广东省佛山市高明区2023年中考一模数学试卷

更新时间：2023-04-29 浏览次数：76 类型：中考模拟

一、单选题

1. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 8 D . $\text{[math]}$

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. “甲骨文”是中国的一种古老文字，又称“契文”“殷墟文字”，下列甲骨文中，一定不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 12

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6. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，任意长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为（）

A . 6 B . 8 C . 12 D . 16

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9. 如图，在边长为1的正方形网格中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在格点上，以 $\text{[math]}$ 为直径的圆过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，下列选项正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 为了解某小区居民生活用电情况，调查小组从该小区随机调查了200户居民的月平均用电量 $\text{[math]}$ （千瓦时），并将全部调查数据分组统计如下：
组别
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
频数（户数）
28
42
$\text{[math]}$
30
20
10
把这200个数据从小到大排列后，其中第98到第102个数据依次为：150，152，152，154，160，这200户居民月平均用电量的中位数为．

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14. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）图象的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；②图象与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点为 $\text{[math]}$ ；③当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，正确结论的序号是．

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15. 如图，某同学画的反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，请写出图象中的错误．

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三、解答题

16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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18. 《九章算术》标志中国古代数学形成了完整的体系，第九卷《勾股》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小.以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言可表述为：“如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 寸， $\text{[math]}$ 寸，求直径 $\text{[math]}$ 的长，”请你解答这个问题．

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19. 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中．
1. （1）若点 $\text{[math]}$ 位于第四象限，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，求线段 $\text{[math]}$ 的长度．
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20. 如图，海中小岛 $\text{[math]}$ 周围 $\text{[math]}$ 内有暗礁．渔船跟踪鱼群由西向东航行，在 $\text{[math]}$ 点处测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上；航行 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点，这时测得小岛 $\text{[math]}$ 在北偏东 $\text{[math]}$ 方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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21. 已知二次函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式，并画出图象；
2. （2）二次函数的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象相交吗？若相交，求出它们的交点坐标：
3. （3）若二次函数的图象经过平移后过原点，可以怎样平移？
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22. 如图， $\text{[math]}$ 经过正方形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. 二次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，函数图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
  ①写出函数的一个性质；
  ②如图1，点 $\text{[math]}$ 是第四象限内函数图象上一动点，求出点 $\text{[math]}$ 坐标，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大；
  ③如图2，点 $\text{[math]}$ 为第一象限内函数图象上一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ .轴，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的外接圆与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度；
2. （2）点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为函数图象上任意两点，且 $\text{[math]}$ .若对于 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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