交CD边于E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AB的长为.

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13. 已知 $\text{[math]}$ ，则分式 $\text{[math]}$ 的值为.

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14. 若一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 三个形状、大小相同的菱形按如图的方式摆放，若 $\text{[math]}$ 为正三角形，且边长为6，则一个菱形的面积为.

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16. 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则m的取值范围为.

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17. 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在DC上，将矩形ABCD沿AE折叠，点D恰好落在BC边上的点F处，那么CE的长为.

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18. 如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，点P是AB上一动点（不与A、B重合），分别以AP、PB为边在AB的同侧作正方形APCD和PBFE，且两正方形对角线的交点分别为M、N，则MN长度的最小值为.

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三、解答题（本大题共10小题，共96分.请将解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明）

19. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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21. 先化简： $\text{[math]}$ ，再从0，1，2中选择一个合适的数作为x的值代入求值.

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22. 某校随机调查了八年级部分学生暑假期间每天课外阅读所用的时间，并按阅读所用时间x（分钟）的范围分为四个等级： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .根据调查得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图.
1. （1）本次调查的八年级学生共有人，在扇形统计图中， $\text{[math]}$ ；
2. （2）补全频数分布直方图；
3. （3）若该校八年级有600名学生，请估计该校八年级每天课外阅读所用的时间超过60分钟的学生人数.
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23. 2023年春节科幻电影《流浪地球2》火热上映，激发了人们阅读科幻书籍的热情.某学校图书馆购进甲、乙两种科幻书籍，已知每本甲图书的进价比每本乙图书的进价高15元，购买675元甲图书的数量与购买450元乙图书的数量相同.求甲、乙两种图书每本的进价分别是多少元？

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24. 已知，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E，连接DE交AB于点O.
1. （1）求证：四边形AEBD是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形AEDC的周长.
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25. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.
1. （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
2. （2）结合图像，直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集为；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积.
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26. 观察下列各式的规律：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ……
1. （1）猜想：第 $\text{[math]}$ 个等式是；
2. （2）说明你的猜想的正确性；
3. （3）应用：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .
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27. 如图1，在边长为1的小正方形组成的网格中，点A、B、C、D都是格点.
1. （1）点D到BC的距离为；
2. （2）利用网格和无刻度的直尺作图，保留痕迹，不写作法.（友情提醒：辅助线用虚线，求作的线用实线，并加粗加黑）
  ①在图2中，作矩形BEDF，使得点E、F分别在BC、AD上；
  
  ②在图3中，在AB上找一点P，使得 $\text{[math]}$ ；
  
  ③在图4中，在CD上找一点M，使得MB平分 $\text{[math]}$ .
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28. 类比一次函数和反比例函数的学习经验，某数学实验小组尝试探究“ $\text{[math]}$ 的函数图象与性质”，进行了如下活动.
1. （1）【小组合作讨论交流】
  同学甲说：“我们可以从表达式分析，猜想图像位置.”
  同学乙回应道：“是的，因为自变量x的取值范围是，所以图像与y轴不相交.”
  同学丙补充说：“又因为函数值y大于0，所以图像一定在第象限.”
  ……
2. （2）【独立操作    探究性质】
  在平面直角坐标系中，画出 $\text{[math]}$ 的图像.
  结合图像，描述函数图象与性质：
  ①函数 $\text{[math]}$ 的图像是两条曲线；
  ②该函数图象关于      ▲      对称；
  ③图像的增减性是      ▲      ；
  ④同学丁说：“将第二象限的曲线绕原点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，与第一象限的曲线重合.”请你判断同学丁的说法是否正确？若错误，举出反例；若正确，请说明理由.
3. （3）【拓展探究综合应用】
  直接写出不等式 $\text{[math]}$ 的解集是.
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