浙江省宁波市鄞州实验中学2022-2023学年八年级（下）期...

更新时间：2023-06-29 浏览次数：92 类型：期中考试

一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1. 下列图形是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 若反比例函数的图象经过点（1， $\text{[math]}$ ），则这个反比例函数的图象还经过点（）

A . （9， $\text{[math]}$ ） B . （-3， $\text{[math]}$ ） C . （-3，- $\text{[math]}$ ） D . （-9，- $\text{[math]}$ ）

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3. 已知一元二次方程x²+kx+4＝0有一个根为1，则k的值为（）

A . 4 B . 5 C . -4 D . -5

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4. 已知菱形ABCD的面积是12，对角线AC＝4，则BD是（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 3

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5. (2019八下·嘉兴期中) 对于命题“在同一平面内，若a∥b，a∥c，则b∥c”，用反证法证明，应假设（）

A . a⊥c B . b⊥c C . a与c相交 D . b与c相交

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6. 在平行四边形ABCD中有一个内角为50°，则∠A的度数为（）

A . 50° B . 100° C . 50°或100° D . 50°或130°

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7. (2022八下·衢江期末) 一家鞋店对上周某一品牌的销售情况统计如下表：
尺码 $\text{[math]}$ 厘米 $\text{[math]}$
22.5
23
23.5
24
24.5
销售量 $\text{[math]}$ 双 $\text{[math]}$
2
5
11
7
3
该店决定本周进鞋时多进些尺码为23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

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8. (2022八下·临海期末) 下列测量方案能判定四边形台面为矩形的是（）

A . 测量得出对角线相等 B . 测量得出对角线互相平分 C . 测量得出两组对边分别相等 D . 测量得出对角线交点到四个顶点的距离相等

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9. 如图，直线y₁＝-x+2与双曲线y₂＝ $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，已知点A坐标为（m，-2m），当x＞m时，y₂的取值范围为（）

A . y₂＞4 B . y₂＜4 C . 0＜y₂＜4 D . y₂＞4或y₂＜0

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10. 如图，直线l交正方形ABCD的对边AD、BC于点P、Q，正方形ABCD和正方形EFGH关于直线l成轴对称，点H在CD边上，点A在边EF上，BC、HG交于点M，AB、FG交于点N．若CD＝5，DH＝2，则△GQM的周长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题（每小题3分，共18分）

11. 二次根式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围是．

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12. 如图，在△ABC中，点D，点E分别是边AB，BC的中点，若∠A＝90°，AB＝6，BC＝10．则DE＝．

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13. 甲、乙两地7月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天中日平均气温方差的大小关系是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”或“＝”）．

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14. 解一元二次方程x²+2x-1＝0，配方得到（x+1）²＝a，则a的值为．

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15. 如图，双曲线y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）经过△ABC的两顶点A、C，AB∥x轴交y轴于点B，过点C作CD⊥y轴于点D，若OB＝CD＝2，且△ABC的面积为3，则k的值为．

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16. 如图，菱形ABCD中，FA＝FB＝2，∠ABC＝60°，向内构造菱形版“赵爽弦图”，得到了两对全等三角形，四边形EFGH是矩形，FA＝FB，则矩形EFGH的面积为．

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三、简答题（本大题有8小题，共52分）

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 解方程：
1. （1） x²-2x＝0；
2. （2） x²-7x+2＝0．
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19. 如图，在4×4的方格中，有4个小方格被涂黑成“L形”．
1. （1）在图1中再涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形“关于对称中心点O成中心对称；
2. （2）在图2和图3中再分别涂黑4格，使新涂黑的图形与原来的“L形”所组成的新图形既是轴对称图形又是中心对称图形（两个图各画一种）．
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20. 某中学八年级组织了一次数学计算比赛（禁用计算器），每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，数学教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根据提供的信息解答下列问题．
1. （1）把一班竞赛成绩统计图补充完整．
2. （2）填表：
  
  平均数（分）
  中位数（分）
  众数（分）
  一班
  82.8
  85
  二班
  84
  75
3. （3）成绩B级以上（包括B级）为优秀，请你利用数据分析哪个班级优秀人数更多．
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21. 某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润120元．天气渐热，为了扩大销售，增加利润，超市准备适当降价．据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱．针对这种饮料的销售情况，请解答以下问题：
1. （1）当每箱饮料降价10元时，这种饮料每天销售获利多少元？
2. （2）为了尽可能地清理库存，以及要使每天销售饮料获利14400元，问每箱应降价多少元？
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22. 如图1，在平行四边形ABCD中，点E、F分别为AD，BC的中点，点G，H在对角线BD上，且BG＝DH．
1. （1）求证：四边形EHFG是平行四边形．
2. （2）如图2，连结AC交BD于点O，若AC⊥EH，OH＝BH，OH＝2，求AB的长．
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23. 电灭蚊器的电阻y（kΩ）随温度x（℃）变化的大致图象如图所示，通电后温度由室温10℃上升到30℃时，电阻与温度成反比例函数关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加 $\text{[math]}$ kΩ．
1. （1）当10≤x≤30时，求y与x之间的关系式；
2. （2）电灭蚊器在使用过程中，温度x在什么范围内时，电阻不超过5kΩ？
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24. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上的一点（不与端点A，B重合），连结DE，过点A作DE的垂线，分别交DE、BC于点F、H．在FH上取点G，使得FG＝AF，连结DG，CG．
1. （1）求证：△ADE≌△BAH；
2. （2） ①若∠ADE＝30°，则∠HGC＝ ▲ °；
  ②改变∠ADE的度数，∠HGC的度数是否会发生变化？若发生变化，请写出∠HGC与∠ADE之间的数量关系，若不改变，请说明理由；
3. （3）若AE＝BE＝ $\text{[math]}$ ，求CG的长．
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