云南省昭通市巧家县2023年中考一模数学试题

更新时间：2023-04-29 浏览次数：56 类型：中考模拟

一、单选题

1. 2023年元旦这天，玉龙雪山山脚下的最低气温为3℃，山顶最低气温为 $\text{[math]}$ ℃，则山脚下的最低气温比山顶的最低气温高（）

A . 1℃ B . $\text{[math]}$ ℃ C . 7℃ D . $\text{[math]}$ ℃

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 如图，直线a，b被直线c所截，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 110° B . 100° C . 80° D . 70°

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 据昆明市财政局消息.1月13日，昆明市财政局下达中国老挝磨憨—磨丁经济合作区管理委员会重点工作补助资金4000万元．主要用于磨憨国际口岸城市建设规划修编、土地遗留问题解决和市容市貌提升整治工作，数据4000万用科学记数法可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. 一个五边形的外角和等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 12 B . 10 C . 8 D . 6

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 如图，在边长为 $\text{[math]}$ 的正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）cm．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 按一定规律排列的单项式： $\text{[math]}$ 第n个单项式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 下列说法正确的是（）

A . 命题“两直线平行，同旁内角互补”的结论是两直线平行 B . 一组数据“1，2，3，3，4，5”的中位数是3，众数也是3 C . “若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”是运用了不等式的性质1得到的 D . 在一次投壶比赛中，甲、乙两名运动员成绩的平均数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则甲的成绩比乙的成绩稳定

答案解析收藏纠错 + 选题
10. 如图点A，B，C都在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 的半径为3， $\text{[math]}$ ，则劣弧 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
11. 在长为100cm，宽为50cm的矩形纸片中剪下一个最大的半圆围成一个圆锥体，则围成的圆锥体的底面半径是（）

A . 100cm B . 75cm C . 50cm D . 25cm

答案解析收藏纠错 + 选题
12. 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，且使关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 至少有4个整数解，则满足所有条件的整数a的个数为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，E为 $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ 的面积为4，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 如图，这是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）．已知主视图和左视图是两个全等的等腰三角形．若主视图的腰长 $\text{[math]}$ ，俯视图是直径为 $\text{[math]}$ 的圆，则这个几何体的高为 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. 如图，C为 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. “人在草木间，有味是清欢”2022年，“中国传统制茶技艺及其相关习俗”被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，临沧国家级非遗代表性项目滇红茶制作技艺位列其中．某校组织九年级学生参加了茶文化知识竞赛活动，王老师在九年级学生中随机抽取了40名同学的成绩（满分100分），统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：
组别
得分（m分）
频数
频率
A
$\text{[math]}$
5
0.125
B
$\text{[math]}$
a
0.4
C
$\text{[math]}$
12
b
D
$\text{[math]}$
5
0.125
E
$\text{[math]}$
2
0.05
根据上述信息回答下列问题：
1. （1）表格中的 $\text{[math]}$ _； $\text{[math]}$ _；
2. （2）在扇形统计图中，A组所占部分对应的圆心角为α，则 $\text{[math]}$ _；
3. （3）该校九年级共有600人，估计该校竞赛得分不低于80分的同学人数．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. 兔年春节，云南的整体旅游订单量、机票预订量、酒店预订量较去年均呈现显著增长，旅游订单交易额及旅游人次均排在全国前列，云南全省文化和旅游系统抓住机遇，因地制宜备足旅游“年货”，让八方游客领略绿色云南的魅力．小丽及其父母在春节期间去昆明游玩，因时间紧张，所以她们打算在滇池、翠湖公园、昆明世博园、云南省博物馆四个景区中随机抽取两个作为这次旅游的打卡地．
1. （1）记滇池为A，翠湖公园为B，昆明世博园为C，云南省博物馆为D，用列表法或画树状图法（选其中一种）表示她们旅游所有可能出现的结果总数；
2. （2）小丽更倾向于去云南省博物馆，若P表示所抽取的景区中有一个是云南省博物馆的概率，求P的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，在 $\text{[math]}$ 上取一点A，以A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点B，交 $\text{[math]}$ 于点C，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点Q．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. 瑞兔迎春，福满万家吉祥物“兔圆圆”拉开2023央视总台兔年春晚的帷幕．竖直的耳朵、微昂的脑袋、挺起的胸脯等设计巧思，彰显出奋进向上的精气神，某商店用1500元购进了一批“兔圆圆”玩具，过了一段时间，又用3500元购进一批“兔圆圆”玩具，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每个“兔圆圆”玩具的价格比第一次购进的价格贵了5元．
1. （1）商店第一次购进“兔圆圆”玩具多少个？
2. （2）若该商店两次购进的“兔圆圆”玩具按相同的标价销售，全部售完后利润不低于1150元，则每个“兔圆圆”玩具的标价至少是多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
23. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点E，过点C作 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，垂足为F．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径．
答案解析收藏纠错 + 选题
24. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线的解析式．
2. （2）设k是抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交点的横坐标，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题