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江西省萍乡市2023届高三上学期理数期末考试试卷
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更新时间:2023-03-29
浏览次数:41
类型:期末考试
试卷属性
副标题:
无
*注意事项:
无
江西省萍乡市2023届高三上学期理数期末考试试卷
更新时间:2023-03-29
浏览次数:41
类型:期末考试
考试时间:
分钟
满分:
分
姓名:
____________
班级:
____________
学号:
____________
*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
一、单选题
1. 设集合
则
( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
2. 已知i为虚数单位,则复数
的实部与虚部之和为( )
A .
-1
B .
0
C .
1
D .
2
答案解析
收藏
纠错
+ 选题
3. 在各项均为正数的等差数列
中,
, 若
成等比数列,则公差d=( )
A .
或2
B .
2
C .
1或
D .
1
答案解析
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纠错
+ 选题
4.
(2022高二上·萧山期中)
已知
m
和
n
是两条不同的直线,
和
是两个不重合的平面,则下列命题正确的是()
A .
,
, 则
B .
,
,
, 则
C .
若
,
, 则
D .
若
,
, 则
答案解析
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纠错
+ 选题
5. 关于某校运动会
米决赛前三名选手甲、乙、丙有如下命题:“甲得第一”为命题
;“乙得第二”为命题
;“丙得第三”为命题
.若
为真命题,
为假命题,
为假命题,则下列说法一定正确的为( )
A .
甲不是第一
B .
乙不是第二
C .
丙不是第三
D .
根据题设能确定甲、乙、丙的顺序
答案解析
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纠错
+ 选题
6. 在二项式
的展开式中,若
的系数为160,则a=( )
A .
B .
1
C .
D .
答案解析
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+ 选题
7. 函数
与
的图象有且只有一个公共点,则实数k的取值范围为( )
A .
B .
C .
或
D .
或
答案解析
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+ 选题
8. 分形是由混沌方程组成,其最大的特点是自相似性:当我们拿出图形的一部分时,它与整体的形状完全一样,只是大小不同.谢尔宾斯基地毯是数学家谢尔宾斯基提出的一个分形图形,它的构造方法是:将一个正方形均分为9个小正方形,再将中间的正方形去掉,称为一次迭代;然后对余下的8个小正方形做同样操作,直到无限次.如图,进行完二次迭代后的谢尔宾斯基地毯如图,从正方形
内随机取一点,该点取自阴影部分的概率为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
9. 已知
是定义在R上的奇函数,
是其导函数.当x≥0时,
且
, 则
的解集是( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
10. 点
为抛物线
上任意一点,点
为圆
上任意一点,
为直线
的定点,则
的最小值为( )
A .
2
B .
C .
3
D .
答案解析
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纠错
+ 选题
11. 已知函数
,
, 若关于x的不等式
在区间
内有且只有两个整数解,则实数a的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
答案解析
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+ 选题
二、多选题
12. 下列关于函数
有关性质的描述,正确的是( )
A .
函数
为奇函数
B .
函数
的图象关于直线
对称
C .
函数
为偶函数
D .
函数
的图象关于直线
对称
答案解析
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+ 选题
三、填空题
13. 在平面直角坐标系中,角
的顶点在坐标原点,始边与
轴的非负半轴重合,已知角
终边过点
, 则
.
答案解析
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+ 选题
14. 在平面直角坐标系中,向量
满足
则
答案解析
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+ 选题
15. 在
中,内角
的对边分别为
若
的周长为7,面积为
且
则c =
.
答案解析
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纠错
+ 选题
16. 已知球O是棱长为1的正四面体的内切球,AB为球O的一条直径,点P为正四面体表面上的一个动点,则
的取值范围为
.
答案解析
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纠错
+ 选题
四、解答题
17. 记
为数列
的前n项和,已知
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求数列
的前n项和
.
答案解析
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纠错
+ 选题
18. 如图在五面体
中,
为等边三角形,平面
平面
, 且
,
,
为边
的中点.
(1) 证明:
平面
;
(2) 求
与平面
所成角的正弦值.
答案解析
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纠错
+ 选题
19. 甲、乙两人参加某知识竞赛对战,甲答对每道题的概率均为
, 乙答对每道题的概率均为
, 两人答每道题都相互独立,答题规则:第一轮每人三道必答题,答对得
分,答错不加分也不扣分;第二轮为一道抢答题,每人抢到的概率都为
, 若抢到,答对得
分,对方得
分,答错得
分,对方得
分.
(1) 若乙在第一轮答题中,恰好答对两道必答题的概率为
, 求
的最大值和此时乙答对每道题的概率
;
(2) 以(1)中确定的
作为
的值,求乙在第二轮得分
的数学期望.
答案解析
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+ 选题
20. 已知椭圆E的中心在原点,周长为8的
的顶点,
为椭圆E的左焦点,顶点B,C在E上,且边BC过E的右焦点.
(1) 求椭圆E的标准方程;
(2) 椭圆E的上、下顶点分别为M,N,点
若直线PM,PN与椭圆E的另一个交点分别为点S,T,证明:直线ST过定点,并求该定点坐标.
答案解析
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+ 选题
21. 已知函数
(1) 若
求
的极值;
(2) 若
恒成立,求实数a的取值范围.
答案解析
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+ 选题
22. 在平面直角坐标系
中,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线
.与曲线
相交于P,Q两点.
(1) 写出曲线
的直角坐标方程,并求出
的取值范围;
(2) 求
的取值范围.
答案解析
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+ 选题
23. 已知函数
的图象与x轴围成的封闭图形的面积为1.
(1) 求实数a,b满足的关系式;
(2) 若对任意
不等式
恒成立,求实数b的取值范围.
答案解析
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+ 选题
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