福建省泉州市泉港区2022-2023学年七年级下学期期中数学...

更新时间：2023-05-27 浏览次数：58 类型：期中考试

一、单选题

1. (2017七下·简阳期中) 下列各式是一元一次方程的是（）

A . 3x﹣1=5 B . x﹣y=3 C . x+3 D . 3x+y=5

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2. 目前新冠变异毒株“奥密克戎”肆虐全球，疫情防控形势严峻.体温T超过37.3℃的必须如实报告，并主动到发热门诊就诊.体温“超过37.3℃”用不等式表示为（）

A . $\text{[math]}$ ℃ B . $\text{[math]}$ ℃ C . $\text{[math]}$ ℃ D . $\text{[math]}$ ℃

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 7

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4. (2021七下·青川期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示为（）

A . B . C . D .

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6. 解一元一次方程 $\text{[math]}$ 去分母后，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，天秤中的物体a、b、c使天秤处于平衡状态，则物体a与物体c的重量关系是（）

A . 2a=3c B . 4a=9c C . a=2c D . a=c

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8. (2021八上·山亭期末) 关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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9. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则关于代数式 $\text{[math]}$ 的值的说法正确的是（）.

A . 随 $\text{[math]}$ 增大而增大 B . 随 $\text{[math]}$ 减小而减小 C . 既可能随 $\text{[math]}$ 增大而增大，也可能随 $\text{[math]}$ 减小而减小 D . 与 $\text{[math]}$ 的大小无关

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二、填空题

11. 不等式3x﹣6＜0的解集是

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12. (2020八上·哈尔滨月考) 已知方程 $\text{[math]}$ ，用含x的代数式表示y，则y= ．

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13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填不等号）

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14. 已知（m+2)x^|m^|-1+5=0是关于x的一元一次方程，则m=.

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15. 三元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是.

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16. 对于两个不相等的有理数a、b，用符号max表示a、b中较大的数.例如：max{3，5}＝5；max{-1，-4}＝-1；max{-2，1}＝1.按照这个规定，若max{2x-1，3x-2}＝x+5，则符合条件的x的值为 .

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三、解答题

17. (2020七下·石狮期末) 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程组： $\text{[math]}$

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19. 解不等式 $\text{[math]}$ ≥1，并把它的解集在数轴上表示出来.

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20. k取何值时，代数式 $\text{[math]}$ 的值比代数式 $\text{[math]}$ 的值大4？

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21. (2020七下·南安期中) 已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解满足x+y＞3，求满足条件的m的取值范围.

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22. 小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图1；小红看见了，说：“我也来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图2那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是面积为 $\text{[math]}$ 的小正方形，求每个小长方形的面积.

图1 图2

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23. 若方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，求a与b的值.

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24. (2019八下·平顶山期末) 每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有甲乙两种型号的设备可供选购.经调查：购买3台甲型设备比购买2台乙型设备多花14万元，购买2台甲型设备比购买3台乙型设备少花4万元.
1. （1）直接写出甲乙两种型号设备每台的价格分别为多少万元；
2. （2）该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过90万元，你认为该公司有几种购买方案？
3. （3）在（2）的条件下，若该公司使用新设备进行生产，已知甲型设备每台的产量为240吨/月，乙型设备每台的产量为180吨/月，每月要求总产量不低于2040吨，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案.
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25. 定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为“美好方程”.
1. （1）若关于x的方程 $\text{[math]}$ 与方程 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求m的值；
2. （2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
3. （3）若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是“美好方程”，求关于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解.
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