江苏省盐城市毓龙路实验学校2022-2023学年八年级下学期...

更新时间：2023-08-11 浏览次数：37 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 某市教育体育局想要了解本市初二年级8万名学生的期中数学成绩，从中抽取了2000名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（）

A . 2000名学生是总体的一个样本 B . 每位学生的数学成绩是个体 C . 8万名学生是总体 D . 2000名学生是样本的容量

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3. (2023·松江模拟) 下列二次根式中，与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 没有实数根 D . 只有一个实数根

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5. (2022·滨州) 下列命题，其中是真命题的是（）

A . 对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B . 有一个角是直角的四边形是矩形 C . 对角线互相平分的四边形是菱形 D . 对角线互相垂直的矩形是正方形

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6. 用配方法将 $\text{[math]}$ 变形，结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·贺州) 若关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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8. (2022·荆州) 如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形 $\text{[math]}$ ；第二次，顺次连接四边形 $\text{[math]}$ 各边的中点，得到四边形 $\text{[math]}$ ；…如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡的相应位置上）

9. 一个不透明的袋子里装有黑白两种颜色的球共40个，这些球除颜色外都相同．从袋子中随机摸一个球，记下颜色后放回，不断重复，并绘制了如图所示的统计图，则这个袋中白球的个数最有可能是．

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10. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. 计算 $\text{[math]}$ 的结果为．

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12. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将平行四边形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 坐标是．

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13. 如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，若BF恰好平分∠ABD， $\text{[math]}$ ，那么阴影部分的面积为．

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14. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为．

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15. 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一动点（不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合）， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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16. 如图，已知点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ．其中 $\text{[math]}$ ，若△ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称，且△ $\text{[math]}$ 有两个顶点在函数 $\text{[math]}$ 的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. 如图，在▱ABCD中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ．

求证：
1. （1） $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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20. 某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写39个汉字，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，所示图表是根据抽查结果绘制的统计图表的一部分，请根据统计图表的信息解决下列问题．

组别	正确字数 $\text{[math]}$	人数
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	15
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	25
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）在统计表中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）在扇形统计图中“ $\text{[math]}$ 组”所对应的圆心角的度数是 °；
（3）若该校共有2000名学生，如果听写正确的个数不少于32个定为“优秀”，请你估计这所学校本次比赛听写“优秀”的学生人数．

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21. 高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，严重威胁着人们的“头顶安全”，即便是常见小物件，一旦高空落下，也威力惊人，而且用时很短，常常来不及避让，据研究，高空抛物下落的时间t（秒 $\text{[math]}$ 和高度h（米 $\text{[math]}$ 近似满足公式 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 秒 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 米时，求下落的时间 $\text{[math]}$ ；（结果保留根号）
2. （2）伤害无防护人体只需要65焦的动能，高空抛物动能（焦 $\text{[math]}$ 物体质量（千克） $\text{[math]}$ 高度（米 $\text{[math]}$ ，某质量为0.1千克的玩具在高空被抛出后经过4秒后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由．
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22. (2022·十堰) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
2. （2）若方程的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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23. 2023年元宵节，某电影院开展“弘扬家国情怀，彰显中华气魄”系列活动，对团体购买《流浪地球2》电影票实行优惠，决定在原定零售票价基础上每张降价20元，这样按原定零售票价需花费3000元购买的门票，现在只花费了1800元．
1. （1）求每张电影票的原定零售票价；
2. （2）为了促进消费，该影院决定对网上购票的个人也采取优惠，原定零售票价经过连续两次降价后票价为每张32元，求平均每次降价的百分率．
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24. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求这个反比例函数的表达式和点B的坐标；
2. （2）请根据函数图象直接写出当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （3）在平面直角坐标系内，是否存在一点 $\text{[math]}$ ，使以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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25. 我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用．例如：已知 $\text{[math]}$ 可取任何实数，试求二次三项式 $\text{[math]}$ 的最小值．
解： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 无论 $\text{[math]}$ 取何实数，都有 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 的最小值为2．
1. （1）【尝试应用】
  请直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值；
2. （2）【拓展应用】
  试说明：无论 $\text{[math]}$ 取何实数，二次根式 $\text{[math]}$ 都有意义；
3. （3）【创新应用】
  如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大值．
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26. 如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）将图1中的 $\text{[math]}$ 绕正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ．（1）中的结论是否成立？若成立，请结合图2写出证明过程；若不成立，请说明理由；
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