辽宁省葫芦岛市连山区2021-2022学年七年级下学期期末数...

更新时间：2023-05-15 浏览次数：78 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019·拱墅模拟) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . 2 B . 4 C . ±2 D . ±4

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2. (2019八上·福田期中) 在平面直角坐标系中，点P（3，－2）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）

A . 调查市场上冷冻食品的质量情况 B . 调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品 C . 调查某品牌冰箱的使用寿命 D . 调查2021年春晚的收视率情况

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4. (2020七下·太原期中) 如图，下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2019八下·永寿期末) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. (2017·连云港模拟) 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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7. 中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有x个，甜果有y个，则可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列说法中错误的是（）

A . 任何实数的绝对值都是非负数 B . 不带根号的数是有理数 C . 实数包括有理数和无理数 D . 实数与数轴上的点之间是一一对应的

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9. (2022八下·驻马店月考) 已知方程组 $\text{[math]}$ 的x，y满足x﹣y≥0，则m的取值范围是（）

A . m≤﹣1 B . m≥﹣1 C . m≤1 D . m≥1

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10. 如图 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于B，G是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，且 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；③与 $\text{[math]}$ 互余的角有2个；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . ①② B . ②④ C . ①②③ D . ①②④

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二、填空题

11. 命题：“同角或等角的补角相等”是命题．（填“真”或“假”）

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12. 比较大小： $\text{[math]}$ 3（填“＞”、“＜”或“=”）．

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13. 有一个正的两位数，它的个位数字是十位数字的2倍小1，并且这个两位数不大于35，设十位数字为x，那么满足x的不等式组是．

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14. (2021七上·招远期末) 在平面直角坐标系的第四象限内有一个点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为1，则点M的坐标为．

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15. (2020七下·鼓楼开学考) 如果不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有 $\text{[math]}$ 个，则a的取值范围是.

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16. (2020七下·嘉兴期中) 已知四边形ABCD，其中AD//BC，AB⊥BC，将DC沿DE折叠，C落于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交CB于G，且ABGD为长方形（如图1）；再将纸片展开，将AD沿DF折叠，使A点落在DC上一点 $\text{[math]}$ （如图2），在两次折叠过程中，两条折痕DE、DF所成的角为度．

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三、解答题

17. 计算．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. 计算：
1. （1）解方程组： $\text{[math]}$ ．
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$ ，并将不等式组的解集在数轴上表示出来．
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19. 如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别是A（－2，－2），B（3，1），C（0，2）．
1. （1）在图中画出△ABC向上平移3个单位，向右平移2个单位．
2. （2）写出点A₁ ， B₁ ， C₁的坐标．
3. （3）求△ABC的面积．
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20. (2020七下·绵竹期末) 某校为了解学生的课外阅读情况，对部分学生进行了调查，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制如下两幅不完整的统计图.
请你根据以上信息解答下列问题：
1. （1）本次调查活动采取了什么调查方式，样本容量是多少？
2. （2）求图2中C的圆心角度数为度数，补全图1的频数分布直方图.
3. （3）该校有900名学生，估计该校学生平均每天的课外阅读时间不少于50min的人数.
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21. (2022七下·成都月考) 如图，∠1＝∠BCE，∠2＋∠3＝180°.
1. （1）判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
2. （2）若CA平分∠BCE，EF⊥AB于点F，∠1＝72°，求∠BAD的度数.
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22. (2021七下·瓦房店期末) 在疫情期间，学校购买甲、乙两种消毒液，已知购买3桶甲种消毒液和4桶乙种消毒液共需170元，购买2桶乙种消毒液比购买3桶甲种消毒液少用50元．
1. （1）求购买甲、乙两种消毒液每桶各需多少元？
2. （2）若要购买甲、乙两种消毒液共21桶，且总费用不超过548元，求至多可购进甲种消毒液多少桶？
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23. 已知关于x，y的二元一次方程ax+2y=a-1．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 是该二元一次方程的一个解，求a的值；
2. （2）若x=2时，y>0，求a的取值范围；
3. （3）不论实数a（a≠0）取何值，方程ax+2y=a-1总有一个公共解，试求出这个公共解．
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24. 如图1，在平面直角坐标系中，坐标 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$
1. （1）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积；
2. （2）若过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）在 $\text{[math]}$ 轴上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ 的面积相等，直接写出 $\text{[math]}$ 点的坐标.
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25. 如图1，点A在直线MN上，点B在直线ST上，点C在MN，ST之间，且满足∠MAC＋∠ACB＋∠SBC＝360°．
1. （1）证明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，若∠ACB＝60°， $\text{[math]}$ ，点E在线段BC上，连接AE，且∠DAE＝2∠CBT，试判断∠CAE与∠CAN的数量关系，并说明理由；
3. （3）如图3，若∠ACB＝45°，点E在线段BC上，连接AE，若∠MAE＝4∠CBT，直接写出∠CAE：∠CAN的值．
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