天津市东丽区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试...

更新时间：2023-04-29 浏览次数：83 类型：期末考试

一、单选题

1. (2019八下·浏阳期中) 估计 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的运算结果应在（　　）

A . 6到7之间 B . 7到8之间 C . 8到9之间 D . 9到10之间

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2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 24 D . $\text{[math]}$

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3. (2014·泰州) 如果三角形满足一个角是另一个角的3倍，那么我们称这个三角形为“智慧三角形”．下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（）

A . 1，2，3 B . 1，1， $\text{[math]}$ C . 1，1， $\text{[math]}$ D . 1，2， $\text{[math]}$

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4. (2016·益阳) 下列判断错误的是（　　）

A . 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B . 四个内角都相等的四边形是矩形 C . 四条边都相等的四边形是菱形 D . 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形

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5. (2021八下·兴隆期末) 如图，菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 30° B . 25° C . 20° D . 15°

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6. (2018·齐齐哈尔) 如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是（）

A . 0点时气温达到最低 B . 最低气温是零下4℃ C . 0点到14点之间气温持续上升 D . 最高气温是8℃

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7. (2019八上·大东期中) 甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分到达；②甲的平均速度为15千米/时；③甲乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. 歌唱比赛有二十位评委给选手打分，统计每位选手得分时，会去掉一个最高分和一个最低分，这样做，肯定不会对所有评委打分的哪一个统计量产生影响（　　）

A . 平均分 B . 众数 C . 中位数 D . 极差

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9. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别过点B、C作 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2018·潍坊) 如图，菱形 $\text{[math]}$ 的边长是4厘米， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以1厘米/秒的速度自 $\text{[math]}$ 点出发沿 $\text{[math]}$ 方向运动至 $\text{[math]}$ 点停止，动点 $\text{[math]}$ 以2厘米/秒的速度自 $\text{[math]}$ 点出发沿折线 $\text{[math]}$ 运动至 $\text{[math]}$ 点停止若点 $\text{[math]}$ 同时出发运动了 $\text{[math]}$ 秒，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，下面图象中能表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

11. 如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边作等腰 $\text{[math]}$ △ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的长度为．

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12. 如图，以△ABC的三边为边分别作等边△ACD、△ABE、△BCF，则下列结论：
①△EBF≌△DFC；
②四边形AEFD为平行四边形；
③当AB=AC，∠BAC=120⁰时，四边形AEFD是正方形．
其中正确的结论是．（请写出正确结论的番号）．

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三、解答题

13. 计算： $\text{[math]}$ .

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14. (2019八下·浏阳期中) 若a、b、c为△ABC的三边长，且a、b、c满足等式 $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积.

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15. (2018·河北) 如图，直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x+5的图象l₁分别与x，y轴交于A，B两点，正比例函数的图象l₂与l₁交于点C（m，4）．
1. （1）求m的值及l₂的解析式；
2. （2）求S_△_AOC﹣S_△_BOC的值；
3. （3）一次函数y=kx+1的图象为l₃ ，且1₁ ， l₂ ， l₃不能围成三角形，直接写出k的值．
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16. (2018·湖州) 某校积极开展中学生社会实践活动，决定成立文明宣传、环境保护、交通监督三个志愿者队伍，每名学生最多选择一个队伍，为了了解学生的选择意向，随机抽取A，B，C，D四个班，共200名学生进行调查．将调查得到的数据进行整理，绘制成如下统计图（不完整）
1. （1）求扇形统计图中交通监督所在扇形的圆心角度数；
2. （2）求D班选择环境保护的学生人数，并补全折线统计图；（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）
3. （3）若该校共有学生2500人，试估计该校选择文明宣传的学生人数．
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17. 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形沿 $\text{[math]}$ 折叠后，点D落在点 E处，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于F．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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18. 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后 $\text{[math]}$ 小时血液中含药量最高，达每毫升 $\text{[math]}$ 微克，接着逐步衰减， $\text{[math]}$ 小时时血液中含药量为每毫升 $\text{[math]}$ 微克，每毫升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后，
1. （1）求y与x之间的解析式；
2. （2）如果每毫升血液中含药量不低于5微克时，在治疗疾病时是有效的，那么该药的有效时间是多少？．
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19. 如图1，已知直线y＝2x+2与y轴，x轴分别交于A，B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC
1. （1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式；
2. （2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD＝AC，求证：BE＝DE．
3. （3）如图3，在（1）的条件下，直线AC交x轴于点M，P（- $\text{[math]}$ ， k）是线段BC上一点，在x轴上是否存在一点N，使△BPN面积等于△BCM面积的一半？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
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20. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，3），B（ $\text{[math]}$ ， 0），AB =6，作∠DBO=∠ABO，点H为y轴上的点，∠CAH=∠BAO，BD交y轴于点E，直线DO交AC于点C．
1. （1）证明：△ABE为等边三角形；
2. （2）若CD⊥AB于点F，求线段CD的长；
3. （3）动点P从A出发，沿A-O-B路线运动，速度为1个单位长度每秒，到B点处停止运动；动点Q从B出发，沿B-O-A路线运动，速度为2个单位长度每秒，到A点处停止运动．两点同时开始运动，都要到达相应的终点才能停止．在某时刻，作PM⊥CD于点M，QN⊥CD于点N．问两动点运动多长时间时△OPM与△OQN全等？
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