浙江省杭州市西湖区紫金港中学2022-2023学年八年级下学...

更新时间：2023-05-27 浏览次数：56 类型：期中考试

一、单选题

1. 下列根式是最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2019九上·椒江期末) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后得到的方程式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2019八下·兰州期中) 已知：在△ABC中，AB≠AC，求证：∠B≠∠C．若用反证法来证明这个结论，可以假设（　　）

A . ∠A=∠B B . AB=BC C . ∠B=∠C D . ∠A=∠C

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5. (2020·连云港) “红色小讲解员”演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分.评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分.5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是（）.

A . 中位数 B . 众数 C . 平均数 D . 方差

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6. 如图，已知▱ABCD的周长为20，∠ADC的平分线DE交AB于点E，若AD＝4，则BE的长为（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3

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7. 如图，某小区计划在一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为 $\text{[math]}$ ．设道路的宽为 $\text{[math]}$ ，则下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中，R、P分别是 $\text{[math]}$ 上的点，E、F分别是 $\text{[math]}$ 的中点，当点P在 $\text{[math]}$ 上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）

A . 线段 $\text{[math]}$ 的长逐渐增大 B . 线段 $\text{[math]}$ 的长逐渐减小 C . 线段 $\text{[math]}$ 的长不变 D . 线段 $\text{[math]}$ 的长与点P的位置有关

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9. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，设此方程的一个实数根为b，令 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点P是 $\text{[math]}$ 内的任意一点，连接 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，设它们的面积分别是 $\text{[math]}$ ，给出如下结论：
① $\text{[math]}$ ；②如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④如果P点在对角线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ，则P点一定在对角线 $\text{[math]}$ 上
其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空题

11. (2021·石景山模拟) 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是.

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12. 在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标是．

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13. (2021八上·岳池期中) 一个多边形的内角和比四边形内角和的4倍多180°，这个多边形的边数是.

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14. (2017·张家界) 某校组织学生参加植树活动，活动结束后，统计了九年级甲班50名学生每人植树的情况，绘制了如下的统计表：
植树棵数
3
4
5
6
人数
20
15
10
5
那么这50名学生平均每人植树棵．

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15. (2020九上·铁锋期末) 三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个实数根，则该三角形的面积是．

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16. 如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点D落在点B处，点C落在点 $\text{[math]}$ 处，P为折痕 $\text{[math]}$ 上的任意一点，过点P作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为G，H．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
则
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）则 $\text{[math]}$ ．
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三、解答题

17. 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2022八下·杭州期中) 某球队对甲、乙两名运动员进行3分球投篮测试，测试共五组，每组投15次，进球的个数统计结果如下，
甲：14，14，14，11，12；
乙：9，14，13，14，15；
列表进行数据分析：
选手
平均成绩
中位数
众数
方差
甲
13
b
14
d
乙
a
14
c
4.4
1. （1） a=，b=，c=；
2. （2）求甲的方差d，根据运动员的稳定性，如果你是教练，你会选择哪名队员参加3分球大赛？
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20. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点E，F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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21. 如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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22. 某商店进购一商品，第一天每件盈利（毛利润）10元，销售500件．
1. （1）第二、三天该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，第二、三天的销售量达到605件，求第二、三天的日平均增长率；
2. （2）经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件涨价1元，日销量将减少20件．
  ①现要保证每天总毛利润6000元，同时又要使顾客得到实惠，则每件应张价多少元？
  ②现需按毛利润的10%交纳各种税费，人工费每日按销售量每件支出0.9元，水电房租费每日102元，若剩下的每天总纯利润要达到5100元，则每件涨价应为多少？
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23. (2022·海曙模拟) 类比于等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.
1. （1）如图1，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B，C在网格格点上，请你在 $\text{[math]}$ 的网格中分别画出3个不同形状的等邻边四边形 $\text{[math]}$ ，要求顶点D在网格格点上，
2. （2）如图2，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请说明四边形ABEF是“等邻边四边形”.
3. （3）如图3，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，当四边形ABEF是“等邻边四边形”时，请直接写出DF的长度.
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