辽宁省鞍山市岫岩满族自治县联盟校2022-2023学年八年级...

更新时间：2023-06-27 浏览次数：40 类型：期中考试

一、单选题

1. (2016九上·海南期中) 要使式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≥1 B . x＜1 C . x≤1 D . x≠1

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2. (2023八下·鄞州月考) 下列二次根式中，不能与 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在下列以线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2022八下·花都期末) 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各命题都成立，而它们的逆命题也成立的是（）

A . 全等三角形的面积相等 B . 对顶角相等 C . 如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ D . 等腰三角形的两个底角相等

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6. (2021八下·高阳期末) 放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖20分钟到家，小红和小颖家的直线距离为（）

A . 600米 B . 800米 C . 1000米 D . 不能确定

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7. 如图，下列条件不能判定四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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8. (2020·赤峰) 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图，在平面直角坐标系中，将长方形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠（点E在边 $\text{[math]}$ 上），折叠后顶点D恰好落在边 $\text{[math]}$ 上的点F处．若点D的坐标为 $\text{[math]}$ ．则点E的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；②四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的个数有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

11. (2018八上·汪清期末) 计算： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 已知n为正整数， $\text{[math]}$ 也是正整数，那么满足条件n的最小值是．

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13. 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为．

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长比 $\text{[math]}$ 的周长大2，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是．

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15. (2019八下·卫辉期末) 已知菱形ABCD的边长为6， $\text{[math]}$ ，如果点P是菱形内一点，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为.

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16. 一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …在 $\text{[math]}$ 轴上，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的边长是．

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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，小明以格点为顶点画出了 $\text{[math]}$ ．
1. （1）小华看了看说， $\text{[math]}$ 是直角三角形，你同意他的观点吗？说明理由．
2. （2）在 $\text{[math]}$ 中，求 $\text{[math]}$ 边上高的长．
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19. 如图，已知在▱ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

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20. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）试求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）试求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. 海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ，他们进行了如下操作：①测得水平距离 $\text{[math]}$ 的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线 $\text{[math]}$ 的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米．
1. （1）求风筝的垂直高度 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如果小明想风筝沿 $\text{[math]}$ 方向下降11米，则他应该往回收线多少米？
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22. (2020·满洲里模拟) 如图，在四边形ABCD中，对角线AC ， BD相交于点O ， AO＝CO ， BO＝DO ，且∠ABC+∠ADC＝180°．
1. （1）求证：四边形ABCD是矩形；
2. （2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC ，求∠BDF的度数．
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23. (2023八下·西安月考) 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是直角三角形
2. （2）求四边形 $\text{[math]}$ 的面积.
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24. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点O是对角线 $\text{[math]}$ 的中点，过点O作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于F，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长和面积．
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25. 如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线 AC上一点，连接DE，BE．
1. （1）求证∶BE=DE；
2. （2）如图2过点E作EF⊥DE，交边 BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．
  ①求证∶矩形DEFG是正方形；
  
  ②若正方形 ABCD的边长为9，CG=3 $\text{[math]}$ ，求正方形 DEFG的边长．
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