江苏省泰州市靖江外国语学校2022-2023学年九年级下学期...

更新时间：2023-03-30 浏览次数：47 类型：月考试卷

一、单选题

1. (2022九上·温州月考) 已知⊙O的半径为8cm，点P在⊙O上，则OP的长为（）

A . 2cm B . 4cm C . 8cm D . 16cm

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2. 下列说法正确的是（）

A . 调查中央电视台《开学第一课》的收视率，应采用全面调查的方式 B . 数据3，5，4，1，-2的中位数是4 C . 一个抽奖活动中，中奖概率为 $\text{[math]}$ ，表示抽奖20次就有1次中奖 D . 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩（单位：环）的平均数相等，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则甲的成绩比乙的稳定

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3. 圆锥的底面圆半径是1，母线长是3，它的侧面展开图的圆心角是（）

A . 90° B . 100° C . 120° D . 150°

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4. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两根，下列结论中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 方程的根有可能为0

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5. (2022·宁夏) 某学习小组做摸球试验，在一个不透明的袋子里装有红、黄两种颜色的小球共20个，除颜色外都相同．将球搅匀后，随机摸出5个球，发现3个是红球，估计袋中红球的个数是（）

A . 12 B . 9 C . 8 D . 6

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6. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点为D，以 $\text{[math]}$ 为直径在x轴上方画半圆交y轴于点E，圆心为I，P是半圆上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，点Q为 $\text{[math]}$ 的中点.下列四种说法：
①点C在 $\text{[math]}$ 上；② $\text{[math]}$ ；③当点P沿半圆从点B运动至点A时，点Q运动的路径长为 $\text{[math]}$ ；④线段 $\text{[math]}$ 的长可以是3.2.
其中正确说法的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

7. 若两个相似三角形的周长比是 $\text{[math]}$ ，则对应中线的比是.

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8. 关于x的一元二次方程（k-1）x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是．

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9. 第二十四届北京冬奥会入场式引导牌上的图案融入了中国结和雪花两种元素.如图，这个图案绕着它的中心旋转角 $\text{[math]}$ 后能够与它本身重合，则角α至少为度.

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10. 某人沿着坡度为 1∶2.4 的斜坡向上前进了 130m，那么他的高度上升了m.

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11. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2020·武威模拟) 在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为 m．

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13. 如图，木工用角尺的短边紧靠⊙ $\text{[math]}$ 于点A，长边与⊙ $\text{[math]}$ 相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知 $\text{[math]}$ ，则⊙ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .

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14. 如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点G是 $\text{[math]}$ 的重心， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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15. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）.若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为.

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，D是AB的中点.E，F分别是直线AC，BC上的动点，∠EDF＝90°，则线段EF的最小值为 .

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三、解答题

17.
1. （1）计算 $\text{[math]}$ ；
2. （2）解方程： $\text{[math]}$ .
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18. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 2022年4月15日是第七个全民国家安全教育日，某校七，八年举行了一次国家安全知识竞赛，经过评比后，七年级的两名学生（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）和八年级的两名学生（用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示）获得优秀奖.
1. （1）从获得优秀奖的学生中随机抽取一名分享经验，恰好抽到七年级学生的概率是.
2. （2）从获得优秀奖的学生中随机抽取两名分享经验，请用列表法或画树状图法，求抽取的两名学生恰好一名来自七年级、一名来自八年级的概率.
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20. 小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结束时进行测试.根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.
根据图中信息，解答下列问题：
1. （1）这5期的集训共有多少天？
2. （2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多？进步了多少秒？
3. （3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法.
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21. 如图是由小正方形组成的9×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，A，B，C三个格点都在圆上.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示.
1. （1）画出该圆的圆心O，并画出劣弧 $\text{[math]}$ 的中点D；
2. （2）画出格点E，使EA为⊙O的一条切线，并画出过点E的另一条切线EF，切点为F.
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22. 动感单车是一种新型的运动器械.图1是一辆动感单车的实物图，图2是其侧面示意图.△BCD为主车架，AB为调节管，点A，B，C在同一直线上.已知BC长为70cm，∠BCD的度数为58°.当AB长度调至34cm时，求点A到CD的距离AE的长度（结果精确到1cm）.（参考数据：sin58°=0.85，cos58°=0.53，tan58°=1.60）

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23. (2022九上·信阳开学考) 某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量 $\text{[math]}$ 件 $\text{[math]}$ 与每件售价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 之间存在一次函数关系 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数 $\text{[math]}$ 当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为 $\text{[math]}$ 件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式；
2. （2）设该商店销售这种消毒用品每天获利 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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24. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点B在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，过圆心O作 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 延长线于点A，满足 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
2. （2）若F是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的半径为3，求阴影部分的面积.
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25. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点A，且点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点A作垂直于x轴的直线l，P是该抛物线上的任意一点，其横坐标为m，过点P作 $\text{[math]}$ 于点Q，M是直线l上的一点，其纵坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为边作矩形 $\text{[math]}$ .
1. （1）求b的值；
2. （2）当点Q与点M重合时，求m的值；
3. （3）当矩形 $\text{[math]}$ 是正方形，且抛物线的顶点在该正方形内部时，求m的值.
4. （4）当抛物线在矩形 $\text{[math]}$ 内的部分所对应的函数值y随x的增大而减小时，直接写出m的取值范围.
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26. 已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 平移得到 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ .
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②则 $\text{[math]}$ ▲
2. （2）如图2，延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点
  的对称点 $\text{[math]}$ 恰好落在射线 $\text{[math]}$ 上.
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②若 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的长.
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