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江苏省南通市启东市长江中学2022-2023学年七年级下册5...

更新时间：2023-07-28 浏览次数：42 类型：月考试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列调查方式最适合是（）

A . 了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式 B . 了解某班同学身高，采用抽样调查方式 C . 了解某市空气质量情况，采用普查方式 D . 了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式

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2. (2016·苏州) 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（　　）

A . 0.1 B . 0.2 C . 0.3 D . 0.4

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3. (2019七下·洪江期末) 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 10 B . -10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程组x-3y=8的解，则k等于（）

A . 1 B . 2 C . -1 D . -2

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6. 古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）

A . 30x-45≥300 B . 30x+45≥300 C . 30x-45≤300 D . 30x+45≤300

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8. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都不为零，且 $\text{[math]}$ ，则式子 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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9. (2023七上·余姚期末) 如图，大长方形 $\text{[math]}$ 中无重叠地放置9个形状、大小都相同的小长方形，已知大长方形的长与宽的差为2，小长方形的周长为14，则图中空白部分的面积为（）

A . 143 B . 99 C . 44 D . 53

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10. 已知 $\text{[math]}$ 是关于x的一元一次不等式，则不等式的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（11-12题每题3分，13-18题每题4分，共30分．）

11. 不等式－ $\text{[math]}$ x＋3＜0的解集是．

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12. (2021八下·章丘期中) 已知点 $\text{[math]}$ 在第四象限，那么a的取值范围是．

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13. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则常数 $\text{[math]}$ ．

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14. (2020八下·北京月考) 将七年级一班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为1：2：5：3：1，人数最多的一组有25人，则该班共有人．

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15. 已知不等式 $\text{[math]}$ 的正整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是．

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16. 已知两个关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021·高邮模拟) 若关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的所有整数解的和是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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18. 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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三、解答题(共90分）

19.
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. 解不等式组： $\text{[math]}$ ，把不等式组的解集表示在数轴上，并求出整数解．

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21. 甲和乙两人同解方程组 $\text{[math]}$ 甲因抄错了 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，乙因抄错了 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. 李大叔去年承包了 $\text{[math]}$ 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共需成本 $\text{[math]}$ 元，其中甲种蔬菜每亩成本 $\text{[math]}$ 元，乙种蔬菜每亩成本 $\text{[math]}$ 元，
1. （1）李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
2. （2）甲种蔬菜每亩收入 $\text{[math]}$ 元，乙种蔬菜每亩收入 $\text{[math]}$ 元，去年一共获利多少？
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23. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求a的范围；
2. （2）求代数式 $\text{[math]}$ 的值；
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24. 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是．

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25. 某校计划安排初三年级全体师生参观黄石矿博园．现有36座和48座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用48座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过了30人；已知36座客车每辆租金400元，48座客车每辆租金480元．
1. （1）该校初三年级共有师生多少人参观黄石矿博园？
2. （2）请你帮该校设计一种最省钱的租车方案．
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26. 规定：对于平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，即此点的纵坐标是横坐标的两倍，此时我们称点 $\text{[math]}$ 为“雅赞点”．例如：对于点 $\text{[math]}$ ，它的纵坐标2是横坐标1的2倍，所以点 $\text{[math]}$ 是“雅赞点”．
1. （1）以下各点：① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ 中“雅赞点”是（填序号即可）；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 是“雅赞点”，且A点向右平移3个单位后得到B点，B点到坐标轴的距离相等，求此时“雅赞点”A点的坐标；
3. （3）已知“雅赞点” $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解．
  ①用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；
  
  ②若对于任意k，等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求此时 $\text{[math]}$ 的值．
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