浙江省宁波市镇海区蛟川书院2023年九年级数学第一次模拟试题

更新时间：2023-05-29 浏览次数：217 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2019·临沂) 计算 $\text{[math]}$ 的正确结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列长度的三条线段不能组成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 20 C . 10 D . 50

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4. (2020七下·廊坊期中) 关于x，y 的方程组 $\text{[math]}$ （其中a，b是常数）的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. 如果 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. 如图所示，满足函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大致图象是（）

A . ①② B . ②③ C . ②④ D . ①④

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8. $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于A、B两点， $\text{[math]}$ 交y轴于点C， $\text{[math]}$ 延长线交双曲线于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. $\text{[math]}$ ， AC＝1，以BC为边作正方形BCED，当线段AC绕点A任意旋转时，正方形BCED也随之旋转，若x＝AD＋AE，则x的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图， $\text{[math]}$ 的直径AB， $\text{[math]}$ 垂直平分OA，AB延长线上一点E，DE交圆O于F，且 $\text{[math]}$ .弦DH交OC于G，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AC长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. 燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗，在江北区一烟花爆竹销售点了解到，某种品牌的烟花 $\text{[math]}$ 除夕每箱进价 $\text{[math]}$ 元，售价 $\text{[math]}$ 元，销售量 $\text{[math]}$ 箱.而 $\text{[math]}$ 年除夕当天和去年当天相比，该店的销售量下降了 $\text{[math]}$ （a为正整数），每箱售价提高了 $\text{[math]}$ ，成本增加了 $\text{[math]}$ ，其销售利润仅为去年当天利润的 $\text{[math]}$ .则a的值为.

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13. △ABC，D为AC中点，BA=BD，DE⊥AC交C于E，EA交BD于F， $\text{[math]}$ ， FD=5，则AF=.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点A对应点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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15. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的两条对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，垂足为E，F是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，那么 $\text{[math]}$ .

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16. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于P，当 $\text{[math]}$ 绕点A任意旋转的过程中，P到直线 $\text{[math]}$ 距离的最大值是.

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三、解答题

17. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. 在 $\text{[math]}$ 的网格中，小正方形的顶点称为格点.如图，A，B是格点，画等腰 $\text{[math]}$ ，使点C是格点，且分别满足下列条件：
1. （1） $\text{[math]}$ （画在图①中）；
2. （2） $\text{[math]}$ 的面积为5（画在图②中）；
3. （3）使 $\text{[math]}$ 的面积最大（画在图③中）.
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19. (2019·青海) 某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨.
1. （1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；
2. （2）若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？
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20. 如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴，y轴分别交于A（-9，0），B（0，6）两点，过点C（2，0）作直线l与BC垂直，点E在直线l位于x轴上方的部分.
1. （1）求一次函数y=kx+b（k≠0）的表达式；
2. （2）若△ACE的面积为11，求点E的坐标；
3. （3）当∠CBE=∠ABO时，点E的坐标为.
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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D，M，N分别在直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 上，
1. （1）若D是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若点D，M，N分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .
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22. A，B在半径为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， C在劣弧 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 延长线交于点D，连结 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求y与x的关系式；
3. （3） $\text{[math]}$ ，以M为圆心的圆经过点A，C.当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的半径.
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23. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线上另有一点C在第一象限，满足 $\text{[math]}$ 为直角，且使 $\text{[math]}$ .
1. （1）求线段OC的长；
2. （2）求该抛物线的函数关系式；
3. （3）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
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24. 如图， $\text{[math]}$ 分别与 $\text{[math]}$ 相切于E，F，G三点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径.
1. （1）延长 $\text{[math]}$ 交于点P，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点M，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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