浙江省温州市新希望联盟2023年中考三模数学试题

更新时间：2023-08-11 浏览次数：204 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 10

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2. 某物体如图所示，其主视图为（）

A . B . C . D .

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3. 在百度中搜索“神舟十五”时，百度显示信息：“百度为您找到相关结果约29300000个”，其中数据29300000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 笼子里关着一只小松鼠（如图），笼子的主人决定把小松鼠放归大自然，将笼子所有的门同时都打开，则小松鼠从前面出来的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 一次统计七年级若干名学生每分钟跳绳次数的频数直方图如图所示，则这组数据的中位数在自左至右的（）

A . 第一组内 B . 第二组内 C . 第三组内 D . 第四组内

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7. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 7 B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 15

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8. 如图，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 轴正方向平移，使点 $\text{[math]}$ 平移至原点 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. 点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，若 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 为边向上作正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2019八上·阳东期末) 分解因式：2a²﹣6a= ．

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12. 若扇形的半径为19，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则该扇形的弧长为．

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13. 某班同学参加课外兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加体育兴趣小组的人数比参加文艺兴趣小组的人数多12人，则参加美术兴趣小组的人数为．

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14. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相同的解，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与过 $\text{[math]}$ 三点的 $\text{[math]}$ 相切于 $\text{[math]}$ 点，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ °．

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16. 如图在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．将 $\text{[math]}$ 向右下方向平移到 $\text{[math]}$ 的位置， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，四边形 $\text{[math]}$ 向左下方向平移到四边形 $\text{[math]}$ 的位置．若重新组成的矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 全等，则 $\text{[math]}$ 的长为． $\text{[math]}$ 内有一点 $\text{[math]}$ ，平移后对应点为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的中心，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离为．

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三、解答题

17.
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程组： $\text{[math]}$ ．
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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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19. 在10块条件完全等同的试验田上试种 $\text{[math]}$ 两个品种玉米，每个品种玉米各试种5块，产量（单位： $\text{[math]}$ ）分别如下：
品种 $\text{[math]}$ ：80，85，85，90，95；

品种 $\text{[math]}$ ：80，85，90，90，90．
1. （1）分别求出两种品种玉米5块试验田的产量平均数、中位数及众数；
2. （2）根据（1）计算结果分析，你认为该选择哪种品种玉米推广种植?
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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸中，线段 $\text{[math]}$ 的端点均是格点，请按要求画图．
1. （1）在图1中，找一个格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为直角三角形，且 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在图2中，找一个格点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为非直角三角形，且 $\text{[math]}$ ．
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21. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式．
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在该二次函数的图象上，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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22. 如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在其内部有一点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
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23. 问题背景：小明家新房装修需要购置新的电视机．通过一家人协商选择某品牌液晶电视机，爸爸要求小明通过客厅的尺寸进行分析购买多大尺寸的电视机．

某品牌液晶电视机尺寸与长宽对照表

液晶电视	尺寸 $\text{[math]}$
尺寸（寸）	对角线	长	宽
50	127.00	110.69	62.26
55	139.70	121.76	68.49
60	152.40	132.83	74.72
65	165.10	143.90	80.95

准备工作：小明通过网络找到某品牌液晶电视机长宽比为 $\text{[math]}$ 的尺寸与长款部分对照表，如表所示．

计算分析：

（1）小明得知该品牌液晶电视机的最大尺寸为100寸，相连两个尺寸相差5寸，且尺寸 $\text{[math]}$ 与宽 $\text{[math]}$ 都有一定的函数关系．请你帮助小明结合表中的数据计算出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
（2）小明通过网络查询得知，科学研究表明，当图像垂直视角为小于20°时，人眼就会有非常好的视觉临场感，达到良好的观看效果．如图1，眼睛正视屏幕．已知眼睛到电视墙的距离 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ，则小明家需要购买多大尺寸的液晶电视机？
（3）小明通过计算买来电视机后，为了观看时坐姿舒适，如图2，眼睛的仰角（ $\text{[math]}$ ）应为15°，且视角（ $\text{[math]}$ ）保持为20°，眼睛到地面的距离 $\text{[math]}$ 约为 $\text{[math]}$ ，则电视机离地面的距离 $\text{[math]}$ 应该在什么范围?
（参考： $\text{[math]}$ ）

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24. 如图，在直角坐标系有一等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ 点在第二象限， $\text{[math]}$ 点在第四象限，一次函数图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）求出点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的长．
3. （3）点 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 匀速运动到 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 恰好从 $\text{[math]}$ 匀速运动到 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，
  ①求出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式．
  
  ②连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中某条边所在的直线平行时（不重合），求出满足条件的所有 $\text{[math]}$ 的值．
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