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山东省济南市槐荫区2022-2023学年七年级下学期数学期中...

更新时间：2023-07-12 浏览次数：32 类型：期中考试

一、单选题

1. 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022·肃州模拟) 芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一，它作为食物和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000201kg，将0.00000201用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七下·沙河口期末) 下列四个图中， $\text{[math]}$ 一定成立的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列命题中，真命题是（　　）

A . 在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 B . 相等的角是对顶角 C . 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D . 同旁内角互补

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5. 下列运算中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 用“垂线段最短”来解释的现象是（　　）

A . 测量跳远成绩 B . 木板上弹墨线 C . 两钉子固定木条 D . 弯曲河道改直

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7. 如果 $\text{[math]}$ 是一个完全平方式，则a的值是（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . 9或 $\text{[math]}$

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8. 如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=33°，则∠CEF的度数是（）

A . 16° B . 33° C . 49° D . 66°

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9. 将一副三角尺按不同位置摆放．下列摆放方式中α与β互补的是（　　）

A . B . C . D .

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10. 如果 $\text{[math]}$ ，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 3

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二、填空题

11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角为度．

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13. 计算： $\text{[math]}$

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14. 如图，C岛在A岛的北偏东 $\text{[math]}$ 方向，C岛在B岛的北偏西 $\text{[math]}$ 方向，则 $\text{[math]}$ 的大小是度．

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15. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以D为圆心，适当长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点N，再以点N为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧交于点E．则 $\text{[math]}$ 度．

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16. 如图，大正方形与小正方形的面积之差是40，则阴影部分的面积是．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$

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18. 计算： $\text{[math]}$ ；

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，已知有四条直线：直线a，直线b，直线m，直线n．若直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线a与直线b的位置关系，并证明；（推理过程请注明理由）
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数
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21. 请将解答过程填写完整：
如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

解：∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$ （       ）．
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （       ）．
∵ $\text{[math]}$        ▲  （       ）．
∴       ▲  ＋ $\text{[math]}$ （       ）．
∵ $\text{[math]}$ （已知）
∴ $\text{[math]}$        ▲  （       ）．

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22. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点A、B、C在正方形网格中，每个小方格的边长都为1.请在方格纸上画图并回答下列问题：
1. （1）过C点画直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点E；
2. （2）过A点画射线 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点F；
3. （3）点C到直线 $\text{[math]}$ 的距离为线段的长度；
4. （4）比较大小：线段 $\text{[math]}$ 线段 $\text{[math]}$ （填“>”、“”或“=”）．
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23. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试判断 $\text{[math]}$ B与 $\text{[math]}$ 的位置关系，请说明理由．
2. （2）若BD平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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24.
1. （1）我们曾用移动三角尺的方法画出了两条平行线（如图1），请说明依据的基本事实为：；
2. （2）基本事实可作为依据，用来证明新的结论．请根据以上基本事实证明平行线的判定方法：“同旁内角互补，两直线平行”
  已知：如图2，∠1和∠2是直线 $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 截出的同旁内角，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，求证： $\text{[math]}$ ．（推理过程请注明理由）
3. （3）平行线的判定在实际生活中有许多应用：如图3，在铺设铁轨时，两条铁轨必须是互相平行的．将铁轨和枕木看成直线（如图4 所示，直线a、b为直轨，m、n为枕木）， $\text{[math]}$ 是直角，可以通过度量图中已标出的哪个角的度数，来判断两条铁轨是否平行？为什么？
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25. 阅读下列材料，并补充完整，然后解答问题
1. （1）试比较 $\text{[math]}$ 的大小，并完成填空
  解： $\text{[math]}$ （）¹¹ ，同理： $\text{[math]}$ （）¹¹ ， $\text{[math]}$ （）¹¹
  因为：当底数大于1，指数大于1且相同时，底数越大，幂就越大．所以：＜＜．
2. （2）请利用上述解题思路比较 $\text{[math]}$ 的大小．
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26. 在图1中，三种不同大小的正方形与长方形，拼成了一个如图2所示的正方形．
1. （1）根据图 2 中的阴影部分面积关系直接写出下列代数式 $\text{[math]}$ 之间的数量关系：；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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