陕西省西安市新城区西光中学2022-2023学年八年级上学期...

更新时间：2023-03-12 浏览次数：95 类型：期末考试

一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分.）

1. 下列实数是无理数的是（）

A . 2.1 B . 0 C . $\text{[math]}$ D . -3

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2. (2020八下·武汉期中) 若式子 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A . x≠1 B . x＞1 C . x≥1 D . x≤1

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3. 如图，直线a，b被c所截，a∥b，若∠1＝40°，则∠2的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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4. 点（3，-5）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则k的值为（）

A . -15 B . 15 C . - $\text{[math]}$ D . - $\text{[math]}$

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5. 图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中的边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）

A . 51 B . 49 C . 76 D . 无法确定

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6. 如图，长方体的高为9dm，底面是边长为6dm的正方形，如果一只蚂蚁从顶点A开始爬向顶点B，那么它爬行的最短路程为（）

A . 10dm B . 12dm C . 13dm D . 15dm

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7. 数学老师计算同学们一学期的总评成绩时，将平时、期中和期末的成绩按2：3：5计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、96分，则小红一学期的数学总评成绩是（）

A . 90分 B . 91分 C . 92分 D . 93分

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8. 如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝8cm，AD＝6cm.把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则AF的长为（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . 7cm D . $\text{[math]}$ cm

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二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

9. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是 .

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10. 从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是s_甲²＝2.25，s_乙²＝1.81，s_丙²＝3.42，你认为最适合参加决赛的选手是（填“甲”或“乙”或“丙”）.

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11. 一次函数y＝（2m-1）x+2的值随x值的增大而增大，则常数m的取值范围为.

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12. 《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘.问共有多少人？多少辆车？若设有x人，y辆车，则可列方程组为.

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13. 在平面直角坐标系中，长方形OACB的顶点O为坐标原点，顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，OA＝3，OB＝4，D为边OB的中点，连接CD，E是边OA上的一个动点，当△CDE的周长最小时，点E的坐标为 .

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三、解答题（本大题共13个小题，共81分.）

14. 计算： $\text{[math]}$ .

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15. (2017七下·台山期末) 解方程组： $\text{[math]}$ ．

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16. 已知2a+1的立方根是-1，3b+1的算术平方根是4，求a+b的值.

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17. (2020·扶风模拟) 已知，如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，用尺规作图作出直线DE∥AB.（不写作法，保留作图痕迹）

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18. △ABC在直角坐标系内的位置如图所示.
1. （1）在直角坐标系内画出△A₁B₁C₁ ，使△A₁B₁C₁与△ABC关于y轴对称；
2. （2）点C，C₁之间的距离是 .
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19. 如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA＝15km，CB＝10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？

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20. 已知a，b都是实数，设点P（a，b），若满足3a＝2b+5，则称点P为“新奇点”.
1. （1）判断点A（3，2）是否为“新奇点”，并说明理由；
2. （2）若点M（m-1，3m+2）是“新奇点”，请判断点M在第几象限，并说明理由.
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21. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝80°.
1. （1）求∠BAD的度数；
2. （2） AE平分∠BAD交BC于点E，∠BCD＝50°.求证：AE∥DC.
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22. 小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，离家距离y（千米）与出发时间x（分）之间的函数关系如图所示.
1. （1）求出小亮下坡时y与x之间的函数表达式；
2. （2）当小亮骑车20分钟时，他离家多远？
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23. (2019八下·抚顺月考) 已知：如图，直线y₁＝x+1在平面直角坐标系xOy中.
1. （1）在平面直角坐标系xOy中画出y₂＝﹣2x+4的图象；
2. （2）求y₁与y₂的交点坐标；
3. （3）根据图象直接写出当y₁≥y₂时，x的取值范围.
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24. 为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8.
1. （1）补全月销售额数据的条形统计图；
2. （2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？
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25. 某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进A型和B型两种吉祥物.据了解，8只A型吉祥物和10只B型吉祥物的进价共2000元；10只A型吉祥物和20只B型吉祥物的进价共3100元.
1. （1）求A型和B型两种吉祥物每只进价分别是多少元；
2. （2）该专卖店计划恰好用4500元购进A型和B型两种吉祥物（两种均购买），问专卖店共有几种采购方案？
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26. 如图，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点B（0，-4）在y轴负半轴上.
1. （1）求△AOB的面积；
2. （2）坐标轴上是否存在点D（不和点B重合），使S_△_AOD＝S_△_AOB？若存在，请直接写出D点坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）若OA与x轴正半轴形成的夹角为60°，射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′，射线BO绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到BO'，当BO转动一周时两者都停止运动.若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，OA′∥BO'？
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