沪科版数学七年级下册9.3分式方程同步练习

更新时间：2023-05-16 浏览次数：68 类型：同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2022八下·薛城月考) 下列方程① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ 中，是关于x的分式方程的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2022·阿城模拟) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . x=2 B . x=4 C . x=6 D . x=8

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3. 解分式方程 $\text{[math]}$ ，下列说法中错误的是（）

A . 方程两边分式的最简公分母是 $\text{[math]}$ B . 方程两边乘以 $\text{[math]}$ ，得整式方程 $\text{[math]}$ C . 解这个整式方程，得x=1 D . 原方程的解为x=1

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4. (2023八下·威远月考) 关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 3 B . 0或3 C . 7 D . -7

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5. (2023八下·宜宾月考) 若关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则a的值为（）

A . 1 B . -1 C . 1或0 D . 1或-1

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6. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是负数，则a的取值范围是（）

A . a＜1 B . a＜1且a≠0 C . a≤1 D . a≤1或a≠0

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7. (2023·商河模拟) 某中学为了创建“最美校园图书屋”新购买了一批图书，其中科普类图书平均每本书的价格是文学类书平均每本书价格的1.2倍，已知学校用1200元购买文学类图书的本数比用这些钱购买科普类图书的本数多10本，设文学类图书平均每本书的价格是x元，则下列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·克东期末) 已知关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2023·旌阳模拟) 若实数m使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有解且至多有3个整数解，且使关于y的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为非负数解，则满足条件的所有整数m的和为（）

A . 6 B . 10 C . 11 D . 15

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10. 如图1，设 $\text{[math]}$ ，则有（）.

A . 0<k< $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ <k<1 C . 1<k<2 D . k>2

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二、填空题（每空3分，共15分）

11. (2022八下·普宁期末) 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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12. (2020·南京模拟) 分式 $\text{[math]}$ 的值比分式 $\text{[math]}$ 的值大3，则x为.

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13. (2022七下·温州期末) 若方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·北碚期末) 沁园的一种饮品是由果汁原液和纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨果汁原液的钱可以购买18吨纯净水.由于今年果汁价格上 $\text{[math]}$ .纯净水价格也上涨了 $\text{[math]}$ ，导致配制的这种饮品价格上涨 $\text{[math]}$ ，问这种饮品果汁与纯净水的配制比例是.

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15. (2020八上·椒江期末) 对于两个非零代数式，定义一种新的运算： $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则x=.

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三、计算题（共2题，共17分）

16. (2022·金华模拟) 解方程 $\text{[math]}$

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17. (2023·新城模拟) 解方程或化简分式：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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四、解答题（共5题，共38分）

18. (2022八下·城固期末) 中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化，每年5月21日为国际茶日．已知某茶店5月份第一周绿茶、红茶的销售总额分别为1200元、900元，红茶每克的售价是绿茶每克售价的1.5倍，红茶的销售量比绿茶的销售量小1000克．问绿茶、红茶每克的售价分别是多少元？

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19. (2017八下·徐州期末) “五一”期间，某商铺经营某种旅游纪念品．该商铺第一次批发购进该纪念品共花费3 000元，很快全部售完．接着，该商铺第二次批发购进该纪念品共花费9000元．已知第二次所购进该纪念品的数量是第一次的2倍还多300个，第二次的进价比第一次的进价提高了20%．
1. （1）求第一次购进该纪念品的进价是多少元？
2. （2）若该纪念品的两次售价均为9元/个，两次所购纪念品全部售完后，求该商铺两次共盈利多少元？
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20. (2022七上·余姚期中) 观察等式：
$\text{[math]}$

将以上三个等式两边分别相加得

$\text{[math]}$ ．
1. （1）猜想并写出： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2）直接写出下式的计算结果：
  $\text{[math]}$ ＝；
3. （3）探究并计算：（写出具体过程）
  ①计算 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②计算 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2022八上·诸城期中) [问题呈现]

为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产420万剂疫苗所用时间比原先生产380万剂疫苗所用的时间少0.6天．问原先每天生产多少万剂疫苗．

（1） [分析交流]

某学习小组用表格的形式对本问题的信息进行了梳理，请你把表格内容补充完整；

时间生产量	原先	现在
生产总量（单位：万剂）		420
每天生产量（单位：万剂）	x

（2） [建模解答]（请你完整解答本题）
（3） [解题收获]通过本问题的解决，请简述你对模型观念有何感想？

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22. (2022八上·青州期中) 阅读材料：对于非零实数a，b，若关于x的分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则解得 $\text{[math]}$ ．又因为 $\text{[math]}$ ，所以关于x的方程x+ $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）【理解应用】解方程 $\text{[math]}$ ；
2. （2）【知识迁移】若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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