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云南省楚雄州双柏县2023年中考二模数学试卷

更新时间：2023-07-05 浏览次数：34 类型：中考模拟

一、单选题

1. $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2023年2月28日，国家统计局发布《中华人民共和国2022年国民经济和社会发展统计公报》．初步核算2022年末全国人口141175万人，数据141175万用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 等腰三角形 C . 平行四边形 D . 菱形

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4. 某几何体从三个不同方向看到的图形形状如图所示，那么该几何体是（）

A . 圆柱体 B . 长方体 C . 正方体 D . 四棱柱

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5. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根是 $\text{[math]}$ ，则另外一根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 正六边形的外角和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ ， …，第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 某学习小组10名学生参加“数学课后训练”，他们的得分情况如下表：
人数（人）
1
4
3
2
分数（分）
80
90
85
95
那么这10名学生所得分数的众数和中位数分別是（）

A . 90，90 B . 90，85 C . 90，87.5 D . 85，85

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11. 如图，在纸上剪一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径 $\text{[math]}$ ，扇形的圆心角等于 $\text{[math]}$ ，则围成的圆锥的母线长R的值为（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 10

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12. 为推进垃圾分类，推动绿色发展，某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类，用360万元购买甲型机器人和用480万元购买乙型机器人的台数相同，两种型号机器人的单价和为140万元，若设甲型机器人每台x万元．根据题意，所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ °，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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15. $\text{[math]}$ ．

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16. 已知等腰三角形的两边长分别为5和8，则这个等腰三角形的周长为．

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三、解答题

17. 化简： $\text{[math]}$

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18. 如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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19. 从2021年秋季开学以来，全国各地中小学都开始实行了“双减”政策．为了解家长们对“双减”政策的了解情况，从某校1200名家长中随机抽取部分家长进行问卷调查，调查评价结果分为“了解较少”“基本了解”“了解较多”“非常了解”四类，并根据调查结果绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．
1. （1）本次抽取家长共有人，扇形图中“基本了解”所占扇形的圆心角是．
2. （2）估计该校“非常了解”和“了解较多”的家长共有多少人？
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20. (2020九上·曲靖期末) 小明和小华想利用抽取扑克牌游戏决定谁去参加市里举办的“创建全国文明城市，争做文明学生”的演讲比赛，游戏规则是：将4张除了数字2、3、4、5不同外，其余均相同的扑克牌，数字朝下随机平铺于桌面，一人先从中随机取出1张，另一人再从剩下的3张扑克牌中随机取出一张，若取出的2张扑克牌上数字和为偶数，则小明去参赛，否则小华去参赛．
1. （1）用列表法或画树状图法，求小明参赛的概率；
2. （2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
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21. 如图， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点C顺时针旋转60°后得到 $\text{[math]}$ ，点A、B的对应点分别是点D、A， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相较于点O．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
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22. (2022·钟山模拟) 某公司计划组织员工360人去华为公司参观学习，经过研究，决定从当地租车公司提供的A，B两种型号客车中，租用20辆作为交通工具.
下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

型号

载客量

租金单价

A

20人/辆

300元

B

15人/辆

200元

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数.

设学校租用A型号客车x辆，租车总费用为y元.
1. （1）求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
2. （2）若要使租车总费用不超过 $\text{[math]}$ 元，一共有几种租车方案？并求出最低租车费用.
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23. 已知二次函数 $\text{[math]}$
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值和最小值分别为多少？
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，函数的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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