河南省洛阳市洛宁县2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-06-15 浏览次数：37 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列方程的解是 $\text{[math]}$ 的是（）

A . x+2=0 B . 3x-2=1 C . 2x=-1 D . 2x+2=0

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2. (2022七上·淮南期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列变形错误的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·南溪期中) 在解方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若关于y的方程ay－2＝4与y－3＝－1的解相同，则a的值为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . －2

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5. 用代入消元法解方程组 $\text{[math]}$ 将②代入①，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八；盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数”．设该物品的价格是x钱，共同购买该物品的有y人，则根据题意，列出的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·红桥期末) 把不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示出来，则正确的是（）

A . B . C . D .

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8. 不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解的和为（）

A . 1 B . 0 C . 29 D . 30

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9. (2022八下·驻马店月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的x，y满足x﹣y≥0，则m的取值范围是（）

A . m≤﹣1 B . m≥﹣1 C . m≤1 D . m≥1

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10. 滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.3元/分钟	0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元．

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（）

A . 10分钟 B . 13分钟 C . 15分钟 D . 19分钟

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，则k=．

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12. (2022·贵阳) “方程”二字最早见于我国《九章算术》这部经典著作中，该书的第八章名为“方程”如：从左到右列出的算筹数分别表示方程中未知数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的系数与相应的常数项，即可表示方程 $\text{[math]}$ ，则表示的方程是.

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13. (2022·十堰) 关于 $\text{[math]}$ 的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为.

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14. (2015七下·定陶期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解互为相反数，则k的值是．

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15. (2019·铁西模拟) 已知关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有5个整数解，则a的取值范围是。

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三、解答题

16. (2021七上·东城期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. 解方程组：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ①的解比方程 $\text{[math]}$ ②的解大1．
1. （1）求方程②的解；
2. （2）求m的值．
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20. 情景∶试根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．
2. （2）小红比小明多买2根跳绳，付款时小红反而比小明少付5元，请求出小红购买跳绳的根数．
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21. (2023·平南模拟) “三月三”是广西壮族人民传统的节日，又称“歌圩节”.每年的“三月三”广西的各旅游景点都会迎来大量的游客.为了满足游客的需求，某景点礼品店准备购进A，B两种手工绣球，已知3个A种绣球和2个B种绣球进价共55元，6个A种绣球和5个B种绣球进价共130元.
1. （1） A种绣球和B种绣球每个进价各多少元？
2. （2）若该礼品店计划用至少8500元的金额购买A，B两种绣球共500个，则A种绣球最多能购进多少个？
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22. 阅读下面的材料：
对于实数 $\text{[math]}$ ，我们定义符号 $\text{[math]}$ 的意义为∶当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，如∶ $\text{[math]}$ ．

根据上面的材料回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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23. 先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题．
例题：解不等式 $\text{[math]}$ ．

解：由有理数的乘法法则，两数相乘，同号得正，

可得① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$ ，

解不等式组①得 $\text{[math]}$

解不等式组②得 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

请你利用上述解题思想解决下面的问题．
1. （1）求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
2. （2）根据有理数的除法法则求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．
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